张志强

（武汉理工大学 湖北 武汉 430070）

双轮平衡车突破了传统意义上的车的概念，它的特点是：两个轮子处于共轴的两个平行平面上，差动式运动，零半径转向，依照倒立摆的原理达到动态平衡。最早由美国发明家狄恩·卡门 （Dean Kamen）与他的DEKA研发公司（DEKA Research and Development Corp.）发明设计，名为 Segway。 但是其售价也是令人咋舌：7万人民币。如何能使其功能更加丰富而又成本低廉，是本文着重解决的问题。

在微处理器的选择上，基于ARM内核的32位微控器STM32，CPU最高可工作在72 MHz，占据了高性价比和低功耗的优势，尤其是丰富的外设，快速的中断，强劲的运算速度完全满足设计平衡车的需求。

1 平衡车的力学模型

为了获得平衡车的平衡方程[1-2]，需要分析其力学结构，平衡车的主要构成是车身和左右两个车轮，影响平衡的参数有：重心、质量、转动惯量、半径等。为保持动态平衡，车身重心应置于车轴的垂直上方的一定范围内，可建立力学模型，如图1所示。

假设平衡机器人为刚体，左右两轮完全对称，并且忽略车轮与地面之间的滑动与侧向滑动，以左轮和车身为研究对象得到如下方程：

图1 力学模型Fig.1 Mechanical model

左轮方程为：

其中，xRM：水平位移 （m）；MRL：左车轮质量 （kg）；HL：车身施加于车轮的水平作用力 （N）；HTL：地面对车轮的水平作用力（N）；θRL：左轮相对于垂直分量的倾角（rad）；JRL：左轮相对于 Z轴转动惯量（kgm2）；CL：左轮电机产生的扭矩（kg·m）；R：车轮半径（m）。

车身的方程为：

其中，xp：车身水平位移分量 （m）；yp：车身垂直位移分量（m）； Mp：车身质量（kg）；VL，VR：左右两轮施加于车身的垂直作用力（N）；HL,HR：左右两轮施加于车身的水平作用力（N）；……