侯正信，刘建忠，宋占杰，杨爱萍

(天津大学电子信息工程学院，天津 300072)

全相位多维多抽样率数字滤波器设计

侯正信，刘建忠，宋占杰，杨爱萍

(天津大学电子信息工程学院，天津 300072)

基于一维全相位数字滤波器(APDF)，提出了通用的全相位多维多抽样率数字滤波器设计方法. 该方法适用于抽取/内插矩阵为任意有理数情况，能够保持奈奎斯特特性和零相位特性，可将一维APDF的优良特性继承到多维滤波器. 由一维 APDF的波纹和过渡带参数，导出了结果滤波器的通带、阻带波纹和过渡带向量的估算公式. 另外，研究了一种根据理想通带参数寻找对应抽取/内插矩阵的方法，并给出了抽取/内插矩阵分别为整数和有理数时的2个实例.在滤波器长度相同的情况下，与传统方法相比，所设计的全相位多维多抽样率滤波器过渡带略宽，但通带波纹和阻带波纹更小，阻带衰减更大，具有良好的幅频特性.

多维多抽样率；有理数抽取/内插矩阵；加窗全相位；多维抽取；任意平行六面体

多维数字滤波器是多维多抽样率信号处理[1]和多尺度几何分析[2]的重要基础.目前常用的多维滤波器设计方法主要有窗函数法[3]、McClellan变换法[4-5]和最优化法[6-8].窗函数法由于截断产生吉布斯效应，需要采用变化平滑的多维窗函数，这样既增加了过渡带宽度也不能彻底消除吉布斯效应.McClellan变换法是一种应用广泛的多维滤波器设计方法，特别是关于二维滤波器的设计已经相当成熟[4]，但在设计……