马进峰，俞纯权

（山东协和学院经济管理学院，山东济南250107）

近年来，双线性系统及其研究被广泛地应用于许多领域，如生物工程、生化工程、社会经济学等方面．双线性系统是一类比较特殊的非线性系统，介于线性系统和非线性系统之间，其数学模型的非线性部分通常为系统的状态和输入的双线性函数．一般而言，双线性系统模型比一般的非线性系统结构简单、动态特性简单，同时描述对象的近似程度往往比线性系统要高的多［4]．

非线性是工业控制中普遍存在的的现象，对于非线性系统的研究是控制理论中一个十分重要的课题．基于T－S模型的模糊控制是研究非线性系统比较成功的方法之一，应用T－S模型对非线性系统进行稳定性分析和控制器设计方面，已有很多成果面世．同时，由于不确定的存在，鲁棒性问题也成为带有不确定模糊系统所研究的热点问题．但是目前很多T－S模糊模型中，模糊规则的后件部分多是一个线性函数．文［1] 研究了一类模糊双线性系统的鲁棒稳定性问题，其模糊规则的后件部分是一个双线性模型，但是在其给出的系统稳定LMI条件中，要求已知控制器的增益，很显然这个条件约束性太强．

综上分析，本文研究一类用T－S模型表示的模糊双线性系统鲁棒H∞控制问题．针对模糊双线性模型，研究其鲁棒稳定的条件，并且根据并行分布补偿算法给出了鲁棒控制器的设计，控制器可由一组线性矩阵不等式的解给出．本文和文［11] 相比，其不同之处在于：①控制器的增益可以通过线性矩阵不等式直接解出；……