黄建亮，陈树辉

(中山大学 应用力学与工程系，广州 510275)

传动系统广泛应用于各类工程领域中，例如磁带、空中缆车的缆绳、高速电梯绳、高速转动的锯片、动力传输带、造纸带等，它们的振动一直以来都是国内外研究的热点，大部分的模型可看作是轴向运动梁绳，属于经典的陀螺系统［1］。早期对该轴向运动系统的研究集中在线性振动问题的分析上，包含了固有频率、模态分析和运动临界速度等，然而线性振动分析解释不了振幅大或在临界速度附近出现的一些自激振动、参数振动、内共振、次谐波共振、超谐波共振、组合谐波共振、跳跃问题等非线性振动特有的现象，这些共振点会给工程设计带来隐患，仅研究线性问题无能为力，所以非常有必要考虑该类系统的非线性振动问题。

对轴向运动系统的非线性振动问题，国内外已有大量的文献报道。Wickert等［2］全面评论了至1988年以前的研究工作，Pellicano 等［3］和 Chen［4］分别在 2000年和2005对轴向运动系统的研究工作做了很好的综述。其中Riedel等［1］采用多尺度法研究了轴向运动体系的内部共振，Chen等［5］分析了粘弹性运动梁的横向振动的稳态响应，最近丁虎和陈立群对轴向变速运动黏弹性梁的受迫振动响应作了分析［6］。Öz等［7］研究了变速下运动梁的横向振动的稳定性问题。Sze等［8，9］应用IHB法研究了在恒定速度下运动梁的横向振动的基谐波、超谐波、次谐波等一系列复杂的稳态响应，陈树辉等［10］进一步研究了内部共振的情况，以及利用多元L－P法研究运动梁的横向非线性振动［11］。……