洪其强

综观近年全国高考三角函数试题，可以归纳为以下几类．

一、考查三角函数的概念及同角关系式

此类题主要考查三角函数诱导公式及三角函数的符号法则，解题过程中注意是否要进行必要的分类讨论?郾

例1 （全国Ⅰ卷理2）记cos（-80°）=k，那么tan100°=（）

A?郾 ■?摇?摇 B?郾 -■?摇?摇 C?郾 ■?摇?摇 D?郾 -■

分析 本题已知余弦的值，求tan100°的值，可利用同角关系式求出?郾

解 ∵ sin80°=■=■=■，

∴ tan100°=-tan80°=-■=-■． 故选B?郾

点评 本题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式，并突出了弦切互化这一转化思想的应用?郾 同时要求熟练掌握三角函数在各象限的符号?郾

二、三角函数的化简与求值

这类题主要考查三角函数的变换?郾 解此类题应根据考题的特点灵活地正用、逆用，变形运用和、差、倍角公式和诱导公式，进行化简、求值?郾

例2 （重庆文15）如图1，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）且半径相等?郾 设第i段弧所对的圆心角为αi（i=1，2，3），则cos■cos■-sin■sin■= ?郾

分析 以三角函数式的化简为基础的综合题是高考题的热点，每年必考，一般是中档题，题型既有选择题、填空题，也有解答题． 主要解题方法是充分运用“异角化同角”“同角三角函数关系”“诱导公式”及“和、差、倍、半角的三角函数公式”．

解 ∵ cos■cos■-sin■sin■=cos■，

又α1+α2+α3=2π，

∴ cos■=-■?郾 故填-■?郾

点评 本题以过同一点的三段圆弧为背景，考查三角恒等变形中公式逆用的基本技巧，只要将已知与求解合理转化，就能达到准确求解的目的?郾

三、y=Asin（ωx+φ）的图象和性质

图象变换是三角函数考查的重要内……