马科笃 朱 凌 张 力

一、引言

西南油气田公司在天然气生产中常需大量的压缩机进行采输增压，对压缩机的连续运行能力要求高，平均故障间隔期MTBF是常用的考评指标。笔者在长期的压缩机管理中，探索出如何合理利用MTBF对不同单位、投运时间迥异的大规模同类压缩机实施评价的方法。

二、MTBF基本认识

1.MTBF含义

设备平均故障间隔期（Mean Time Between Failures，简称MTBF）又称平均无故障工作时间，它是衡量设备在某段时间内连续运行能力的指标，考查的核心是设备的可靠性。对单台设备而言，其计算公式

式中 T——某时段设备的总运行时间，h

n——同一时段内的故障次数

对某类设备而言其计算公式

式中 T1——某时段故障设备累积运行时间，h

T2——某时段无故障设备累积运行时间，h

N——同一时段内故障设备的台数。

2.MTBF的作用与不足

（1）对设备MTBF考评，通常有以下作用。

①估计单台设备的连续运行能力，确定合理的计划维修周期；

②改进修理方法，确定修理重点和类别；

③修订运行操作标准，为设备的可靠性设计积累基础资料；④衡量使用和维护单位在某时段的设备管理状况。

（2）上述作用充分彰显了MTBF对设备可靠性和检维修的指导意义，但在考评大量的同类设备时仍存在不足。

①由于同类设备往往投运时间差异大，公式2只能笼统的评价该类设备在某月或某年总体的可靠性，缺乏对不同运行时间设备MTBF的动态评价。

②由于各个单位同类设备的数量和投运时间迥异，公式2不能建立起运行时间、故障次数和MTBF的联系，新旧设备比例和同一设备多次故障等因素将引起MTBF偏差，导致对比评价不同单位设备管理状况时的权威性差。

三、MTBF实践、探索与创新

鉴于现行MTBF在考评同类设备时的不足，经探索提出了MTBF动态曲线方程的概念，即直接建立故障设备连续运行时间T与MTBF的函数关系MTBF-T。

1.MTBF-T原理

MTBF-T方程基于连续曲线拟合离散数据的最小二乘原理。工程中对离散数据的拟合是以测量数据x为基础，建立x和目标数据y的函数关系y=f（x）。y=f（x）有线性和非线性两种数学模型，在工程中一般采用线性模型f（x）=ax2+bx+c，其中a、b、c就是拟合中要求的未知数，可用最小二乘拟合中的格兰姆（Gram）矩阵求解。这里的x即T，y即MTBF。

2.MTBF-T求解方法

对A矿和B矿同类压缩机MTBF-T动态曲线方程的求解方法如下。

（1）统计出每台故障压缩机的连续运行时间T和故障次数n；

（2）按公式1求出单机的MTBF，并将T和MTBF一一对应，见表1；

表1 A矿和B矿单台天然气压缩机MTBF

（3）用最小二乘拟合中的格兰姆矩阵对a、b、c三未知数求解；

（4）判断拟合MTBF-T线性模型均方根误差，δ越小，线性模型越可靠。

由于格兰姆矩阵计算量大，在此运用中国航天科技集团的软件辅助计算，拟合曲线为图1和图2，得出的MTBF-T方程见公式3和公式4，可用于对压缩机运行中的任一时间点考评，根据需要计算列表2。

3.MTBF-T分析

（1）从δ判断合理性：表2中δ值显大，但以公式3和4计算结果与表1中各点MTBF逐一对比（过程略），绝大部分点相差在100h左右，拟合方程用于考查压缩机整体的MTBF动态足够。

（2）从“浴盆曲线”判断合理性：图2的拟合曲线线形与设备故障浴盆曲线理论基本吻合，设备使用初期和后期故障明显增多会影响MTBF的大小，两者线形正好相反，证实了建立函数关系来动态量化MTBF的合理性。图1中A矿5年（43800h）以上的MTBF显著增长是因为表1中基础数据最大仅为18101h，导致在5年以上不是连续函数，拟合曲线失真。

（3）纵向考评：表2中MTBF总体上也符合浴盆曲线的故障失效规律。两矿压缩机MTBF在运行初期均最小，反映这一阶段故障发生最频繁；随着运行时间的增长故障相对减少，在2～5年时进入运行的稳定期；而后期（10年）磨损、老化等耗损性故障增多，MTBF又降低。

表2 A矿和B矿压缩机MTBF-T考评时间点

（4）横向考评：2年内的同一运行时间点相比，A矿的MTBF均短于B矿，最大是运行初期差168h，反映出两矿压缩机可靠性和管理的差距，与日常生产中统计的两矿故障信息状况基本吻合。两矿MTBF大部分在1000h内，拟合数据真实反映了压缩机连续运行能力的现状，因频繁故障停机造成的生产损失巨大，两单位均需对压缩机的可靠性采取提高措施。

四、结论

通过离散数据拟合原理和实例，分析证实了MTBF-T动态曲线方程的合理性，得出的数据符合设备故障浴盆曲线理论。经实际用于同类压缩机的可靠性考评，起到了指导制定检维修周期和提高公司设备技术管理工作的作用。

1 张友诚.现代企业设备管理[M].北京：中国计划出版社，2006

2 李盛昌等.技术经济与企业管理[M].西安：西安交通大学出版社，1990

3 施妙根等.科学和工程计算基础[M].北京：清华大学出版社，1999