韩佩琦，高新存，王文武

（1.河北科技大学理学院 ，河北 石家庄050018；2.河北地质职工大学，河北 石家庄050018 ）

1 引言

《演艺科技》2011年第三期《二胡琴皮的振动与狼音的关系》重点分析了琴皮与琴弦发生共振时，就可能引发狼音。即琴皮固有振动中各次泛频间的不和谐性是产生狼音的因素之一。本篇主要分析狼音的另一个形成因素——副弦的振动。

2 对副弦振动的讨论

为方便计，讨论没有加音垫的二胡，并把二胡琴弦分为三段。如图1所示。第一段 l0为千斤至琴轴的距离，它基本不参与振动；第二段 l 是千斤至琴马的距离，因为二胡的基本乐音靠它策动引发，故称之为有效弦长，它的振动称之为基本振动，其基频率以 f 表示；第三段 l' 为琴托至琴马的距离（即副弦），它的固有振动频率的基频以 fg表示。

2.1 有效弦长的基本振动

在一般演奏原理的讨论中，人们主要关心的是最能体现二胡音色的基本振动，因为弓毛摩擦琴弦 l ，使之振动并传至琴马，而琴马以简谐力的方式压迫琴皮做同步振动，推动空气振动，再经琴筒予以共鸣放大，使二胡的乐音传到人耳。所以这样的讨论着眼点是有效弦长 l 的振动。需要指出，为突出主要矛盾，这里总是把千斤以及琴马视为理想的固定点，进而得出弦振动频率基本公式：

f1是弦振动的最低频率，称为弦的基频，n 〉1的各次振动频率称为泛频，例如n＝2时，f2称弦的第一泛频，余类推。因为是固定的，于是在定好调以后，其振动频率与弦长 l 构成一一对应的关系，（2）式即是各种调式把位指法图的理论根据。……