林荣川 郭隐彪 魏莎莎 林 辉

1.集美大学,厦门,361012 2.厦门大学,厦门,361002 3.厦门厦工机械股份有限公司,厦门,361012

0 引言

液压缸是机械设备中常用的执行元件,通常承受轴向压力,当轴向力达到或超过一定限度(即临界载荷)时会发生失稳,使构件失效,导致突发性坍塌。因此,许用临界载荷的确定及抗失稳性能的设计是液压缸设计的必要内容。

1 液压缸轴向受力力学模型

图1所示为两端铰支的液压缸受力示意图,活塞杆可视为整体压杆。缸筒端盖受到高压液压油作用的轴向力P,与铰支座的轴向反力构成作用力与反作用力,如果不考虑活塞与缸体、活塞杆与端盖间的间隙,缸筒本身可认为不受压力作用,任意截面的弯矩为零。但由于间隙的存在,当液压缸整体失稳时,缸筒也存在转角和挠曲变形。

图1 液压缸受力示意图

图1中,E1 I1、E2 I2分别是活塞杆、液压缸体抗弯刚度;F是横向载荷;l是液压缸总长度;l1是活塞杆伸出长度;l2是活塞杆导向长度;l3是缸体长度 ;δ1、δ2分别是活塞杆和缸体最大挠度;μ1是活塞杆与端盖的间隙;μ2是活塞与缸筒的间隙。

2 液压缸挠度曲线微分方程建立和临界载荷计算

2.1 活塞杆挠度曲线微分方程

在轴向力P作用下,活塞杆产生弯曲变形,其中,x为液压缸长度,y1为活塞杆挠度,横向力为,则活塞杆截面弯矩可表示为

挠曲线微分方程为

边界条件和连续条件为

于是，我按照妈妈先前对我的指导，先深吸一口气，把头埋进水里，使劲儿不让气呼出来，但结果还是呛了水。……