永磁电机短路计算研究

2011-07-03杨松石婷婷

船电技术 2011年11期

关键词：永磁绕组定子

杨松石婷婷

（中国船舶重工集团公司第七一二研究所，武汉 430064）

1 引言

与电机的稳态运行不同，当电机出线端发生故障短路时，电机便处于突然短路的过渡过程中。突然短路过程虽然时间很短暂，但将在电机内产生很大的电磁力和电磁转矩，可能损害定子绕组端部的绝缘并使转轴、机座发生有害的变形。

场路耦合时步有限元法于近年逐渐发展成熟起来，是电机瞬态过程分析的一种强有力的工具。场路耦合法是将电机电磁场与电机外电路方程直接耦合、联立求解，能较好地考虑电机的结构参数、铁磁材料的饱和以及涡流效应，可以深入了解电机内部瞬态电磁场问题。

2 电机短路分析计算方法

2.1 场路耦合概念

通常电磁装置如电机等的外施激励大多为端口电压或外部电网络约束，电流是未知的。场路耦合法是在每一时间将位函数A及电流i同时求解，受到人们广泛重视。在分析电机短路问题时，已知的仅是电机外部电网络约束，为此应建立场路耦合的磁场计算模型。所谓场路耦合是指电机内部按“微分”观点—“场”来处理，进行有限元计算；同时又将它们作为元件与外部电网络连成电路，进行电路分析，其中支路电流用感应电势（它为磁场的函数）和外部电路参数来描述。

2.2 场路耦合数学模型

本报告主要研究一台50 kW18相永磁无刷直流电机，取电枢绕组中互差 120°电角度的三相绕组为一个单元，以单相对地短路进行分析。

1）电机定子绕组单相对地短路电路模型如图1所示。

则电压平衡方程式可以表示为：

式中：ea为相绕组感应反电势，ia为短路电流，R1为每相绕组的电阻，La为定子绕组的端部漏感，ua为短路电压。

图1 电路模型

定子绕组电动势是把定子区域的磁场和电路结合起来的关键参数。它是电压平衡方程中的一项，要通过电磁场有限元计算得到。电动势等于绕组交链的磁链对时间的导数，而磁链可以用场域方程中绕组区域的节点矢量磁位来表示。A相绕组的感应电势的表达式为：

2）电机电磁场计算的有有限元模型

由于电机结构的周期对称性，建立电机一个极范围模型如图2所示。

用矢量磁位A描述的瞬变电磁场的定解问题可以表示为：

式中S+为某相绕组电流流出的区域，S-为某相绕组电流流入的区域。其中 AB为电机机座外缘，满足通量平行边界条件（即Az=0），即认为电机对外没有漏磁；AC、BC指电机满足周期对称边界条件；通量垂直边界条件在ansys中自动满足。

3）转子运动边界的处理

应用转子运动边界虚节点法对运动边界进行处理。所谓的虚节点，就是让模型不旋转，而设想转子运动边界上节点旋转到的空间位置，成为与计算无关的虚拟节点。该法仍将电机气隙沿其径向的中心线一分为二，画两条完全重合的圆弧分别构成定子边界和转子边界。但与运动边界法不同的是，定转子的有限元模型无需旋转，直接按运动后的情况耦合转子运动边界上的虚节点和定子运动边界上的节点。