邱爱中

（郑州师范学院物理系，河南 郑州 4500443）

0 引言

在通信中信号去噪有着重要的作用。Donoho提出的统一阈值降噪法是针对多维独立正态变量联合分布的[1-2]。在利用阈值去噪方面，主要有硬阈值函数法和软阈值函数法。硬阈值法可以很好地保留信号边沿的局部特征，但会出现振铃、伪 Gibbs效应等失真，而软阈值函数法处理相对要平滑，但可能造成边沿模糊等失真现象[3-4]。为了解决以上问题，将一种新型阈值函数引入信号去噪，以期实现更好的去噪效果。

固定阈值会产生过扼杀现象，如果在同一级尺度上都采用同一阈值，在较低尺度上，会去除有用信息，在最大尺度级上，则会留下一部分噪声。为此，采用自适应的阈值算法来有效解决这个问题。

文中提出一种基于改进型阈值函数和自适应阈值的去噪方法，分析了改进型阈值函数的特点，给出了自适应阈值计算的方法。理论和试验均说明，该法能获得比常规的离散小波降噪法更好的效果，且保留了原始信号的细节特征，与传统去噪法相比是一种较好的恢复微弱信号的降噪方法。

1 传统阈值函数

在阈值去噪中，阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数模的不同处理策略以及不同估计方法。根据小波去噪的数学模型，叠加了高斯白噪声的信号可以表示为：

式中：s（t）为真实的信号，e（t）为方差 σ2的高斯白噪声，服从N(0,σ2)分布，k=1,2,…,N-1,N为信号长度。

基于小波变换的去噪主要分为3个步骤：①选择小波和小波分解的层数，根据 Mallat算法对信号做小波变换得出到N层的各级小波分解的系数。……