张昌伟，戴 斌

(中铁隧道集团兰渝铁路西秦岭隧道工程XQLS2标TBM项目部，甘肃 武都 746052)

0 引言

近年来，随着我国铁路的快速发展，列车运行速度大幅提升，各新建铁路隧道断面也在不断加大，传统监控量测技术的局限性日益凸显。传统围岩量测采用收敛仪、水准仪、钢尺对浅埋段地表沉降、围岩的相对净空尺寸和拱顶的高程进行测量，并对测量数据进行变形分析，从而得出结论指导施工［1－4］。传统量测技术工作难度大，测量时间相对较长，而且在测量过程中需要中断隧道交通，影响正常施工生产;而无尺量测技术则很好地解决了上述问题，量测精度也得到了提高。无尺量测是在开挖断面内埋设反光片，采用全站仪对反光片进行三维坐标测量，利用坐标的相对关系进行拱顶下沉和水平收敛的监控量测(围岩收敛也可利用对边测量直接测出水平收敛点间的距离)［5］。无尺量测技术因其不干扰施工、操作简便、工作效率高等优点被广泛应用于隧道施工。西秦岭隧道为大断面单线隧道，为确保量测围岩的同时不影响隧道正常施工，西秦岭隧道围岩变形观测采用了无尺量测技术。本工程隧道开挖采用TBM施工，通过TBM导线系统内配置的全站仪和后视棱镜，有效地解决了TBM施工不通视条件下的围岩无尺量测难题。

1 概述

西秦岭隧道为全线控制性工程，全长28.236 km，TBM掘进段12.934 km，采用φ10.2 m的敞开式硬岩掘进机施工，围岩岩性均为砂质千枚岩。根据施工规范和组织设计要求，隧道浅埋段顶部必须进行地表下沉观测，隧道浅埋段地表的下沉量测宜与洞内净空变化和拱顶下沉量测在同一横断面内，隧道内必须进行净空变化和拱顶下沉量测。西秦岭隧道考虑到施工断面较大，隧道采用了无尺量测技术对TBM施工段进行围岩收敛与拱顶下沉观测，并对量测结果进行数据分析。

2 无尺量测在TBM施工中的具体应用

2.1 无尺量测工作原理

利用全站仪进行无尺量测的基本原理:利用全站仪测量测点的三维坐标，具体反映在实际工作中，可以测量2个收敛桩的三维坐标(或仅测量其平面坐标)与1个沉降桩的高程(地表下沉只需测单个地表下沉桩点的三维坐标)。以西秦岭隧道为例，采用徕卡TCR1201+全站仪(测角精度 1″，棱镜测距精度1 mm+1.5 ppm，无棱镜测距精度 2 mm+2.0 ppm)进行观测，量测桩上张贴反光片，如图1所示，利用全站仪自带的自由设站功能，将主机与后视棱镜分别架设在已知坐标、高程点上，全站仪可以直接获得所测点的三维坐标(平面坐标和高程)，且操作简单，精度可靠，如图2所示。

2.2 无尺量测技术在西秦岭隧道TBM施工中的具体应用

无尺量测技术具体应用于TBM施工时，由于TBM设备的影响，需要做出一定的改变以满足量测数据的及时性，达到合格的量测频率。以西秦岭隧道TBM施工为例，刀盘后连接有7 m长的护盾，所以量测桩需埋设在护盾的盾尾，受盾尾工作平台的影响，全站仪不能与拱顶的沉降桩通视，无法直接测量沉降桩的高程变化;于是，在实际操作中，沉降桩的高程变化需要由固定在围岩上的PPS导向系统全站仪及其后视棱镜来完成。PPS导向系统全站仪及其后视棱镜主要为TBM掘进方向提供依据，其平面坐标与高程是已知的，且所用坐标、高程与收敛桩的量测为同一套控制点，测量精度也能得到保证(所用全站仪为徕卡TCA1202，测角精度1″，棱镜测距精度1 mm+1.5 ppm，无棱镜测距精度2 mm+2.0 ppm)，所测断面过渡到TBM影响范围以外后，所测数据可以与TCR1201+很好的接洽。即在TBM影响通视条件的范围内可以用PPS导向系统全站仪进行沉降观测，过渡到TBM影响范围以外后，继续用TCR1201+进行测量，而收敛观测则不受影响，可以一直由TCR1201+进行观测。如图3所示。

2.2.1 测线布设及量测断面间距

由于TBM掘进属于全断面开挖，测线布置按照最简单的布设方法，即拱顶测点和1条水平测线，如图4所示。量测断面布设间距根据《铁路隧道监控量测技术规程》及铁道部［2010］120号文规定［4］，V 级围岩为5 m，IV级围岩为10 m，III级围岩为30～50 m。

图4 TBM施工无尺量测测线布置示意图Fig.4 Measuring line of non-ruler tunnel measurement technology used in TBM tunneling

2.2.2 量测频率及位移管理等级

量测频率的确定需要按照量测断面距开挖面的相对距离及变形速率确定，由于TBM施工速度较一般钻爆法开挖要快得多，所以按照距开挖面距离划分的量测频率不能满足规范要求［4］，所以在实际应用中需要按照变形速率确定量测频率，见表1。

表1 变形速率与量测频率关系Table 1 Relationship between deformation speed and measuring frequency

根据实际位移量与极限相对位移(U0)的关系，划分为3个管理等级，并对应相关施工措施［4］。位移管理等级见表2，极限位移的确定见表3。

表2 位移管理等级Table 2 Displacement management grades

表3 跨度7 m＜B≤12 m隧道极限相对位移(U0)Table 3 Limit comparative displacement of tunnel span from 7 m to 12 m

综上所述，按照规定间距布设断面与测点，根据位移速率确定量测频率即可进行日常的量测工作，并按照位移管理等级规定的范围提供合理的施工建议。

3 量测数据分析处理

取得量测数据后，需及时进行分析处理，主要包括绘制时态曲线、选择回归曲线、预测最终变形值并与控制基准进行比对。本文将根据西秦岭隧道TBM施工某断面收敛数据进行举例分析，沉降数据的处理与收敛数据基本相同，不再陈述。数据处理有多种方法，本文采用Excel办公软件进行分析处理［6］。

3.1 时态曲线的绘制

根据获得的收敛量测数据，利用Excel办公软件的图表功能可以建立累计收敛值－时间关系图与收敛速率－时间关系图，能较好地反映收敛变形随时间的变化关系。如图5和图6所示。

图5 累计收敛值-时间关系图Fig.5 Time-dependent curve of total convergence

根据绘制的时态曲线进行分析，判断曲线是否正常，见图7。如果曲线处于正常状态则说明围岩处于稳定状态，支护措施是有效的;相反，如果出现反常曲线，则说明围岩和支护系统已经失稳，应当立即采取有效措施进行加强支护。

3.2 量测数据的回归分析

对量测结果进行回归分析并预测最终变形值需要用到回归函数，回归函数可以选择指数函数、对数函数及双曲线函数3种。本文将以某断面收敛数据为例，用Excel办公软件进行分别说明，沉降数据的处理与收敛数据相同，将不再阐述。

3.2.1 指数函数回归分析

指数模型U=Ae－B/t，U为变形量，t为时间(d)，A、B为待定常数。首先对原公式进行变换，令t'=－1/t，U'=ln U，A'=ln A，则得到 U'=A'+Bt'，转换后的公式为线性回归公式，分析起来将简便很多。系数A'，B可以利用最小二乘法确定，即:

求得系数A'，B后，原函数即可得到确定，根据时间值可以推算理论变形量，并预测出最大变形量。指数模型的相关系数

但是由于公式很复杂，在实际工作中很不方便，利用Excel办公软件自带公式可以很好地解决这个问题。

首先将原函数进行转化，转化步骤同上，得到转化后的t'与U'两列数据。系数A'可利用公式 LINEST(known_y's，known_x's，const)求得(式中 known_y's代表转化后的 U'数据，known_x's代表转化后的 t'数据)，公式直接返回描述线性函数直线的数值(即常数A')，由此得到数据 A=eA';系数 B可利用公式INTERCEPT(known_y's，known_x's)求得(known_y's，known_x's的含义与LINEST公式相同)，INTERCEPT公式返回该直线的截距，即常数B。相关系数r根据公式CORREL(known_y's，known_x's)计算，该公式返回2组数据的相关系数。

根据得到的指数函数，可以绘制该断面收敛值的指数回归曲线，如图8所示。

图8 某断面收敛值回归曲线(指数函数)Fig.8 Regression curve of convergence at a cross-section(index function)

对指数函数求极限值，令t为正无穷，得到预测最大变形值Umax=A，该断面相关系数r=0.970 7，Umax=2.477 5 mm。

3.2.2 对数函数回归分析

对数函数U=A/lg(l+t)+B进行回归分析，同样需要先对原函数进行变换，令t'=1/lg(1+t)，U'=U，则U'=At'+B。利用Excel办公软件求得系数A、B及相关系数r后，绘制回归曲线，并预测最终变形值Umax，如图9所示。

该断面收敛值对数函数相关系数 r=－0.951，Umax=6.740 2 mm。

3.2.3 双曲线函数回归分析

双曲线函数U=t/(A+Bt)进行回归分析，先对原函数进行转换，令 t'=1/t，U'=1/U，则 U'=At'+B。利用Excel办公软件求得系数A、B及相关系数r，绘制回归曲线，并预测最终变形值Umax，如图10所示。

该断面收敛值双曲线函数相关系数r=0.990 4，Umax=6.180 3 mm。

3.3 回归函数的选取

根据3种回归函数的分析结果可以看出:指数函数、对数函数、双曲线函数的相关系数分别为0.970 7，－0.951，0.990 4，比较相关系数的绝对值大小，双曲线函数最接近于1.0;据此在西秦岭隧道TBM施工中，双曲线函数能最好地反映千枚岩地层的围岩变化规律，所以选择双曲线函数进行回归分析。采用双曲线函数预测的最终变形值Umax=6.180 3 mm，而根据实际量测数据，最后观测的收敛值为U=6.02 mm，可以得到此时的围岩变形率U/Umax=97.41%，达到了最大变形值的80%以上，可以认为该断面收敛已基本稳定。沉降变形数据的处理方法与收敛数据处理方法相同，不再重复阐述。

4 结论

TBM施工时围岩收敛量测点在局部位置不通视，观测时需要进行等待，增加了围岩变形量测的时间，若在该段TBM需要停机，不能通视的围岩收敛量测点将无法进行观测。无尺量测技术在西秦岭隧道TBM施工中的应用，不仅解决了常规量测手段测量时间长、挂尺困难、部分作业危险系数大的问题，而且提高了测量精度。利用Excel办公软件对量测数据进行处理，不仅方便快捷、形象直观，而且能够准确的预测围岩的变形趋势，为隧道施工中调整围岩级别、修改支护设计和变更施工方法提供依据，值得在大断面隧道围岩量测施工中推广应用。

［1］ 崔艺贤.新奥法隧道监控量测研究［J］.交通标准化，2011(11):203 －204.(CUI Yixian.Using New Austrian Method to monitor and measure tunnels［J］. Transport Standardization，2011(11):203 －204.(in Chinese))

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［3］ 程志勇.围岩监控量测在隧道施工中的应用探讨［J］.中国水运:下半月，2011(4):208－209.

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［5］ 刘胜东.大跨度隧道无尺量测技术应用［J］.隧道建设，2004，24(5):33 －35.

［6］ 张文新，张文强，张民庆，等.隧道变形无尺量测技术误差分析［J］.隧道建设，2011，31(3):35 －40.(ZHANG Wenxin，ZHANG Wenqiang， ZHANG Minqing， et al.Analysis on errors in non-ruler tunnel deformation measurement technology［J］.Tunnel Construction，2011，31(3):35 －40.(in Chinese))