谭平，蔡自兴

(中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙，410083)

卡尔曼滤波是最常用的最优状态估计方法，在满足线性和标准噪声(零均值、高斯分布)的条件下，通过递推形式得到最小二乘意义下的最优状态估计[1]。而基于小波多尺度分解的正交变换能够把单一尺度的状态估计转化到不同尺度上的状态估计，得到比原来单一尺度上好的处理效果[2]，特别针对 1/f类分形信号，小波变换可以使得不同尺度下的小波系数序列的自相关和互相关函数衰减很快[3-4]。为此，研究者们将小波多尺度分析和卡尔曼方法结合，提出了多尺度卡尔曼滤波方法。多尺度卡尔曼滤波能充分发挥小波变换与卡尔曼滤波的优点，取长补短，在信号去噪[5-6]、信号检测[7]、信息融合[8-9]、目标跟踪等方面效果明显。现有的多尺度卡尔曼滤波通常采用分段方式，先对状态序列进行小波多尺度分解，接着在各个尺度上进行卡尔曼滤波，然后通过小波重构得到状态估计值。但是，这种方式不满足在线实时处理，在进行多尺度分解时需要得到t时刻后的数据才能进行分解[10-11]，即在t时刻，不能同时得到不同尺度上的信息，而且存在较大的延时，特别是分解尺度越多，其延时越大。为了实时准确的得到各个尺度上的信息，本文作者提出基于无抽取Haar算法[12]的实时卡尔曼滤波，该方法能在t时刻获得各个尺度信息，降低了实时响应时间，另结合各小波阈值去噪方法，在信号处理方面表现出良好去噪性能。……