姜永梅

（哈尔滨理工大学 工程训练中心，哈尔滨 150080）

数控机床立车刀架优化模型建立与计算

姜永梅

（哈尔滨理工大学 工程训练中心，哈尔滨 150080）

1 数控机床立车刀架优化的重要性

重型数控机床在航空航天、大型发电设备、冶金矿山设备以及机床行业自身等等方面应用广泛。我国重型数控机床存在着自主创新能力不足,严重依赖进口,但是国内数控机床与国外相比,在结构上和采用的新技术差别不大,最大差距是核心传动部件的运行速度、精度与可靠性,以及整个机床的制造工艺水平与质量。因此在我国重型数控机床现有产品结构的基础上,进行参数优化或进行局部结构的改进,可以缩短上述差距,提高国产数控机床质量。

数控机床的刀架部件包括刀架—滑枕静压导轨、垂直进给滚珠丝杠、卸荷装置等等。其结构较为复杂,各结构参数均会对加工精度产生影响,在设计中需综合考虑来自各部分的设计约束,其中最重要的一个约束是静压油腔的最大压力必须小于等于供油液压系统的最大输出压力。本文对某重型数控立车刀架—滑枕静压导轨的恶劣工况下的静压计算得出最大油腔压力Pmax=4.3MPa＞3MPa,超出了静压供油系统多头泵最大输出能力3MPa,严重降低了机床工作的可靠性,因此迫切要求通过优化来降低Pmax。

由于数控机床立车刀架系统优化设计问题涉及不同的几个学科,具有非线性和多峰性质,且设计变量与目标和一些约束之间没有明显的数学表达式,优化很耗时。寻找该优化问题的全局最优解存在一定的难度。解决这问题的关键就是要在多学科设计问题的优化中,充分考虑不同学科之间、不同子系统之间、局部和整体之间的关系,采用新兴的多学科设计优化(Multidisciplinary Design Optimization, MDO)方法,来获得刀架系统全局的最优解。

2 MOD优化模型及其在数控机床优化设计中的应用

MDO的思想是在1982年由美籍波兰人Sobieski首次提出。由于航空航天系统日益复杂,航空航天工业界和学术界最先认识到开展MDO研究的必要性和迫切性,并开展了一系列的研究。MDO的主要思想是在复杂系统设计的整个过程中,集成各学科(子系统)的知识,应用有效的设计优化策略和分布式计算机网络系统来组织和管理复杂系统的设计过程。通过充分利用各学科(子系统)之间的相互作用所产生的协同效应,获得系统的整体最优解或工程满意解。

通过MDO模型优化的目的可以概括为: (1)通过充分利用各个学科之间的相互作用所产生的协同效应,获得系统的整体最优解;(2)通过实现并行计算和设计,缩短设计周期;(3)采用高精度的分析模型,提高设计结果的可信度。

在机床行业中MDO应用研究很少,这其中的原因主要是:目前机床有关学科建模的研究,如装配/整机的动力学/热分析、齿轮传动的动力学分析、静压导轨计算等,其参数化建模水平难以满足MDO应用的需要;对于重型数控机床这一具有复杂机械结构的产品,MDO的应用更是显得力不从心。目前国内外机床设计优化研究还局限在学科建模求解阶段。因此,进一步进行重型数控机床学科分析建模的研究,使其能满足MDO的需要,同时针对具体的重型数控机床MDO问题,进行求解方法的应用研究,成为提高我国重型数控机床行业的设计水平和自主创新能力的关键之一。随着计算机技术和数值计算技术的高速发展,以及软件技术的日益成熟,为MDO提供了一个发展的基础。而人们对机械产品性能要求越来越高,为MDO提供了发展的强大动力。

3 数控机床力车刀架优化模型建立

3.1 数控机床力车刀架优化的约束条件

在重型数控立车刀架MDO中,必须考虑精加工精度约束、滑枕固有频率约束和滚珠丝杠设计约束。1)在车削时,加工误差主要取决于刀尖x向的定位误差exmax, 要求exmax≤0.004;2)共振问题:滑枕的最低固有频率必须大于给定值。在刀架系统的各组成零件中,滑枕的第一阶固有频率wr是最低的,滑枕的运动会直接影响加工质量。滑枕伸出最长时,wr最低,对于本系统的滑枕,要求wr≥28Hz。3)滑枕在伸出时为悬臂梁结构,必须具有足够的刚度以满足加工精度的要求。4)刀架系统的滚珠丝杠副必须满足设计约束,如:轴向动载荷、轴向静载荷、最大转速、临界转速、压弯临界载荷等。其约束如下:pm≤Ca,p0m≤C0a, nmax≤0.8nc, Fsmax≤Fa, d0·nmax≤A。其中,pm为滚珠丝杠预期额定动载荷,Ca为滚珠丝杠额定动载荷,p0m为滚珠丝杠预期额定静载荷,C0a为滚珠丝杠额定静载荷,nmax为滚珠丝杠最高转速,nc为滚珠丝杠临界转速,Fsmax为滚珠丝杠轴向当量载荷,Fa为滚珠丝杠的压弯临界载荷,d0为滚珠丝杠的名义直径,A为常数,这里取50000。

3.2 数控机床力车刀架优化模型建立

基于以上分析,设Ld为18个油腔的总跨度(本文所优化数控机床为18油腔),Lu为油腔1-6的长度,Lm为油腔7-12的长度,Lb为油腔13-18的长度,bf为18个油腔的封油边宽度,dr为滑枕内孔直径。本文建立刀架的优化模型一如下:

其中最后一个约束为装配约束。

刀架的优化模型二为:

优化模型一中由Lu, Lm, Lb和La构成的离散空间有2067630个点,其中仅29635个点在约束的边界上。优化模型二中对这个局部点集建立索引参数 ,为整数,取值范围为1≤nidx≤296350。这是与优化模型一不同的地方。这也导致模型求解时迭代的方式以及最终解的异同。

4 模型计算与分析

两种模型迭代计算后(具体计算过程与迭代方法这里不再赘述,可参考文献1与文献5),最优解结果如表1所示:

表1 两种立车刀架优化模型设计与初始设计比较

刀架优化模型一中要求Lu, Lm, Lb尽量取大值以使pmax降低,还要受装配约束的限制,因此全局优解应出现在装配约束的边界上。这个处于约束边界的局部区域相对于整个离散设计空间来说是很狭窄的,而构建元模型的试验设计的采样点是接近均匀地分布在全局空间,这导致元模型在该局部区域误差较大,特别是采样点均不在或远离这个局部区域时。pmax由优化前的4.3MPa降到2.9MPa。但相对于多头泵的最高输出油压3MPa,几乎没有安全裕量。这就是该组合优化方法在本例优化求解中效果很差的原因。优化模型二中对这一缺陷进行改善,最大油腔压力 从初始设计的4.3MPa降到2.27MPa,降幅达47.3%。相比多头泵的最高输出压力3MPa有足够的安全裕量。优化得到了满意的效果。

5 结束语

要提升我国重型数控机床行业的技术水平,打破发达国家在高端机床领域的封锁,就必须提高我国自主设计创新能力。但是国内该行业目前的整体设计手段仍很落后,先进的CAE工具在设计中没有得到综合、集成的利用。本文基于MDO优化模型理论,对数控机床立车刀架系统进行优化,提出了两种优化模型,得到满意的设计结果,大大减小了恶劣工况下的最大油腔压力,提高了机床工作的可靠性,这是传统的设计方法无法做到的。

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Modeling and optimization of vertical lathe tool holder of CNC machine tools and calculation

JIANG Yong-mei

对重型数控机床进行局部结构或者参数进行优化可大大提高数控机床的性能。本文在介绍数控机床立车刀架优化的重要性的基础上，基于MDO优化模型理论，提出了两种立车刀架的优化模型，通过对计算结果分析了两种模型的优缺点和存在的问题。经过优化后，最大油腔压力可减少到2.27MPa，相比多头泵最大输出压力3Mpa有着足够大的安全裕量。

MDO优化模型；数控机床；立车刀架；安全裕量

姜永梅(1963－),女,工程师,本科,研究方向为机械设计制造与数控技术应用研究。

TG502

B

1009-0134(2011)1(上)-0208-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.1(上).66

2010-11-29