刘玉财，何涛，李胜友，王洋

(天津市测绘院，天津 300191)

1 概述

在大型工程施工及运营管理过程中，在建工程自身及其对临近建筑物的变形监测工作显得尤为重要。变形监测是通过对设置在建筑物上的观测点进行周期性重复观测以获取对象的变形信息。对变形信息的处理主要包括获取真实的变形值并进行解释以及对未来变形量做出准确可靠的预报。对于周期性的变形监测，对其预测方法研究较多，常用的统计学分析方法主要包括:回归分析法，时间序列法、灰色模型等。其中灰色模型预测不需要大量的实测数据，且变形数据既可以是线性的也可以是非线性的，可以随时对模型进行修正以提高其预测精度，具有较高的实用性。本文首先讨论了灰色模型的基本建模流程，并结合某基坑开挖工程中对周围建筑物的变形监测数据为例，讨论了传统的GM(1，1)灰色模型和非等步长GM(1，1)灰色模型的预测效果，以期建立有效的变形预报模型，为建筑的设计、施工、管理和科学研究提供可靠的资料［8，9］。

2 灰色模型GM(1，1)的建立

灰色系统理论研究的是贫信息建模，其核心是灰色动态模型，特点是生成函数和灰色微分方程。灰色动态模型是以灰色生成函数概念为基础，以微分拟合为核心的建模方法，灰色系统理论认为:一切随机量都是在一定范围内、一定时段上变化的灰色量和灰过程，对灰色量的处理不是寻求它的统计规律和概率分布，而是将杂乱无章的原始数据列，通过一定的方法处理，变成比较有规律的时间序列数据，即按照以数找数的思想，再建立动态模型［1，2］。……