张 磊，王远达，李晓宇，杨宜林

(空军航空大学航空机械工程系，吉林 长春130022)

空投师作为军用运输机空运、空降和空投任务的直接执行者，是运输机部队战斗力生成的重要环节之一，空投师素质的高低，直接决定着运输机空运空降空投任务完成情况，并对运输机的飞行安全有着重大影响。因此，随着各国空军走向全球战略的步伐不断加速，空投师队伍训练的重要性也日益凸显。空投师训练有着“涉及机件体积庞大、位置分散、机械与电子等专业并存”等特点，单体的训练设备无法满足其训练需求。所以，本文采用集对分析的方法对当前较为常见的训练设备加以研究，以形成综合运用多种训练器材的空投师训练系统最优方案。

1 集对分析方法

集对分析（SeTPair ANalysis，简称SPA）是关于确定不确定系统同、异、反定量分析的系统分析方法。所谓集对，是指具有一定联系的2个集合所组成的对子。

设集对H由集合A和集合B组成，即H＝(A，B)，在某个具体问题W背景下，对集对H的特性进行分析，设该集对有N个特性，其中S个特性为集对中A、B所共有，P个特性为 2个集合相对立，其余F＝N－S－P个特性为2个集合既不同一又不对立。在不考虑各特性权重的情况下，则称：

S/N为集合A与集合B在问题W下的同一度，简记为a；

F/N为集合A与集合B在问题W下的差异度或差异不确定度，简记为b；

P/N为集合A与集合B在问题W下的对立度，简记为c。

同一度、差异度和对立度三者互相联系，互相影响，互相制约，从不同侧面刻画了2个集合的联系状况，在一定条件下可相互转化。因此，建立在指定问题背景下的联系度表达式为

式中，

i为差异系数，取值[-1，1]；

j为对立系数，一般情况下取值为–1，且根据概念有a+b+c=1。

联系度是一种结构函数，只有特殊情况下才是一个数值。

2 基于集对分析的方案优选模型

2.1 方案优选模型

设：空投师训练系统方案优选问题为

Q={E，T，W，D}，

其中，

E={ek}(k=1，2，3，…，m)为方案集，表示当前常见的训练设备；

T={tr}(r=1，2，3，…，n)为指标集，由训练科目和设备成本构成，以体现客户需求；

W={dk}(k=1，2，3，…，n)为指标权重集；

D=（dkr）m×n,为决策矩阵。

分别取目标最优值集合作为理想方案

U={ur}(r=1，2，3，…，n)，

最劣值集合作为负理想方案

V={νr}(r=1，2，3，…，n)。

指标的类型一般可以分为效益型、成本型、固定型、区间型等。对于空投师训练系统方案优选，其指标只有2种类型，即效益型指标和成本型指标。

对于效益型指标

ur=max{dir}，νr=min{dir}；

对于成本型指标

ur=min{dir},νr=max{dir}。

2.2 构造集对{Ek,U}的联系度

决策矩阵中，每一个元素dr都可与ur组成集对{dr,ur}，则其联系度可表示为

对于效益型指标，dkr与ur的同一度、对立度和差异度分别为

对于成本型指标，dkr与ur的同一度，对立度和差异度分别为

考虑个指标权重，Ak与理想集合U的联系度为

2.3 方案优选

根据同一度、对立度和差异度的含义可知，dkr与ur之间的同一度越大，表示系统与理想方案越接近；对立度越大，表示系统与负理想方案越接近；差异度越大，表示系统越不稳定。故本文选择Ak= akak+ck为方案的决策系数，当两个方案Ak相等时，选择bk小的为最优。

3 实例分析

设当前有静态电子课件、交互式CBT、半实物模拟器、沉浸式虚拟现实模拟器、大型货舱模型训练器共5种可选设备作为备选方案，分别记为E1～E5；各因素权重W，根据ACL模型各科目得分情况会同经济性指标，由相关领域专家确定；指标集T，包括通过ACL模型确定的训练科目T1～T5和训练成本T6。

决策矩阵中，

dkr(r=1，2，3，…，5)为训练设备 Ek对训练科目 Tr的适用程度（百分比），为效益型指标；

dk6为训练设备Ek的成本（百分制），为成本型指标。

各指标具体情况如表1所示。

表1 决策矩阵

对表1中的数据进行计算，可得各设备与理想方案的同一度、对立度、差异度决策系数，如表2所示。

表2 方案优选

由表2可知，5种训练设备的优选结果为

E4＞E2＞E1＞E5＞E3。

通过对结果的分析和走访专家，将阈值定为0.6，即可知空投师训练系统的最优方案为E4、E2和E1这3种设备综合的运用。

4 结束语

多种训练设备共同工作、综合运用的大型训练系统的方案选择，需综合考虑诸多因素。本文仅以训练科目需求和经济性为输入，初步探讨了运用集对分析方法确定训练设备适用程度的一般步骤，为最终的空投师训练系统的最优方案的确定提供依据。实例证明，集对分析运用于训练系统研究中，既可综合考虑效益型指标和成本型指标，又覆盖了系统的稳定性因素，具有较强的实际操作性，为训练手段和训练设备选取的研究，提供了一种有效的决策思路。

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