梁瑞宇 邹采荣 赵 力 奚 吉 张学武

(1东南大学信息科学与工程学院，南京 210096)

(2河海大学计算机及信息工程学院，常州 213022)

压缩感知(compressed sensing，CS)理论在信息采样上的特性使其具有巨大的吸引力和应用前景［1］，针对压缩感知理论的应用研究已经涉及到众多领域.在CS理论中，找到信号的最佳稀疏表示是应用基础和前提.而构造稳定的、计算复杂度较低的、对观测数量要求较少的重构算法来精确地恢复原信号，则是压缩理论中一个核心问题.

CS理论指出信号越稀疏，重构信号就越准确.但是由于语音信号本质上的多样性，固定的正交基有时不足以捕获信号的多种特征，使语音信号在变换域足够稀疏.虽然针对音乐信号稀疏表示的研究［2-3］比较多，但是语音方面的研究也在不断发展.文献［4］提出基于MCLT变换的音频信号稀疏表示方法，但是由于MCLT不存在反变换，重构困难.文献［5］从冗余字典的构成角度提出使用局部Cosine基来刻画声音信号的局部频域特性.但是，基于冗余字典的方法需要大量原子构成冗余字典，计算复杂度高.文献［6］提出基于近似KLT域的语音信号的稀疏表示方式，稀疏效果很好，但是需要进行训练，实际的效果与训练的质量有很大关系.本文在研究了语音信号在小波域的稀疏表示的基础上，提出将语音信号排列成方阵形式，采用双正交小波变换方法.实验表明，与一维正交小波方法相比，本方法可使语音信号稀疏度提高10%～25%.

在信号重构方面，主要存……