杨红光，赵庆志，孙惠萍

（山东理工大学机械工程学院，山东淄博255091）

在数控机床机械传动的设计中，常涉及到把步进电机的旋转运动转换为直线运动的情况，一般常用两种传动机构：丝杠传动和齿轮齿条传动．丝杠传动中，滚珠螺旋副尤其是小直径滚珠螺旋副结构比较复杂，制造困难，成本较高．而齿轮齿条传动在采取结构改进措施后可有效消除间隙，且传动效率高，便于制造，成本远比滚珠螺旋副低，在传动较长时，机床的设计一般都选用齿轮齿条作为其进给运动的传动方式［3]．

在伺服系统中，齿轮齿条传动应用广泛，但是由于π因子的存在，容易导致脉冲当量误差累积，最终执行机构定位产生误差，影响加工零件的精度．传统的两种方案为：（1）通过恰当的传动比拟合并降低π因子的影响，但采用该方法时因为齿轮箱太大限制了它的使用范围；（2）通过斜齿轮齿条传动，该方法要求齿轮齿条的精度过高，甚至无法使用．本文通过改进传统的传动方案，提出新的传动方案，并给出各种方案的适用范围．

1 实例分析

在实际应用中会遇到这样的问题：某数控机床采用110BF003步进电机，步距角α＝0．75°，传动结构原理图如图1所示．图1中，齿轮1、齿轮2和齿轮3的模数m相同且齿数分别为z1、z2和z3，齿轮

3节圆直径为d且其与齿条进行啮合传动，其中齿条固定在床身上，电机随刀架移动，要求δ＝0．01 mm，设计此传动系统．

由

得

图1 传动结构原理图

由于d3＝mz3，且z3是正整数，所以不论m取何标准值，由于π的……