郭文勇，独亚军，魏存娣，陈向华，杨俊杰

（渭南供电局，陕西渭南714200）

数学形态学在绝缘子泄漏电流在线监测中的应用

郭文勇，独亚军，魏存娣，陈向华，杨俊杰

（渭南供电局，陕西渭南714200）

污闪是由于绝缘子运行中表面沉积大量污秽，污层湿润后使绝缘子外绝缘能力急剧下降而引发的事故。据统计，20世纪90年代，我国电网相继发生了大面积污闪跳闸事故。造成了巨大的经济损失[1-3]。但是目前电力部门主要还是依靠提高外绝缘水平和定期清扫等方法来预防和降低污闪事故的发生。这些方法在起到一定积极作用的同时，也存在着工作量大、经济性差等问题，并且无法实时、全面地反映绝缘子的污秽信息。因此，研发适应电力系统需求的绝缘子在线监测系统成为当务之急[4-5]。

实际应用中的线监测产品都将绝缘子漏电流脉冲个数和电流值作为反映污秽程度的特征量[6]。根据泄漏电流值的大小将其分为安全区（<50mA）、预报区（<150mA）和危险区（>150mA）3个区段[7]。实际中虽然泄漏电流频谱较为复杂,但缘子正常运行时通常处于安全区或预报区，这2个区泄漏电流幅值的微小变化反映了绝缘子表面污秽程度的变化趋势，因此通过形态学对这2个区段的泄漏电流进行降噪处理，以提高其幅值的检测精度，有利于对污闪事故提前进行预报。

1 泄漏电流检测方法

目前国内外许多绝缘子在线监测系统都通过硬件电路来对采集到的绝缘子泄漏电流信号进行降噪处理[8-9]，这些硬件滤波的方法在实用中通常滤波效果较差。文献[10]采用小波变换对绝缘子泄漏电流进行滤波处理，但是这种算法计算比较复杂。

数学形态学(Mathematical Morphology)是一种非线性分析方法（本文简称MM），其对信号的处理只有加减法和取极值运算，计算简单[11]。因而处理速度快、时延小、易于硬件实现。数学形态学已经应用在继电保护[12-13]，在线检测[14-15]，故障选相[16]、无功优化[17]等领域。

本文应用数学形态学对绝缘子泄漏电流按区段进行处理，针对不同区段的电流大小，选用不同形状的结构元素，较好的改善了泄漏电流的波形，提高了检测精度。

2 数学形态学基本原理

数学形态学以腐蚀和膨胀运算为基础[14]。设x为一维多值信号，B是结构元素（某个自定义集合）。H、K为x和B的定义域，H={1，…，N}，K={1，…，M}，有M

式中，v为正整数，“Θ”为腐蚀运算。

3 形态滤波器设计

3.1 基本的数学形态学滤波器

膨胀和腐蚀的不同级联可以构造出许多新的运算方法。如果先对信号进行腐蚀然后再对其进行膨胀运算，就构成了开运行。反之就构成了闭运算。定义如下

开运算可以抑制信号峰值噪声，闭运算用于抑制信号波谷噪声。通常采用开一闭运算和闭一开运算对信号进行滤波，最后取两者平均值的混合滤波器作为滤波输出。即

式中，f为滤波器输人信号；fend为滤波器输出信号；g为结构元素。

对应于形态开一闭滤波器，开运算滤除正脉冲噪声时却增强了负脉冲噪声，若采样较长的结构元素进行闭运算有利于消除增强了的负脉冲噪声。因此，如果选用不同大小的结构元素，令后级结构函数宽度大于前级结构函数，就可以构造一类广义开一闭和闭一开滤波器。定义如下

式中，g1哿g2、fend表示滤波器输出信号；f表示滤波器输入；g1、g2表示2种不同长度的结构元素。

3.2 新型形态滤波器的构建

形态学滤波效果与相应的结构元素形状有着必然的关系。实际中不同形状的结构元素对应于不同类型噪声的滤除。而绝缘子泄漏电流信号包含多种噪声，广义形态滤波器采用了一种结构元素，对单一的噪声有较好的效果。本文选取了不同形状的结构元素，设计了一种广义多结构元素串行复合形态滤波器，即

式中，f为原始信号；ffit和fsed分别为经过2种不同结构元素滤波之后的信号。g1（1）、g2（1）为一种形状相同，长度不同的结构元素，且g1（1）哿g2（1）；g1（2）、g2（2）为另外一种形状相同，长度不同的结构元素，且g1（2）哿g2（2）。

3.3 滤波效果评价方法

为了定量评估形态学的滤波效果，采用用一致性系数对其进行评估，定义如下

其中Coef为线性一致性系数，反映未叠加噪声时的信号与滤波处理后信号的相似程度，f（n）是未叠加噪声时的输入信号，f1（n）是是经过形态学滤波后的输出信号。

4 仿真算例及分析

4.1 泄漏电流模拟信号的建立

绝缘子运行过程中的泄漏电流数据可以看作是一个时间上连续变化的离散数据序列，其总体上应符合工频正弦量的特征。考虑到信号传输、电磁干扰以及现场设备的直流偏移量等的影响，可将其视为叠加了一些白噪声，脉冲噪声以及直流偏移量的数据序列见图1-2。因此论文仿真时采用以下模拟泄漏电流信号

式中，w1（t）表示脉冲噪声；ω=314rad/s；sin wt表示待检测信号；w3（t）表示直流偏移量；w2（t）表示白噪声。

4.2 结构元素的选取

结构元素的大小和形状都可能影响滤波效果，通常采用几何形状简单的线形、正方形、圆形等结构元素。结构元素宽度和将要虑除的脉冲噪声的特性有关，实际中只要保证大于最大脉冲就能有效地去噪。广义形态滤波器后级结构元素宽度为前级结构元素的2倍左右时，滤波效果较好[19]。前级结构元素应略大于数据中的最大脉冲宽度。因此分别选用宽度为3和6，水平方向夹角为0的线形结构元素；宽度为3和6的正方形结构元素以及半径为1和2的圆型结构元素对叠加了不同噪声的泄漏电流信号进行降噪处理。

图13 种不同的结构元素对白噪声的滤除Fig.1 The filter result comparison of three kinds of structural element for white noise

图23 种不同的结构元素对脉冲噪声的滤除Fig.2 The filter result comparison of three kinds of structural element for impulse noise

可见：圆形结构元素对白噪声和脉冲噪声的滤除优于线形和正方形结构元素,此外，根据文献[13-15],对于直流偏移量可以选用长度合适的线形结构元素提取和滤除。

5 实际算例及分析

泄漏电流信号值取自图3所示绝缘子人工污秽闪络试验。其中T为移圈式调压器，TYDY-100/0.5，容量为100kV·A；B为试验变压器，YD-100/35, 容量为100kV·A；TV为电压互感器,原边/副边电压为150kV/100V；试品为4片XP-160绝缘子所加电压为20.450kV；环境温度为11.8℃；相对湿度为60°；盐密ESDD=0.05（1±0.2）mg/cm2。

图3 人工污秽试验接线图Fig.3 Sketch map of artificial contamination test

实验选取了染污绝缘子安全区500个原始泄漏电流数据点，如图4（a）所示。选用广义多结构元素复合形态滤波器，采用长度合适的圆型结构元素和与水平方向夹角为0的线型结构元素对采集到的泄漏电流信号进行降噪处理，结果如图4（b）所示。可见形态学滤波较好的消除了多种噪声地干扰，识别出了原始信号的基本形状。

图4 实际泄漏电流信号和滤波信号Fig.4 Actual leakage current signal and filtering signal

6 结语

本文采用了数学形态学算法对绝缘子漏电流进行降噪处理，提高了泄漏电流的检测精度，通过实验验证了形态学算法的实用性。随着电力系统状态检修的不断实施，精确地对高压设备的运行状态进行测量成为了必要条件。可以预见，数学形态学算法将在电力系统在线检测与状态检修中有着广阔的应用前景。

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Application of Mathematical Morphology in On-Line Leakage Current Monitoring of Insulators

GUO Wen-yong,DU Ya-jun,WEI Cun-di,CHEN Xiang-hua,YANG Jun-jie
（Weinan Power Supply Bureau，Weinan 714200,Shaanxi Province，China）

The mathematicalmorphology algorithm is introduced to the leakage current monitoring in the security zone and the forecast zone of insulators for advanced the veracity of pollution degree forecast.The disadvantage of severalcommon leakage currentmonitoring methods is analyzed.The corresponding morphology structuring elements is confirmed,and a class of generalized serial complex morphologicalfilterwith multiple structuring elementsis constructed.Simulation results indicated that this filter could improve wave of leakage current signal,which is easily applied in actual project and advanced the veracity of insulators pollution degree forecast.

insulator；leakage current；mathematical morphology；online monitoring；noise

为了提高染污绝缘子污秽程度预测的准确性，分析了常用的几种泄漏电流去噪方法所存在的缺陷，引入了数学形态学算法，对绝缘子运行过程中安全区和预报区的泄漏电流进行了降噪处理，确定了相应的形态学结构元素，构造了新型广义多结构元素串行复合形态滤波器。实验表明：该滤波器较好地改善了泄漏电流信号的波形，易于在实际工程中实现，可进一步提高对绝缘子污秽程度预测的准确性。

绝缘子；泄漏电流；数学形态学；在线监测；噪声

1674-3814（2011）11-0020-05

TM835

B

2011-07-11。

郭文勇（1976—），男，工程师，从事电力系统运行管理工作；

独亚军（1975—），男，助理工程师，从事电力系统运行管理工作。

（编辑 李沈）