岩基断层对混凝土重力坝地震响应的影响分析

2011-04-28燕柳斌苏国韶

水力发电 2011年7期

燕柳斌，陈志，苏国韶

（广西大学土木建筑工程学院，广西南宁 530004）

西部地区是我国主要地震区,地震的强度和发震频度都很高，地震往往成为高坝设计中的控制工况。特别 “5.12”汶川强烈地震后，高坝抗震安全问题更是引起了国内外学者们的高度关注[1]。

近年来，不少学者针对含断层岩基对混凝土重力坝地震响应的影响进行了一定的探讨和分析[2-5]，但主要集中于研究断层的某种因素对坝体地震响应的影响，未考虑不同因素的组合效应。本文综合考虑断层的倾角、离坝踵距离、厚度、弹性模量及泊松比等多种影响因素，基于正交实验设计原理，采用基于有限元法的振型分解反应谱法，探讨含断层岩基条件下重力坝地震响应的影响规律，为混凝土重力坝抗震设计提供科学依据。

1 有限元计算模型

本文采用ANSYS动力有限元平面模型建模进行重力坝地震响应分析。假设某重力坝坝高100 m，坝顶宽20 m，坝底宽100 m，基岩、坝体计算单元均采用平面四节点单元模拟，断层模型单元尺寸控制在2 m以内，坝基计算范围取3倍坝高，底面及上、下游边界均为三向约束，有限元计算网格见图1。坝体混凝土弹性模量3.0×104MPa，泊松比0.2，密度2 350 kg/m3。计算坐标系为：坝踵处为整体直角坐标系原点，X轴从上游指向下游，Y轴为竖直方向，以向上为正。

地震动力分析采用振型分解反应谱法[6]。设计反应谱最大值的代表值βmax=2，场地的特征周期Tg=0.2 s，大坝混凝土的阻尼比取5%，水平地震峰值加速度取0.2 g。采用振型分解反应谱法分析时，阵型分析采用子空间法，所分析的模态阶数为前9阶频率，根据计算出的各振型的地震作用效应采用规范规定的平方和方根法（SRSS）组合作为地震作用效应。坝体荷载主要考虑坝体自重、库水压力及地震等荷载。其中，库水水位按齐坝顶计算，动水压力按韦斯特伽特附加质量矩阵计算[7]。为了消除坝基对地震的放大效应，采用无质量地基进行计算分析。

图1 有限元计算网格

2 正交实验设计方案

正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法[8]。根据正交性，从大量的试验因素中挑选具有正交性质的因素和水平指标，通过均衡搭配组合，采用具有代表性组合方案进行试验，用较少的试验来反映全面情况，具有效率高、速度快、经济优等特点。

对坝体地震响应的断层影响因素有倾角（因素A）、与坝体相对位置（因素B）、厚度（因素C）、弹性模量（因素D）及泊松比（因素E）等。其中，倾角取值范围为0°～180°，弹性模量取值范围为 10～25 GPa，泊松比取值范围为 0.2～0.35，同时考虑断层距坝踵前后距离为100～200 m，断层厚度为5～30 m，在此基础上设计正交实验因素水平表，见表1。正交设计结果为72种组合，分别进行有限元计算，计算结果以坝顶位移和坝踵应力为评价指标，以反应各因素对坝体地震响应的影响程度。受篇幅限制，其中的10种组合及有限元计算结果见表2。

表1 正交实验因素水平

3 正交试验结果分析

3.1 坝顶位移分析

根据上述正交设计结果，采用极差法进行影响因素的主次分析[8]。极差为各因子不同水平对应的实验结果均值的最大值与最小值的差，其大小反映了某一因素不同水平实验指标的变化幅度，变化幅度越大，说明该因素对实验指标的影响越大。正交试验坝顶水平位移计算结果与极差见表3。

表2 正交实验组合方案及实验结果

表3中的数据为各水平下n次实验结果的和。例如，倾角因素一个划分了12个水平，每个水平进行了6次试验，一共进行了72次试验，试验结果的最小值为4.622，最大值为5.050，极差为（5.050-4.622）/6=0.071；同理，离坝踵距离因素划分了6个水平，每个水平进行了12次试验，试验结果的最大值为10.067，最小值为9.264，极差为（10.067-9.264）/12=0.067。其他影响因素的极差计算结果见表3。根据极差的计算结果，影响坝顶水平位移的五个因素的强弱次序依次为：倾角、离坝踵距离、弹性模量、厚度及泊松比。

表3 正交试验坝顶水平位移分析cm

断层倾角与坝顶水平位移变化关系曲线见图2。由图2可知，当断层倾角在0°～165°变化时，坝顶水平位移值随倾角的变化波动较大，当断层倾角为60°时，坝顶水平位移达到最小值，断层倾角增加至135°时，坝顶水平位移达到最大值，最大值与最小值相差达9.3%，说明断层倾角对坝顶水平位移影响显著。

断层位置与坝顶水平位移的关系曲线见图3。从图3中可知，当断层离坝踵距离从-100 m变化至20 m时，坝顶水平位移值变化不大，当断层离坝踵距离增至80 m，此时断层处于坝身下方靠近坝址处，坝顶水平位移突增至最大值，之后其值逐步减小。总的来看，断层与坝体的相对位置对坝顶水平位移影响较大。当断层处于坝基下方时，坝顶水平位移值最大；断层处于坝基下游时，坝顶水平位移值次之；断层处于坝基上游时，坝顶水平位移值最小。

图3 断层离坝踵距离与坝顶水平关系

此外，以坝顶总位移作为重力坝地震响应评价指标时，5个因素中影响坝顶总位移的强弱次序与以水平位移作为评价指标时一致。

3.2 坝踵应力分析

地震荷载下，重力坝坝踵部位最容易出现拉应力，因此有必要分析各因素对坝踵应力的影响。表4列出了正交试验设计坝踵第一主应力计算结果（压应力为负，下同）。由表4可知，根据试验范围内考察的5个因素对坝踵第一主应力影响极差值的大小，影响坝踵第一主应力的因素的强弱次序依次是离坝踵距离、弹性模量、倾角、厚度和泊松比。

表4 5个因素影响下的坝踵第一主应力计算值 MPa

断层离坝踵距离与坝踵第一主应力的关系曲线见图4。从图4中可知，坝踵第一主应力随断层离坝踵距离变化明显，坝踵第一主应力的最大值和最小值均出现在断层处于坝基下方时，工程实际中要加以重视；断层倾角与坝踵第一主应力的关系曲线见图5。从图5中可知，断层倾角在0°～165°变化时，坝踵第一主应力值围绕－3.9 MPa上下波动，断层倾角为30°和60°时坝踵第一主应力分别达到最大值和最小值，两者差值达20.4%。此外，对坝踵竖向应力做了类似的分析，各因素对坝踵竖向应力分析得出以下结论，影响坝踵竖向应力各因素的强弱次序依次为断层的倾角、离坝踵距离、弹性模量、厚度和泊松比。

图4 断层离坝踵距离与坝踵第一主应力关系

图5 断层倾角与坝踵第一主应力的关系

基于不同评价指标的影响因素主次分析结果见表5。从表5中可见，以坝顶位移作为地震响应的评价指标时，主导影响因素是倾角、离坝踵距离与厚度；以坝踵应力作为地震响应的评价指标时，主导影响因素是倾角、离坝踵距离与弹性模量。综合位移与应力指标来分析，影响含断层岩基重力坝地震响应的主导因素是倾角、与坝体相对位置。