李 卉，邱 磊

(华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 430074)

螺旋桨水动力性能研究进展

李 卉，邱 磊

(华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 430074)

升力面理论的应用日趋完善，面元法和N-S方程的方法已逐渐成为螺旋桨设计与水动力预报的主流，特别是能提供桨叶表面流动精细描述的CFD方法。虽然运用粘性流预报螺旋桨水动力性能的CFD方法较基于势流理论的升力线、升力面和面元法表现出较强的优越性，但是势流理论的完善性使其仍是螺旋桨设计和计算中最常用的工具。本文较全面地介绍了国内外螺旋桨水动力性能研究的最新进展，为螺旋桨相关研究提供参考。

螺旋桨;水动力性能;CFD;势流理论

0 引言

作为流体动力学的重要分支，船舶水动力学早期依赖势流理论和经验公式来修正，很难全面考虑流体的粘性效应对船舶性能的影响。随着现代数值技术理论的突破和计算机性能的不断提高，船舶水动力学的研究焦点开始转移到计及自由液面的不可压粘性流的研究方向上来。螺旋桨作为最常用的船用推进器和重要的水动力学研究对象，研究范围非常广泛。涉及螺旋桨理论设计与优化、尺度效应、空泡、压力脉动、噪声以及船/桨/舵干扰等诸多方面，其水动力学研究仍然是基于势流理论，数值理论的局限性必然会造成许多不足之处，但势流理论的相对完善性使其在螺旋桨设计方面得到广泛应用，而全粘流理论方法在湍流模式、高雷诺数流动、自由面流动、船体/螺旋桨/附体复杂系统流动等方面尚存在不少困难。从目前的研究来看，CFD的试验验证已从早期的宏观力和力矩验证转向流动细节和叶片压力分布的验证，LDV和PIV的应用十分广泛，并获得了有价值的基准检验数据，但是船体/螺旋桨/舵及相关附体复杂系统水动力外形CFD优化与数值预报还有理论和技术上的不足。本文在大量翻阅国内外相关文献后，对螺旋桨水动力学发展现状进行总结，为后续研究提供参考。

1 一般船舶螺旋桨性能

螺旋桨性能研究常用的方法有理论研究方法、数值计算方法和实验研究方法。理论研究方法能清晰、普遍地揭示流动的内在规律，但该方法目前只局限于少数比较简单的理论模型。研究更复杂更符合实际流动的，一般采用数值方法，数值方法能解决理论研究方法无法解决的复杂流动问题，如常见的航空工程、船舶与海洋工程、气象预报、水利工程、环境污染预报等。数值模拟在某种意义上比理论与试验对问题的认识更为深刻、更为细致，不仅可以了解问题的结果，而且可随时连续动态地、重复地显示流动过程的形成和发展，详细了解流场整体和局部的细致信息。虽然数值模拟较之模型试验显现出较强的优越性，但是模型试验的可靠性还是数值模拟无法替代的。

与其他的力学问题一样，研究螺旋桨的水动力性能首先要进行流动分析，进行合理的简化与假设建立数学模型，分析具体的流场环境，如均匀流场与非均匀流场、理想流体与粘性流体、不可压缩流体与可压缩流体、定常流动与非定常流动等。从近几年国内外发表的各类文献资料来看，螺旋桨水动力性能研究主要集中在以下几个方面:网格划分方法、湍流模型、势流与粘流、性能优化、桨舵干扰、尺度效应。进一步发展的重点应该是梢涡模拟、非定常特性预报，并向导管桨、组合推进器、吊舱推进装置以及船/桨/舵干扰和尺度效应研究拓广。

1.1 网格划分方法对螺旋桨性能的影响

计算流体力学的发展为螺旋桨水动力性能的研究提供了新的方法，数值求解控制流体流动的微分方程，得出流体流动的流场在连续区域上的离散分布，从而近似模拟流体流动情况。数值模拟首先必须做的是将连续空间离散化，简而言之就是划分网格。划分网格是建立有限元模型的1个重要环节，它要考虑的因素较多，工作量较大，划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。

求解计算区域或者部分计算区域是运动时的流动问题时包括单旋转坐标系中的流动和多旋转参考系中的流动，螺旋桨作为典型的旋转运动部件，目前有3种能解决静止和运动区域并存问题的模型，即多参考系模型(MRF)，混合平面模型(Mixing Plane)，滑移网格模型。选用不同模型时建立网格的方式不同，使用旋转坐标系时必须指定1个旋转轴来建立网格，为方便起见通常选取x轴、y轴或z轴作为旋转轴。用动静结合方式将整个计算域按照部件的相对运动关系划分为若干子区域，可以充分考虑各部件之间的相互作用，能获得全面的流场信息，只是对整个流道计算的计算量比较大。涉及到滑移网格和动网格技术的应用时，计算区域的划分必须进行特殊处理。把整个计算域划分为运动和静止2个部分，2个区域的交界面设置为interface，如图1所示。

图1 全通道计算的计算域与网格划分Fig.1 The full channel calculation of the computational domain and mesh

在进行螺旋桨敞水性能计算时，螺旋桨的转动和周围流场的流动具有周期性特点，因而可以使用周期性边界条件，即对于Z个叶片的螺旋桨，仅仅研究沿轴向的Z分之一流域。对敞水螺旋桨单个桨叶通道内的流场进行数值模拟，可以大大减少网格数量和节约计算时间。实践表明，敞水条件下螺旋桨绕流呈现定常流动状态时采用周期性边界条件计算螺旋桨敞水性能的方法是可靠的。

虽然CFD技术有了很大的提高，但是成功进行CFD仿真的关键还是网格质量及其类型。对螺旋桨及其计算域进行结构网格还是非结构网格划分，或是混合网格划分一般而言都是可行的。但是经验表明采用混合非结构网格的计算准确性没有采用六面体结构网格好;而另一方面，生成混合非结构网格比六面体结构网格容易得多，采用尺度函数以渐进扩张的方式对桨叶表面进行网格划分，在导边、随边、叶根、叶梢等部位加密，而在桨叶中间单元逐渐增大。并构建用于螺旋桨敞水性能计算的棱柱层和四面体混合非结构化网格，以便更好地考虑湍流边界层的流动特性。事实上，混合网格是半自动生成的，而六面体结构网格基本上是手动划分，需要耗费大量的精力。特别是对于螺旋桨这种外形结构复杂的模型，对其进行结构网格划分是比较困难的，进一步讲，目前的商业软件还无法用结构网格来研究桨船之间的相互干扰。鉴于划分六面体结构网格的工作量大且复杂，意大利学者Mitja Morgut和Enrico Nobile就结构网格和混合网格对计算结果的影响进行了专门研究，他们选用2个5叶桨分别用结构网格和混合网格进行划分后计算。结果显示，在模型比例状态下，使用混合非结构网格不失为明智的选择，计算结果与结构网格的计算结果具有相似准确性且网格易于生成［13］。

1.2 基于势流理论和粘性流理论的螺旋桨水动力性能分析

螺旋桨水动力性能预报经历了升力线、升力面、面元法以及基于求解RANS方程的CFD方法几个阶段。升力线方法过于简化导致求解精度不够，升力面在升力线的基础上有所进步但由于其是建立在薄翼理论基础上的，不能精确地描述螺旋桨的几何外形以至于不能正确的预报桨叶压力分布和空泡性能，其计算精度也不能令人满意。面元法能很好地处理桨毂、导边及桨叶上的空泡影响，更精确地描述复杂的螺旋桨几何外形，克服升力线和升力面的不足，对复杂的翼身结构作了更为精确的离散化处理，同时消除升力面理论中薄翼假设带来的导边奇性，更精确地预估导边附近和剖面较厚处的压力分布并能计及桨毂的存在及桨毂对螺旋桨性能和桨叶压力分布的影响［18］。升力面理论的应用日趋完善，面元法和N-S方程的方法已逐渐成为螺旋桨设计与水动力预报的主流，特别是能提供桨叶表面流动精细描述的CFD方法。虽然升力面和面元法能成功的预报螺旋桨在稳定流和非稳定流中的水动力性能，但是这些理论方法都是建立在势流的基础上，计算过程中忽略了粘性影响，因此在工程应用中需要对设计和计算结果进行粘性修正。由于势流理论忽略粘性力导致我们在研究尺度效应对实船的影响、空泡与黏性流的非线性相互作用、螺旋桨桨叶表面边界层和尾流涡的结构与力学机理等问题时都无法给出定量的计算结果，特别是势流计算方法无法捕捉桨叶附近的细节流动如桨叶随边涡的结构，严重影响了螺旋桨性能的预报精度［17］。基于RANS方程的计算流体力学方法为上述问题的解决提供了有效地解决方案。

求解RANS方程的商业软件相继出现并不断完善，很明显在螺旋桨水动力性能数值预报方面CFD方法已成为主流研究方向。对湍流模式、网格生成、近壁面模型等CFD关键问题不断改进后，CFD代码分析复杂流动的能力大幅提高。尽管如此，涉及物理模型的逼真度、数学理论以及如何选择基准检验试验验证方案等复杂问题时，CFD方法还存在一定的不确定性，成为CFD研究领域中极具挑战性的前沿课题。CFD发展至今，虽然RANS，LES和DES等粘流方法在流场预报方面开始起主导作用，但势流理论的方法仍是螺旋桨设计和计算中最常用的工具。应该指出，紧急倒车工况下推进器的性能预报最具挑战性，RANS方法不能模拟此时出现的强非定常瞬态分离流，新近发展的LES方法已能实现对紧急倒车敞水螺旋桨的模拟，目前正在向船后桨模拟发展。

RANS粘流方法在螺旋桨水动力预报上有以下几方面的应用:

1)尺度效应

螺旋桨敞水试验必须满足的相似准则是进速系数J、雷诺数Re、弗氏数Fr和相对潜深Hs都属于限制参数，由于不能同时满足全部相似准则只能根据试验特点满足主要的相似准则，造成模型试验与实际流动情况的差异，这就产生了粘性尺度效应，实践中有很多根据经验得出的方法可用来修正实验结果，但一般都不具有代表性。估计尺度效应的大小，寻求减小或修正尺度效应的方法成为螺旋桨水动力研究的1个重要课题。

2)空泡与诱导脉动压力

螺旋桨空泡特性与其激振力、辐射噪声、桨叶剥蚀及诱导脉动压力等有直接联系，在螺旋桨性能预报中非定常螺旋桨的空泡特性显得尤为重要。各类空泡现象，如局部片空泡、片状超空泡、泡空泡、云空泡和梢涡空泡等，所采用的数值计算方法主要有经验方法、升力面方法、面元法和欧拉方程组等势流方法，以及带单相和多相模型的RANS方程组和各种方法的耦合。此外，LES方法和DES方法对改善空泡起始和非定常空泡模拟精度的作用开始凸显。但总体上讲，除片空泡图形外，其他空泡类型和空泡性能的模拟，目前的计算方法都存在不足之处。目前，螺旋桨空泡与脉动压力试验技术进展不大，空泡现象和效应的量化测试和结果仍然很不理想。CFD的应用有望解决这个问题，在空泡计算方面，带单相和多相模型的CFD方法以及气泡动力学与粘流理论组合的空泡起始预报方法颇具发展潜力，而空泡诱导脉动压力的预报仍无合适的数值方法，1种基于无粘可压缩波动方程的预报方法正处于发展起步阶段，或许有助于问题的解决。

空泡诱导脉动压力也是1个重要的研究课题，空泡诱导脉动压力强烈依赖于空泡的间断性，以及梢涡空泡的动力特性和空泡统计特征，故船体表面脉动压力测量除了正确模拟伴流场之外，还必须伴随相应的空泡观测。尽管目前表面空泡区域的计算方法已较成熟，但其诱导脉动压力仍不具备预报能力，而其他类型空泡诱导脉动压力的数值预报则更成问题，故而现在的预报几乎均靠模型试验加上经验方法来实现。

3)非常规螺旋桨性能

非常规螺旋桨主要指导管桨、部分导管桨、前或后定子桨、端板桨、割划桨和Z形驱动桨等，特别是对半潜桨(SSP)与表面切入桨(SPP)以及吊仓式螺旋桨推进器(POD)的研究与应用。由于螺旋桨及其部件与船体相互作用的物理机制不是很清楚，因而常规预报方法在预报精度上存在很大的误差，所以必须研究新的预报方法。CFD技术有助于了解相互干扰的物理机制，这方面的研究已经取得了很大突破。

不同温度下水树的生长特性是国内外研究者关注的重点。然而对于在不同的温度下XLPE电缆中水树生长的规律，目前的研究尚未得到统一的结论。有研究认为在高温下水树生长速率提高，但同时也有研究认为随着温度升高，水树生长速率将下降。另有研究表明低温下水树生长速率将增加[9-11]。以往的研究大多集中在研究不同温度下水树形态、生长速率等方面，尚未关注在一个较长的老化时期内低温下的水树生长特征，例如水树生长速率随着老化时间的变化及其原因分析。有关此方面的研究有助于进一步探索水树在低温下的生长规律，此外对于提高局部寒冷地区XLPE电缆的绝缘状态监测及运维管理水平亦有现实的指导价值。

吊仓式螺旋桨推进器(POD)在近几年发展迅速，与其相关的推进和空泡性能预报、非设计工况的水动力载荷及特殊应用如冰区航行、混合推进方式中的水动力学问题逐渐成为热点研究课题。虽然CFD的方法在研究吊仓式螺旋桨推进器的空泡性能，包括吊舱姿态、伴流、大转角和动态操作影响时表现出一定的优越性，但在研究其非设计工况下的性能如螺旋桨力和其他动力效应，包括桨叶水动力及其在吊舱室上诱发的大窄带脉冲载荷和船的横摇及航向稳定性等时CFD预报效果也十分有限，这个问题还亟待解决。

4)船/桨/舵及附体相互干扰流动的水动力研究

某些特殊情况下，舵表面会产生1个“负拉力”，如果能充分利用这种现象就能大大降低整船的阻力。另外，除了从舵设计方面考虑推进效率外，空化也都是需要考虑的问题。高功率集中的螺旋桨需要在运行效率和船体表面辐射压力二者之间维持1种平衡，这种类型的桨经常产生强烈的、空化梢涡和尾涡现象，而这些涡的存在会破坏舵的表面，导致油漆脱落、表面腐蚀。除此之外，流动的切向分量从螺旋桨分离时对舵和螺旋桨叶片形成大攻角空化侵蚀。由于船体、螺旋桨、舵及其附体的共同存在，使得船体尾部流场变得异常复杂，已经不能简单的用螺旋桨的敞水性能来衡量桨的水动力性能，需要综合考察尾部流场状况，权衡影响。意大利学者Roberto Muscari，Andrea Di Mascio采用运动重叠网格技术对INSEAN E1607螺旋桨实际工作环境进行的细致研究，将桨置于实际船体尾部，并且考虑了舵的影响。与此同时也计算了独立桨的敞水性能，二者比较来看位于船体尾部的螺旋桨表面压力分布与敞水桨表面压力分布有很大差异，水动力性能发生了较大变化［10］，由此看来，将船体、桨、舵及相关附体作为1个整体来研究是很有必要的。

1.3 螺旋桨在粘性均匀伴流场和非均匀伴流场中的水动力性能分析

桨盘面处的伴流分布，图谱设计时仅考虑平均伴流分数，而理论设计需要计入伴流场的影响。目前仍然依赖于模型试验得到标称伴流场的数据，经过理论计算得到实船的标称伴流场作为螺旋桨水动力性能计算的计算条件。实际应用时需要判断螺旋桨工作的流场状态，均匀伴流或是非均匀伴流。在随后的模拟过程中实现均匀伴流场和非均匀伴流场的方式差异很大，判断模拟过程趋于稳定的方法也完全不同。

螺旋桨大多工作在非均匀海洋或河流环境下，研究其在非均匀流场中的水动力性能更具有实际意义。对于如何实现非均匀伴流场的问题，国内外学者已进行过相关研究，Takayuki WATANABE［2］使用K- ω 湍流模型模拟了非均匀伴流场中孤立螺旋桨的非定常水动力性能，他通过Fluent软件提供的UDF自定义函数来实现伴流场的非均匀性。Claus D.Simonsen［3］将完整的螺旋桨和船体作为1个整体来求解，从而实现伴流场的非均匀性。我国学者沈海龙等在计算船体粘性非均匀伴流场中螺旋桨非定常水动力性能时综合采用Takayuki WATANABE和Claus D.Simonsen实现伴流的方法，分别计算了非均匀伴流场中Seiun-Maru HSP螺旋桨和某集装箱船KP505螺旋桨的非定常水动力性能［4］。在Seiun-Maru HSP螺旋桨的数值模拟中，通过Fluent软件提供的UDF自定义函数将自行编写的非均匀伴流场控制程序与求解器结合起来实现了非均匀伴流场中螺旋桨的非定常数值模拟。

1.4 螺旋桨定常和非定常水动力性能分析

船舶实际航行过程中螺旋桨往往工作在非均匀来流中，来流的方向并不总与螺旋桨的轴向重合，斜向进流是比较常见的，这就造成了螺旋桨前方进流的空间非均匀，螺旋桨桨叶产生的推力在旋转过程中也不是恒定的，即螺旋桨旋转产生了非定常力。这样螺旋桨就有了2种不同的水动力性能，因此我们在数值模拟前必须充分考虑螺旋桨的实际工作环境，需要解决的问题是稳态还是瞬态的。

一般情况下定常模拟不论是在网格划分还是计算要求上相对于非定常模拟要容易一些。目前有2种技术可以实现螺旋桨在定常和非定常状态下的旋转运动。一种是在定常状态下使用相对运动坐标系来实现螺旋桨在流场中的旋转;另一种是非定常状态下使用动网格来模拟实际流场中螺旋桨的，比起相对运动坐标参考系技术该技术更忠于螺旋桨的实际运动，但同时技术相对复杂，计算量大，对计算机硬件和网格质量要求也更高［1］。相对运动坐标参考系模型包括单旋转运动参考坐标系模型和多运动参考坐标系模型，二者都假定流场是定常的，使问题简化了，但同时计算精度较动网格模型低。滑移网格的出现使我们找到了既能实现螺旋桨非定常模拟又能完全忠于流场中旋转物体间十分强烈的相互作用的方法，在一定程度上保证了螺旋桨在非均匀流场中非定常数值模拟的精确度。

1.5 湍流模型对螺旋桨水动力性能的影响

Takayuki WATANABE曾在其论文［2］中提到使用K-ω湍流模型模拟非均匀伴流场中螺旋桨的非定常水动力性能，并对K－ω湍流模型中标准K－ω湍流模型和SSTK－ω湍流模型在预报非均匀伴流场中螺旋桨的非定常水动力性能作了对比分析，结果发现这2种模型的预报结果差别不是很大，但是在实际计算中标准K－ω湍流模型的每个时间步所需计算时间最短，所以选取标准K－ω湍流模型是比较实用的。

国内学者黄胜等为研究不同湍流模型在螺旋桨水动力性能预报中的实用性，在CFD流体计算软件中采用标准模型K－ε，RNGK－ε模型和雷诺应力方程模型(RSM)模拟了敞水螺旋桨在不同进速系数下的推力系数、转矩系数等。结果显示这3种湍流模型中标准模型对螺旋桨水动力性能的数值预报存在明显的缺陷，RNGK－ε模型相对于标准K－ε有所改进，但这种改进仍然没有抛弃基于涡粘性假设这个基础，其预报精度的改进是有限的，而RSM模型完全抛弃了涡粘性假设、完全求解雷诺应力的微分运输方程，并且考虑了壁面对雷诺应力分布的影响，因此具有较其他2种模型更强的模拟能力［9］。该研究对今后各种湍流模型的选取起到一定的指导意义。

2 结语

目前备受关注的CFD方法在研究螺旋桨水动力性能方面表现出较强的优越性，但CFD的本质还是数值计算方法和流体力学理论二者的结合。与螺旋桨有关的流动问题一般是非线性的，自变量多很难求得解析解，用CFD的方法仅仅是可能找出满足工程需要的数值解，存在一定的计算误差。所以，要在螺旋桨理论设计与性能预报上取得突破，从根本上还是要在数值方法和理论分析二方面作进一步的研究，而不仅仅是依靠软件计算。

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Development and present situation of the propeller hydrodynamic performance

LI Hui，QIU Lei
(College of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)

The application of lifting surface theory has became increasingly complete，panel method and the N-S equations approach to propeller design has gradually became mainstream of hydrodynamic prediction，and in particularly the CFD method which can provide detailed descriptions of the blade surface flow.Although the use of viscous flow method to forecast the hydrodynamic performance of the propeller shows strong superiority compared to the lifting line，lifting surface and panel method based on potential flow theory，it is also the most commonly used tools of propeller design and calculation for its integrity.This paper provides the latest research on propeller hydrodynamic performance of domestic and international，which provides a reference to propeller and propeller-related research.

propeller;hydrodynamic performance;CFD;potential flow theory

U661.1;U664.33

A

1672-7649(2011)12-0003-06

10.3404/j.issn.1672-7649.2011.12.001

2011-04-28;

2011-06-28

李卉(1986-)，女，硕士研究生，主要研究方向为船舶操纵控制与新型推进技术、船舶水动力学及船舶计算流体力学。