四则运算中有许多十分有趣的现象和技巧，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律和性质，达到计算正确而迅速的目的。

公式大全

乘法交换律：ab＝ba

乘法结合律：（ab）c＝a（bc）

乘法分配律：（a±b）c＝ac±bc

商不变性质：a÷b＝（ac）÷（bc）（c≠0）

a÷b＝（a÷c）÷（b÷c）（c≠0，b≠0）

除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（bc）

例题一：用简便方法计算下面各题：

（1）146×31÷73×75

（2）625÷25

分析：（1）在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换乘数或除数的位置，但需要注意：数字前面的符号要跟着数字一起移动。

（2）在除法里，被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变，利用这一性质，可以使这道题计算简便。

解：（1）146×31÷73×75

＝146÷73×31×75

＝2×75×31

＝150×31

＝4650

（2）625÷25

＝（625×4）÷（25×4）

＝2500÷100

＝25

例题二：用简便方法计算下列各题。

（1）115×96÷16

（2）3000÷（125÷4）

分析：这两道题都是乘除混合运算，根据本题中的特点，采用加括号或者是去括号的方法，使计算简便。如果括号前是乘号，加、去括号不改变运算符号，如果括号前是除号，加、去括号要改变运算符号。

解：（1）115×96÷16

＝115×（96÷16）

＝115×6

＝690

（2）3000÷（125÷4）

＝3000÷125×4

＝24×4

＝96

用简便方法计算下列各题：

变式1：56×165÷7÷11

变式2：9999×2222＋3333×3334

变式3：求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的结果。