刘自鑫，钟守铭

(1. 贵州财经学院数学与统计学院 贵阳 550004; 2. 电子科技大学数学科学学院 成都 611731)

相对于传统的点对点互连控制系统而言, 网络控制系统[1](networked control systems，NCS)具有成本低、灵活性高、易于扩展与维护等优点[2]，广泛应用于制造系统、工业过程控制、航空航天等领域[3]。由于有限的通讯带宽和承载能力，网络诱导时延、丢包、数据错序等现象不可避免，继而严重影响网络系统的性能和稳定性。因此，时滞网络化控制系统成为了当前一个研究热点[4-7]。针对网络控制系统的稳定性分析[8]、网络拥塞控制[9]、鲁棒控制[10-13]、H∞控制[14-15]等方面的研究已取得了许多重要成果。由于系统中的元器件经常会发生失效故障，用传统方法设计的控制器不仅不能保证闭环系统的性能，甚至会使系统不稳定[16]，因此系统容错控制研究具有现实意义。容错控制是在执行器、传感器或某元器件发生故障时，仍然能使闭环系统保持稳定的控制技术。以往的文献对于系统的容错控制大多局限于非随机情况。事实上，由于控制器、执行器以及某些元器件的失效故障现象本质上具有随机性[17]，每个元器件的平均失效概率可以通过统计得到，而且元器件只存在失效与否两种可能，所以Bernoulli分布是描述元器件随机失效的理想选择之一。

基于此，本文通过引入具有Bernoulli分布独立随机序列开关矩阵，研究一类网络化控制系统的随机容错控制问题。运用Lyapunov稳定性理论以及线性矩阵不等式技术，针对传感器、执行器分别存在随机失效故障，以及二者同时存在随机失效故障的情况，给出了均方指数稳定的充分条件，并基于该稳定条件，设计了相应的随机容错控制器。……