李 江，魏丹萍，张忠杰，张少杰，李国庆

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132012;2.上海市电力公司检修公司，上海200072;3.通辽供电公司，内蒙古通辽028000)

小扰动稳定域是指一组稳态运行点的集合，这些稳态运行点本身是小扰动稳定的［1］。文献［2］指出，小扰动稳定域的边界可能包含Hopf分岔(Hopf Bifurcation，HB)、鞍结点分岔(Saddle-Node Bifur Cation，SNB)和奇异诱导分岔 (Singularity Induced Bifurcation，SIB)三种界面。目前对小扰动稳定域边界的研究，有些文献主要关注鞍结分岔［3，4］，有些文献主要关注Hopf分岔［5-7］。这些分岔一般采用平衡点特征根进行分析。然而，近年来已有文献指出，即使系统的特征值实部全部为负，小扰动下非线性特性造成的分岔也会导致系统特性和状态发生突变，产生增幅振荡，造成小扰动不稳定［8］。而传统的特征根方法无法分析这些非线性环节，因此这就需要采用新方法进行分析。

电力系统在实际运行过程中遇到的非线性环节众多，例如功率约束、电压约束、各种开关的动作和控制器的饱和环节等都可能产生非线性问题，其中控制器的饱和环节就是一类关键的非线性环节。受到物理结构的限制，实际系统的控制输入总是要求在一个安全范围之内，这在模型中体现为饱和环节。在电力系统稳定研究中，一些学者发现发电机励磁系统饱和环节的存在与混沌现象及电压崩溃有关［9，10］。然而，当计及饱和环节后特征根方法将无法分析这种非线性环节。文献［11］指出，计及饱和环节的线性化系统存在吸引域，同时给出了基于矩阵不等式计算吸引域的新方法。……