唐宏宾 ，吴运新，滑广军，马昌训

(1. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 长沙理工大学 汽车与机械工程学院，湖南 长沙，410004)

液压油缸的内泄漏会导致液压油从进油腔向回油腔泄漏，从而出现压力不足、速度变慢和工作不平稳等现象[1]。目前，检测内泄漏故障的方法大致有两大类[2-4]：一是在液压缸的进油路和回油路上安装流量传感器，通过检测进油与回油的流量来判断。但是，流量传感器价格昂贵，而且需要串接在油路中，安装很不方便。二是通过检测进油口的压力状态进行诊断，当液压缸发生内泄漏时，进油腔的动态压力也将发生变化。压力传感器价格便宜，安装方便，但是，压力信号容易受到系统中压力脉动以及其他一些噪声信号的影响，如何从压力信号中准确提取液压缸内泄漏的故障特征就成为一个重要问题。一般地，从动态压力信号中提取的特征参数越多，则对泄漏的诊断越精确。但是，如果利用过多的参数，一方面由于参数之间不可避免的相关性以及量测过程中噪声的引入，会使常用的诊断算法性能下降；另一方面，提取的参数越多，会占用大量的机器处理时间和存贮空间，影响诊断的速度。所以，在诊断过程中，提取核心特征参数、抑制噪声数据是简化计算过程、提高诊断识别率的重要步骤[5-7]。在此，本文作者采用主成分分析(PCA)方法进行特征的再提取，通过创建一个替换的、较小的变量集来“组合”原始特征的核心内容，原始数据可以投影到该较小的集合中。在PCA特征提取的基础上，用BP神经网络进行液压油缸内泄漏的故障诊断，取得了较好的诊断结果。

1 主成分分析

主成分分析(PCA)是一种将原来的高维数据空间压缩到低维数据空间，降维后保存数据的主要信息，将多个相关的变量转化为少数几个独立变量的有效分析方法[8-11]。经过PCA变换后，有效地提取数据特征，不仅可以降低其维数，同时又能保留所需要的识别信息。主成分分析的步骤如下。

设X是一个有n个样本和p个变量的数据表，即其中：xj=(x1j,x2j,L ,x)T对应第j个变量。

(1) 对数据进行标准化处理，即

式中：为xj的样本均值；sj为xj的样本标准方差。

(2) 计算标准化数据矩阵X～的协方差矩阵V。

(3) 求V的p个特征值λ1≥λ2≥…≥λp，以及对应的特征向量U=(u1，u2，…，up)。

(4) 求前m个主成分的累计贡献率：

当前m个主成分的累计贡献率大于85%时，就可只提取前m个主成分作为样本特征。

(5) 求前m个主成分：

式中：U=(u1，u2，…，um)；Y=(y1，y2，…，ym)。

2 BP神经网络

BP神经网络是目前应用最为广泛的神经网络，在函数逼近、预测、故障诊断等领域得到了广泛应用[12-14]。典型的BP网络由输入层、隐层和输出层构成(如图1所示)，其数学模型为：

BP网络的学习过程分为2个阶段：一是多层前馈阶段，即从输入层开始依次计算各层各节点的实际输入、输出；二是反向误差修正阶段，即根据输出层神经元的输出误差，沿路反向修正各连接权值，使误差减少。在正向前馈过程中，依次按式(4)计算各层的输入、输出，直到输出层。若输出层神经元的输出误差不能满足精度要求，则进入误差的反向传播阶段。误差的反向传播阶段采用梯度递降算法，即调整各层神经元之间的连接权值，使总的误差向减少的方向变化。权值调整公式为：

式中：η为学习速率；E为网络输出与期望输出的误差。

3 故障诊断方法

本文提出的基于PCA和BP神经网络的故障诊断方法流程如图2所示。

图2 故障诊断方法流程图Fig.2 Flow chart of fault diagnosis approach

3.1 样本获取

本文的样本数据在图3所示的液压油缸内泄漏故障模拟实验台上采集，泵1、溢流阀2、电磁换向阀3和油缸4构成一个带恒定负载5的往复式执行回路。图3中的虚线和节流阀6为油缸内泄漏的故障模拟部分，压力传感器7采集无杆腔的压力信号作为分析信号，采样频率为1 kHz，采集时间为60 s。通过调节节流阀开口的直径进行无泄漏、轻微泄漏、严重泄漏3种工况的实验，3种工况下的压力信号时域波形分别如图4所示。每种工况的实验分别进行7次。

图3 实验台液压原理图Fig.3 Hydraulic system of experimental table

3.2 时域初始特征获取

从图4可以看出：发生泄漏时，压力信号会在高压时出现较大波动而在低压时波动不大，因此，提取了高压时的均值、均方根、偏度、峭度、脉冲因子、峰值因子、波形因子、裕度因子共8个时域参数作为初始特征，如表1所示。

3.3 PCA特征降维

若直接将表1中的8个时域参数作为故障诊断的特征，则会由于参数之间的相关性导致诊断算法性能下降，并且会占用大量的机器处理时间和存贮空间，导致诊断速度下降。按照前面介绍的方法进行主成分分析，分析结果如表2所示。从表2可以看到：当主成分提取到第 2个时，主成分的累计贡献率达到91.074%，涵盖了原始参数 85%以上的信息，符合主成分提取的要求。因此，提取原始参数的前2个主成分作为最终特征，如表3所示。

图4 3种工况的压力信号Fig.4 Pressure signals of three modes

表1 时域初始特征Table 1 Prime features of time domain

表2 主成分分析表Table 2 Principal component analysis results

3.4 故障诊断

为了验证PCA的作用，针对表1中的初始特征和表2中的最终特征分别在MATLAB环境中设计1个BP网络分类器。每个分类器均采用15个样本作为目标故障样本进行训练，训练误差设定值为10-3，最大迭代次数20 000次；其余6个样本作为测试故障样本对训练好的网络进行测试。神经网络的学习均采用学习率可变的BP算法(VLBP)，该算法可以在学习过程中自适应调整学习率，从而克服了传统 BP算法收敛速度慢、训练时间长的缺点。2组BP网络分类器的诊断结果比较如表4所示。

从表4可以看出：利用PCA对初始特征降维处理后，神经网络的输入层由8个减小为2个，训练次数和 CPU耗时都大幅度减少，且正确识别的故障数不变。可见：采用主成分分析在保证故障识别率的同时，简化了分类器结构，提高了诊断速度，是实现液压油缸内泄漏故障实时诊断行之有效的方法。

表3 主成分分析后的最终时域特征Table 3 Final features after PCA

表4 诊断结果比较Table 4 Comparison of diagnosis results

图5 训练误差曲线对比Fig.5 Comparison of curves of trainning error

4 结论

(1) 针对液压油缸内泄漏故障，提出了一种基于PCA和BP神经网络的诊断方法。该诊断方法首先提取了压力信号的时域参数作为原始特征，然后，利用PCA方法将高维初始特征空间压缩到低维最终特征空间，并将得到的最终特征输入到BP神经网络进行故障模式识别。

(2) 在液压油缸内泄漏故障模拟实验台上进行了实验研究，采集了无泄漏、轻微泄漏、严重泄漏3种工况的压力信号，然后提取了8个时域初始特征，经主成分分析后得到了2个最终特征。将8个初始特征和2个最终特征分别输入到BP神经网络中进行故障识别。结果表明：采用PCA方法在保证故障识别率的同时提高了诊断速度。因此，该诊断方法是实现液压油缸内泄漏故障实时诊断行之有效的方法。

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