王伟成，高利甲

（1.中煤三建，宿州234000；2.天津华汇建筑工程设计有限公司，天津300384）

0 引 言

目前通过试验方法获得弹性模量比较烦琐，需要反复加载卸载，直至前后两次的变形差稳定，期间人工干预比较大，结果难以准确；所以，有关学者提供了多种弹性模量计算模型，本文就这些模型的精度进行分析，以更好的与试验相结合来指导工程实践.

1 弹性模量理论计算模型

弹性模量作为混凝土的一个重要的力学参数，国内外对其进行过大量的研究.基于复合材料理论，国外学者提出多种计算模型系统，具体如下；

1.1 并联（Voigt）和串联（Reuss）系统［1］［2］

并联和串联系统是两种极端的排列方式：并联系统中，两相材料承受相同的应变，计算了弹性模量的上限解；串联系统中，两相材料承受相同的应力，计算了弹性模量的下限解.但实际工程中，混凝土各组分既不是承受相同应力，也不是承受相同的应变，所以V－R模型不够精确.模型如图1所示，表达式如公式（1）、（2）.

式中：Ec——混凝土的弹性模量

Ep——水泥砂浆的弹性模量

Ea——骨料的弹性模量

Vp——水泥浆体的体积百分数

Va——骨料的体积百分数

图1 并联与串联模型系统

1.2 Hirsch模型系统［1］［2］

Hirsch模型系统是将并联和串联模型进行组合得到的一个新模型，x为加权因子，混凝土的x近似值为0.5.模型如图2，表达式如公式（3）.

图2 Hirsch模型系统

1.3 H－S（Hashin－Shtrikman）系统模型［1］［2］

H－S系统模型比其他模型计算要精确一些；具体表达式如公式（4）～（13）.

其中：E——弹性模量

K——体积模量

G——剪切模量

n——泊松比

V——各组分的体积百分数

m——水泥砂浆

a——骨……