刘吉臻, 闫 姝, 曾德良, 谢 谢

(华北电力大学控制与计算机工程学院,北京102206)

主蒸汽流量作为火电机组的关键参数之一,其准确测量对机组的在线性能监测、过程控制和运行优化有着至关重要的意义[1-2].采用流量计测量主蒸汽流量虽然简单、便于操作,但是流量计造成的压力损失会使机组热耗增加,特别是对于高参数、大容量的机组,压力损失更是不容忽视.不仅如此,当机组大范围变负荷时,流量计的测量精度还很不理想[3-5].目前,大型火电机组在进行系统设计时,都取消了主蒸汽流量测点.在这种情况下,主蒸汽流量都是利用相关参数计算得到,其理论依据为著名的Flugel(弗留格尔)公式.但是,Flugel公式包含误差[6].此外,模型的精度还受到汽轮机实际运行条件和机组变负荷程度的影响.因此,提高主蒸汽流量的测量精度是非常必要的.

笔者提出了一种准确度较高的主蒸汽流量测量模型.基于弗留格尔公式的主蒸汽流量测量模型虽然测量精度不高,但是其可以准确反映机组处于动态时主蒸汽流量的变化趋势.因此对根据Flugel公式得到的主蒸汽流量测量公式进行修正,使其能够在大范围变工况时使用;而在稳态时根据质量平衡方程式可以获得准确的主蒸汽流量.最后根据两种主蒸汽流量测量模型在频域内互补的特点,设计了互补滤波器,将两种模型在频域内进行了融合,并以仿真方法验证了新测量模型的优越性.

1 基于Flugel公式的主蒸汽流量测量

对于多级的汽轮机机组,蒸汽在额定工况和变工况均达到临界时,应用弗留格尔公式有:

式中:D1和D0分别为汽轮机级组内蒸汽流量的实际值和额定值,t/h;p1和p10分别为级组前蒸汽压力的实际值和额定值,MPa;T0和T1分别为级组前蒸汽热力学温度的额定值和实际值,K.

当蒸汽在变工况下未达临界时,有

式中:p2和p20分别为为级组后蒸汽压力的实际值和额定值,MPa.

当所取的级组为高压缸的第1级压力级至低压缸的末级时,由于低压缸排汽压力与汽轮机调节级后压力相比要小得多,可忽略不计,则式(2)变为:

由于额定值均为定值,式(1)和式(3)可归并成

式中:Ds为主蒸汽流量,t/h;pT为汽轮机调节级后蒸汽压力,MPa;TT为汽轮机调节级后蒸汽热力学温度,K;R为流量系数.

式(4)是计算主蒸汽流量普遍使用的模型.该模型形式简单,所需参数也比较容易测得.由于汽轮机是快速做功单元,其调节级后压力和温度的变化能够迅速反映出主蒸汽流量的变化,故式(4)的动态测量性能很好.

Flugel公式在推导过程中做了假定,并且它的应用还需满足一定的条件.由于火电机组中回热系统和再热系统的存在,这些条件并不能完全满足,因此,基于Flugel公式的主蒸汽流量的计算模型并不是一个精确模型.此外,由于汽轮机制造、安装以及长期运行等众多因素的影响,使得机组的实际通流面积和运行参数会随之变化,如果不及时校正系数k,主蒸汽流量的测量误差便会增加.

2 原主蒸汽流量模型的修正

当机组工况在大范围内变化时,Ds与pT/ TT并非严格地呈线性关系,因为不同工况下系数k的取值是不同的.表 1给出了某 600 MW 机组按100%工况下标定数值时(取定k值),各个工况下主蒸汽流量的计算误差.从表1可以看出,随着机组运行工况偏离额定工况(100%负荷)的程度增加,式(4)的计算误差也随之增加.如果能根据汽轮机在不同运行工况下的参数来修正式(4),那么主蒸汽流量的测量精度也就能得到提高.对于某特定机组,可以利用其在不同稳态点下的参数值来修正Ds与pT/的关系

表1 当 k =4 191.8时,式(4)在不同工况下的计算误差Tab.1 Calculation errors of formula(4)under different working conditions with constant k=4 191.8

虽然这样得到的关系曲线并不十分准确,不同的火电机组在不同运行时期关系曲线中的参数也不尽相同(根据机组的实际情况而变化),但其描述的主蒸汽流量动态变化的大小及快慢对研究工作是十分有意义的,我们将其称之为动态模型.

3 主蒸汽流量测量新模型研究

3.1 主蒸汽流量测量新模型

根据质量守恒原理,当机组处于稳态时[7]:

式中:Dfw为给水流量,t/h;Dbl为锅炉排污水流量,t/h;Dl为锅炉自用蒸汽流量,t/h;Dss为过热器减温水流量,t/h.

理论上,利用这个模型可以得到准确的稳态主蒸汽流量值,因此称之为稳态模型.对于没有排污水流量和自用蒸汽流量测点的机组,可以采用其设计工况下所占的份额来估计.由于它们在给水流量中所占的份额很小,因此其波动对测量结果的影响可以忽略.

式(6)稳态精度高,而式(5)可以快速反映主蒸汽流量的变化趋势,即两个模型分别在工况变化的低频段和较高频段呈现出了较好的特性.这两个频段基本特性不同,所以笔者欲利用它们在频域中的信息互补性,将两个模型在频域内所提供的准确信息进行融合,以此来获得精确度较高的主蒸汽流量模型[8-9].

将稳态模型计算值写成动态模型计算值与两者之差的和,有

式中:Dsj(t),Dsf(t)分别代表稳态模型和动态模型的计算值;N(t)表示稳态模型计算值与动态模型计算值的差值.

由(7)式可以看出,N(t)在较高频段所提供的信息对Dsj(t)来说是一种干扰.若能抑制这种干扰,便可以得到令人满意的主蒸汽流量测量模型.使N(t)通过一个低通滤波器L,以剔除其在较高频段的信息.由此可得新的主蒸汽流量测量模型

式(8)说明,若想得到高品质主蒸汽流量测量值,须将经过低通滤波器的稳态模型计算值和经过高通滤波器的动态模型计算值进行叠加,并且高通滤波器和低通滤波器相加等于1,滤波器L和滤波器1-L称为互补滤波器.这种利用多源同类信号的特性在频域上的分布互补性,设计互补滤波器以获得高质量信息的方法称为互补滤波器法.

低通滤波器L应满足:

L的实现形式多样,笔者在仿真实验中选择了简单易于工程实现的形式

滤波器的带宽为1/T.其值要根据信号的频率特性进行选择.滤波器的带宽要保证筛选出的稳态模型计算信号的低频段和动态模型计算信号的较高频段都是受干扰较小的频段.对于两个在不同频段受到干扰的信号进行互补滤波器设计时,滤波器的带宽应选择在 ω1和 ω2之间(见图1).

图1 在不同频段受干扰的两信号功率谱示意图Fig.1 Power spectrum oftwo signals disturbed at different frequency bands

3.2 仿真验证

将该方法应用到大唐盘山电厂3号机组上.图2显示了该机组在某变负荷过程中功率的变化.

图2 机组的功率曲线Fig.2 Power curve of the unit under varying load conditions

图3给出了利用式(5)、式(6)和式(8)三个模型分别计算主蒸汽流量在该过程中的变化曲线.从图3可以看出,在机组处于动态时给水量受调节和压力变化等因素的影响,波动较大,从而导致由式(5)计算得到的主蒸汽流量值在动态时波动也比较大.主蒸汽流量近似地和功率成正比.

对照图2和图3可以很清楚地看到,由式(6)计算得到的主蒸汽流量曲线在动态时能够很好地反映主蒸汽流量的变化趋势.虽然式(6)是经过修正之后得到的,但是由于机组运行条件时常变化,式(6)仍然不是准确的计算式,其计算出的稳态工况下主汽流量值与式(5)的计算值存在差别.式(8)对前两式的计算进行了优势互补,当机组处于稳态时,该模型的计算值不仅接近式(5),而且还消除了给水不稳定所带来的高频干扰;当机组处于动态时,该模型计算值接近动态模型计算值,计算得出主汽流量的动态变化符合实际情况.

图3 三个模型的流量计算曲线对比Fig.3 Comparison of main steam flow respectively calculated by three models

目前的主蒸汽流量测量方法都存在一定的问题,因此用主蒸汽流量现场运行值来检验模型的精确性存在困难,于是笔者采用间接方法来检验模型的有效性.对于正常运行的机组,机组功率与主蒸汽流量之间存在着对应关系.文献[10]给出了它们之间的关系模型

式中:Ne代表机组功率,MW;kd代表汽轮机惯性时间,s;kt代表汽轮机增益.kd、kt都与汽轮机的运行状况有关,在短较的运行时间内,可以认为kd、kt不变化,这时便可由主蒸汽流量值计算出相应的机组功率.

对于大唐盘山电厂3号机组,结合文献[10]可确定式(11)中的参数:kd=12,kt=0.315.笔者分别用式(5)、式(6)和式(8)的计算值Ds作为式(11)计算机组功率的依据,并进行对比,结果见图4.

图4 计算所得的机组功率与实测值对比Fig.4 Comparison of unit power between calculated results and actual measurements

从图4可以看出,相比于式(5)和式(6),利用式(11)进行计算所得机组功率值不论在稳态工况下还是在动态工况下都更接近于机组功率实测值,这说明了式(8)表达的主蒸汽流量测量模型的准确度比较高.

4 结 论

(1)当机组处于稳态时根据质量守恒定理可以获得准确的主蒸汽流量模型.但是该模型不适用于动态工况下的流量测量.

(2)动态时利用基于Flugel公式的模型可以得到较准确的主汽流量变化趋势.Flugel公式在推导时存在假定,且机组运行条件的改变会增加该模型的测量误差,该模型的测量精度不高.

(3)互补滤波器法可以利用多源同类信号的特性在频域分布上的互补性,对多源同类信号设计互补滤波器获得高质量信息.将只适用于稳态工况的稳态计算公式计算信号和能够快速反映蒸汽流量变化的动态计算公式计算信号看成多源同类信号,对其设计互补滤波器,可以得到品质优于两者中任一种信号的信号.这对提高一些相关重要指标的计算精度和在线优化指导机组运行有十分重要的意义.

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