皇天鸣，汪景俊，孟丽霞

(洛阳LYC轴承有限公司 球轴承厂，河南 洛阳 471039)

深沟球轴承生产工艺中内、外套圈沟道与其挡边接合处加入过渡倒角设计，以减少搬运、检测过程中沟道的磕碰伤及钢球装配时的划伤等，降低成品轴承的振动值；同时可以减小磨削时工件与砂轮的接触宽度与磨削量，有利于磨削过程的散热，从而降低磨加工难度，并在一定程度上减小沟道磨削产生的在沟道尖端的应力集中。下文在综合考虑载荷应力分布和产品游隙的基础上，以6411E轴承内圈为例介绍了套圈沟道与其挡边接合处的过渡倒角设计。

1 设计思路

6411E内圈沟道与其挡边接合处的过渡倒角的设计如图1～2所示，关键是要确定H和γ。H过大，可能会导致该过渡倒角进入沟道工作接触区域，破坏工作带形貌，从而造成产品的异常失效；如果γ设计不合适，则不能有效地防止钢球在装配过程中的磕碰伤。

图1 钢球与内圈接触位置及钢球中心平面示意图

图2 钢球与内圈沟道边沿接触区放大示意图

以不影响轴承的承载能力为前提，结合现场轴承套圈仍采用支外径磨沟道的具体情况，利用Hertz接触理论找到轴承工作时接触椭圆所能达到的极限位置M点，从而进行H的设计；再结合装配现场，找到合适的填球角度，有效防止装球过程中对钢球的磕碰伤，由此进行γ的设计。

2 H的确定

按照Hertz接触理论，轴承承载后钢球与沟道接触点扩展为一椭圆面接触，表面压力呈半椭球分布。如果轴承同时承受轴向载荷，接触角加大，钢球对套圈的压痕在轴向沿载荷方向移动。由两者的共同作用确定沟道接触区域的极限点，才能避免接触椭圆超出沟道有效区域。H的设计应考虑此点的约束。

图3为6411E轴承内圈在轴向载荷作用下，消除原始游隙形成实际接触角后，接触区域由于弹性变形产生接触椭圆的极限位置图(文中假设外圈固定不动)。其中M点为接触极限点。在轴向载荷的作用下内圈相对于外圈的轴向位移量为δa；接触角由原始接触角α0变成了α′。其H值确定的思路如下：找到轴承在α′下内沟道曲率中心的位置，进而找到钢球和内沟道的接触点，在接触点沿沟道再偏移出接触椭圆长半轴的距离，即为M点，M点到挡边间的距离即为H值。对于外圈，由于其固定不动，H值的确定更为简单，直接通过外沟曲率中心与α′接触处，同上述内圈方法找到M点即可。

由文献[1]知，接触椭圆长半轴为

(1)

式中：ea为Hertz接触系数；Q为钢球承受的载荷；∑ρ为接触点的主曲率和函数。

图3 极限位置示意图

最大承载钢球的载荷由下式近似计算求得

Qmax=5Fr/Z，

(2)

式中：Fr为轴承的径向载荷，这里取Fr=Cr，Cr为轴承的额定动载荷；Z为钢球数。

向心轴承的原始接触角的关系式为

(3)

与轴向载荷Fa形成的接触角α′的关系式为

c/(2fm-1)，

(4)

式中：c为接触区尺寸决定的系数，在文献[1]中可以得到；fm为内、外圈平均沟道曲率比，fm=(fi+fe)/2。

轴承承受轴向载荷Fa，接触角由α0变成α′，内圈相对于外圈的轴向位移量δa为

δa=(2fm-1)Dw(sinα′-sinα0)+

c(Fa/Z)2/3(sinα′/Dw)1/3。

(5)

6411E的结构尺寸和相关参数为：外圈沟曲率半径re=14.17 mm，内圈沟曲率半径ri=13.9 mm，Dw=26.987 5 mm，Z=7，最大径向游隙Grmax=0.028 mm，Cr=101 kN。那么可以得到：fi=0.515，fe=0.525，无量纲几何参数γi=0.272 6，∑ρi=0.104 0，主曲率差函数值F(ρi)=0.958 3,fm=0.52。经查表得ea=0.104 3，c=4.517×10-4,由此得Qmax=72.14 kN，α0=9.23°，a=9.234 mm。取Fa=10 kN，利用迭代法求出α′=18.10°，则δa=0.17 mm。通过AutoCAD作图即可知H=0.34 mm。

3 γ的确定

由于6411E轴承钢球直径与内、外圈宽度相差不大，在装球时应使内、外圈沟道与其挡边接合处的过渡倒角与钢球相切。以M点为圆心、钢球的直径为直径作圆，此圆与钢球中心平面(图1)交点和圆心的连线，与水平面的夹角为β角(图4)，一般采用比β角小1°～2°的角度作为γ的角度。作图的方法更便于设计γ的角度，并保证过渡倒角与钢球相切。至此成品内圈沟道与其挡边接合处的过渡倒角设计完成。同理外圈也可采用此方法。

图4 β角的由来

按照上述方法，用AutoCAD做出6411E/02的γ角为36°，H为0.34 mm。此方法对内圈挡边的宽度和前述工序无任何影响。

对于车工件套圈来说，通过对成品轴承套圈的分析，找到合适的γ角，在此γ角下只要考虑相应的套圈挡边留量和沟道留量，就可以确定出过渡倒角的车加工坐标，在此不再详细列出作图步骤。

4 应用效果

对未加过渡倒角和加过渡倒角的各1 000套6411E轴承进行检测，产生振动异常的比率分别为2%和0.2%。由此说明，套圈沟道与其挡边接触处的过渡倒角的设计有效地避免了套圈在加工过程中的磕碰伤，对沟道磨削、超精等问题都有了很大地改善；特别在现场的装配合套和压入最后一粒钢球时，很大程度地减少了钢球的表面划伤及沟道磕碰伤，提高了轴承使用寿命。