赵志红 郭建春 王辰龙

（“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学，四川成都 610500）

层内爆炸压裂岩石破碎颗粒尺寸预测与影响因素分析

赵志红 郭建春 王辰龙

（“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学，四川成都 610500）

层内爆炸压裂是一种增产潜力巨大的油气藏改造技术，研究层内爆炸后破碎岩石粒径的大小对评价支撑主裂缝的导流能力具有重大意义。目前，在爆破工程中还没有可以直接应用的颗粒预测模型。借鉴爆破工程经验，利用能量守恒原理及岩石断裂理论建立了岩石破碎粒径的预测模型。实例计算层内爆炸压裂形成的岩石颗粒边长为1.23 mm，与工程爆破现场实践一致，表明本模型具有一定的参考性。通过对关键影响参数的分析，对层内爆炸压裂提出了一些建议。

颗粒尺寸；层内爆炸压裂；爆破；模型

层内爆炸压裂是通过水力压裂在油气层中形成一定长度的人工裂缝后，通过压裂车把液体炸药泵送到预定位置，随后引爆水力裂缝内的液体炸药，利用爆炸破碎裂缝壁面岩石产生的岩石颗粒支撑水力裂缝，产生的爆生气体在水力裂缝附近产生多条微裂缝，在油气层内形成一个流体流动阻力较小的高渗透带，从而大大改造储层的一种新型油气藏改造技术。

中科院力学研究所丁雁生等［1］研究了层内爆炸压裂的可行性；中国石油大学林英松等［2］研究了爆炸载荷对水泥式样损伤破坏规律研究，通过实验分析了爆炸对岩石的破坏作用。国外在20世纪40—70年代进行了类似的爆炸压裂现场应用，取得了一定的增产效果［3］。爆破工程针对地面爆破形成的岩石破碎块度分布预测进行了大量的研究［4］，没有针对深部爆炸岩石颗粒大小预测进行研究。为了加深对层内爆炸压裂改造效果的认识，必须深入研究爆炸对地层岩石的破坏作用及其对储层改造的影响。笔者结合水力压裂与爆破工程，建立爆炸后岩石颗粒粒径的预测模型，以便进一步分析层内爆炸后破碎颗粒对裂缝的支撑作用。

1 破碎粒径预测模型

液体炸药在水力裂缝中爆炸后，产生冲击波和爆生气体，冲击波在向地层深部衰减传播的过程中，对地层岩石产生破坏形成破碎区和裂隙区，裂隙区在后续爆生气体的进一步作用下形成几条主裂纹和大量细小裂纹。所以岩石的破碎程度主要取决于冲击波对岩石的破坏程度，本文从能量角度分析冲击波对破碎区的作用，进而预测岩石破碎颗粒。

根据层内爆炸压裂岩石破碎特点，模型作如下假设：（1）忽略地层岩石的弱面；（2）水力裂缝为标准的矩形；（3）岩石破碎颗粒为典型的正方体型。

爆炸冲击波使岩石破坏的能量主要包括3部分：岩石表面破裂的能量、岩体内部发生应变的能量和岩体移动的动能。使岩石破坏，必须克服岩石具有的内能，包括使岩石破裂的表面能和岩体内部产生的应变能。按照能量守恒原理，破碎区冲击波总能量分为使岩石破碎的表面能、岩石内部的应变能和岩体移动的动能三部分，则有

式中，Ec为破碎区冲击波做的功，J；EA为岩石破裂的表面能，J；Ee为岩石内部的应变能，J；Et为岩体移动的动能，J。

层内爆炸压裂过程中，液体炸药在深埋地下几千米的裂缝中发生爆炸，爆炸产生的破碎颗粒不会发生飞溅等运动，被限制在狭小的地下岩体中，所以爆炸破碎颗粒的动能最终会转化为岩石破碎的表面能或岩石内部的应变能。因此，将破碎区冲击波做的功简化为岩石破碎的表面能和岩石内部的应变能两部分，则有

1.1 破碎区冲击波做的功

层内爆炸过程中，液体炸药在垂直裂缝中发生爆炸，近似为柱状装药，因此利用柱状耦合装药条件下的粉碎区半径来近似表征层内爆炸产生的粉碎区深度［5］

式中，Rc为破碎区深度，m；μd为岩石动态泊松比，在工程爆破的加载率范围内，μd=0.8μ0，μ0为岩石的静态泊松比；λ为侧向压力系数，λ=μ0/（1-μ0）；σcd为岩石的单轴动态抗压强度，MPa；ε·为岩石加载应变率，s-1，（在压碎区内，ε·=102～104s-1）；σc为岩石的单轴静态抗压强度，MPa；α为压力衰减系数，对于冲击波区α≥3；rb为水力裂缝半宽，m。

微小单元破碎区冲击波的总能量等于破碎区冲击波对岩石所做的功为［6］

式中， h为破碎单元高度，m；L为破碎单元长度，m；pr为波阵面上的峰值压力，Pa。

柱状装药岩石中冲击波峰值压力的衰减规律为

式中，r为波阵面深度，m；pd为透射入岩石的冲击波初始压力，Pa。

将（5）式代入（4）式并积分得

1.2 岩石破碎表面能

按照岩石断裂力学理论，炸药爆炸破碎岩石形成新表面所需要的能量为［7］

式中，GIC为岩石的单位表面能（临界能量释放率），J/m2；Kc为岩石的动态断裂韧度，Pa·m0.5；E为岩石动态弹性模量，Pa；S为爆破后所形成的岩石新表面积，m2。

根据假设，设岩石为边长的正方体，那么单个岩石颗粒表面积和体积为

式中，l为单个岩石颗粒边长，m；A为单个岩石颗粒表面积，m2。V '为单个岩石颗粒体积，m3。

由岩石单元可得破碎岩石的总体积为

设岩石颗粒数为n，则根据破碎单元岩石总体积相等，由（10）、（11）式有

破碎岩石颗粒的总表面积为

由式（12）、（13）求得压碎区岩石颗粒总表面积S

由式（7）、（8）、（14）求得微小岩石单元岩石破碎的总表面能为

1.3 岩石内部的应变能

假设岩石为弹性体，破碎区内岩石都达到了动态弹性应变的极限，超过这个极限的地方已经破裂最终形成了岩石破碎颗粒，因此，根据弹性体的功能原理，破碎区岩石内部的应变能［8］为

式中，ε为岩石的动态应变。

将式（5）代入式（16）并积分得

将式（2）、（6）、（15）、（17）联立可得破碎颗粒边长计算公式

式（18）即为层内爆炸产生的岩石颗粒计算公式，可以定性看出，岩石动态断裂韧性越大，破碎颗粒越大；弹性模量越大，破碎颗粒越小；冲击波能量越大，岩石破碎颗粒也越小。

2 计算分析

利用推导的公式，采用表1中的数据，计算结果为l=1.23 mm，根据爆破工程经验，爆破时在在粉碎区内通常会产生毫米级的细小颗粒，说明本公式具有一定的参考性；同时，根据压裂经验，毫米级的颗粒能够起到支撑水力裂缝的作用。

表1 模型计算参数的取值

3 影响因素分析

以表1中的数据为基础，通过改变敏感参数值，分析敏感参数对爆炸破碎后岩石颗粒尺寸的影响。

如图1所示，液体炸药初始压力越大，破碎区深度越大，岩石破碎颗粒越小。当液体炸药初始压力为700 MPa时，岩石破碎颗粒尺寸反而大于破碎区深度，表明液体初始炸药初始压力过小，不能有效破碎岩石；然而，冲击波初始压力过大，形成的岩石破碎颗粒太小，不能有效支撑裂缝，因而，层内爆炸压裂不追求过大的冲击波初始压力，要根据岩石性质选择具有相应初始冲击波压力的液体炸药。

图1 冲击波初始压力对岩石颗粒尺寸的影响

如图2所示，岩石动态弹性模量和动态断裂韧度对颗粒尺寸的影响较大，岩石动态弹性模量越大，颗粒尺寸越小；动态断裂韧度越大，颗粒尺寸越大。因此，层内爆炸压裂时，必须根据岩石性质选择相应的液体炸药，以获得能够有效支撑剂裂缝的岩石颗粒。

图2 岩石性质对颗粒尺寸的影响

图3 水力裂缝半宽对岩石颗粒尺寸的影响

如图3所示，动态水力裂缝宽度对岩石颗粒尺寸没有影响，仅对岩石粉碎区深度有影响；裂缝越宽，装药量越大，破碎深度越大，形成的支撑裂缝越宽。因此，层内爆炸压裂时，应保持较大的动态水力裂缝宽度，以形成较宽的支撑裂缝。

4 结论

（1）由于爆炸过程极复杂，从能量守恒原理出发分析了岩石破碎颗粒尺寸问题，对预测爆破形成的岩石颗粒提出了一种思路。

（2）层内爆炸产生的岩石颗粒与水力压裂常用的陶粒支撑剂颗粒相当，能够起到支撑裂缝的作用。

（3）层内爆炸压裂应具有较大的缝宽，并依据岩石的弹性模量和断裂韧度选择相应的液体炸药，以达到层内爆炸压裂的目的。

［1］丁雁生，陈力，谢燮，等.低渗透油气田“层内爆炸”增产技术研究［J］. 石油勘探与开发，2001，28（2）：90-96.

［2］林英松，蒋金宝，朱天玉，等. 爆炸载荷对水泥试样损伤破坏规律研究［J］. 中国石油大学学报：自然科学版，2006，30（3）：55-58.

［3］李传乐，王安仕，李文魁.国外油气井“层内爆炸”增产技术概述及分析［J］.石油钻采工艺，2001，23（5）：77-78.

［4］潘兆科，刘志河. 矸石破碎块度的分形性质及计算方法［J］. 太原理工大学学报，2004，35（2）：115-117.

［5］戴俊. 柱状装药爆破的岩石压碎圈与裂隙圈计算［J］.辽宁工程技术大学学报：自然科学版，2001，20（2）：144-147.

［6］吴亮，卢文波，宗琦. 岩石中柱状装药爆炸能量分布［J］.岩土力学，2006，27（5）：735-739.

［7］张立国，李守巨，付增绵，等.炸药破碎岩石能量利用率的研究［J］.辽宁工程技术大学学报：自然科学版，1998，17（2）：134-137.

［8］赵忠虎，谢和平.岩石变形破坏过程中的能量传递和耗散研究［J］.四川大学学报：工程科学版，2008，40（2）：26-31.

（修改稿收到日期 2011-05-11）

〔编辑 付丽霞〕

Rock particle size prediction model of in-fracture explosive fracturing and influencing factor analysis

ZНAO Zhihong, GUO Jianchun, WANG Chenlong
（1. State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation. Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

The In-Fracture explosive fracturing is a new technology of reconstructing a reservoir. So study on the shattered rock size of in-fracture explosion has great significance to evaluate the capacity of the main fracture’s Conductivity. In Вlasting Engineering, there is no direct prediction model used for rock particle. In this paper, according to the experience of blasting, based on the In fracture theory, and through the conservation energy principle and the theory of rock fracture, a rock crusher size prediction model is established. Study case of calculated in-fracture explosion rock particles diameter is 1.23 mm, which consistent with the practice of blasting site, and Show that this model has some validity. And through analysis of key parameters, we give advices on In-Fracture explosive fracturing.

particles cize; in-fracture explosive fracturing; blasting; model

TE357

A

1000-7393（ 2011 ） 03-0058-04

国家自然科学基金项目油气层岩矿酸损伤理论研究（编号：51074138）。

赵志红，2008年毕业于西南石油大学油气田开发工程专业，现攻读油气田开发工程博士学位，主要从事油气藏增产技术与理论研究。电话：13541353845。E-mail：swpuzzh@163.com。