牟德一，王攀宇

(中国民航大学理学院，天津 300300)

航线网络的发展经历了线性航线(liner)，城市对航线网络(city to city)和中枢辐射式航线网络(hub to spoke).其中，中枢辐射式航线网络是随着航空运输业不断发展，竞争程度不断加剧的情形下产生的.较大的航空公司为了在竞争中获得有利的地位开始追求机队和航线的规模经济.这样的发展逐步形成了枢纽机场.他们将周边机场的旅客和货物利用中小型飞机汇集到枢纽机场，再将这些旅客和货物利用大型飞机运送至其他枢纽机场.这样辐射机场与枢纽机场形成了供给与被供给的关系.为了更好的发挥这种关系，减少衔接和等待时间航空公司多采用“到离航班群”设置模式，从而形成了航班波.这样就增加了高峰期枢纽机场的压力，延误的几率大大增加.张军、都业富［1］应用规模经济性理论，分析航空公司在不同需求特征条件下中枢辐射式航线网络的实用性，并说明了当航空运输需求大于MES时，中枢辐射式航线网络会出现报酬递减的现象.姜涛、朱金福［2］通过对混合航线网络的研究发现，适当的在非枢纽城市之间开辟直达航线能够使是航空公司的利润进一步增加.文献［3］通过建立多目标的航线网络优化模型来使总利润最大化.

航线网络设计是航空公司优化的核心问题.其优化的好坏关系到后续的诸多优化.赵桂红［4］分析了不同的航线网络对成本、服务要求和市场份额带来的影响，从而得出中……