赵双龙，郝永生

（军械工程学院导弹工程系，河北 石家庄 050003）

0 引 言

在装备故障诊断领域，国内外学者在研究采用诸如神经网络[1-2]、模糊理论[3]、专家知识[4-5]等技术方法，取得了一定的进展。应用这些方法在故障诊断方面虽然都有一定的优势，但采用单一的诊断模式对武器装备进行故障诊断时，总会存在推理能力弱、出现匹配冲突、容错能力差的缺点[6-8]，所以仅仅单凭某一个方法就主观地下结论容易导致误判或漏判。针对武器装备故障诊断的多故障问题，提出综合利用证据理论与神经网络的优点，组成二级信息融合故障诊断模型，综合诊断武器装备故障。

1 数据级融合方法（RBF神经网络）

径向基函数神经网络的网络拓扑结构图如图1所示。

图1 RBF神经网络的拓扑结构

该网络各层含义如下：

第1层为输入层。输入层神经元只起连接作用，不进行信号变换。

第2层为隐含层。设输入层第i个神经元至隐含层第j个神经元的连接系数为

输入层神经元至隐含层第j个神经元的链接系数矢量，也即隐含层第j个神经元中心矢量为

第3层为输出层。设隐含层第j个神经元至输出层第k个连接系数为

径向基对应输入为X的输出Y为

式中：θk（1≤k≤O）——输出层第k个神经元的阀值。

2 特征级融合方法（DS证据理论）

2.1 故障诊断中的识别框架

对某一判别问题，所能认识到的所有可能的结果的集合用Θ表示，Shafer称其为识别框架（frame of discernment）。

在故障诊断问题中，每种可能的故障都为假设，各种可能故障的集合为识别框架，故障的每一症状下测得的数据为证据。

2.2 故障诊断中的基本概率分配函数

给定一个识别框架Θ，如果集函数m：2θ→[0，1]，满足

则称m为框架Θ上的基本可信分配，∀A⊂Θ，m（A）称为A的基本可信数（basic probability number）[9]。

在诊断问题中，每种症状下各种可能故障都有一定的发生概率，每种症状下所有可能故障发生的概率分布为该症状的基本概率分配函数。

2.3 信任函数

设 Θ 是一个识别框架，集函数 Bel：2θ→[0，1]是信任函数，当且仅当它满足：

（1）Bel（φ）=0，Bel（Θ）=1对Θ的幂集2θ中的任意元素X有0≤Bel≤1。

（2）任意集合 X1，X2，…，XY∈2θ，且

图2 二级信息融合模型结构图

3 二级融合模型设计

为充分利用神经网络的自学习能力和证据理论处理不确定性能力，提出基于证据理论与神经网络相结合的二级故障诊断模型，其结构图如图2所示。

此二级信息融合模型主要将RBF神经网络作为证据理论中的初始概率赋值的获取途径，以其自学习能力的优点将每组n个故障原始数据转化为一条证据中的m个不同赋值，此为第一层数据级融合。而后对各证据进行冲突证据处理，经过处理后的证据由DS组合规则进行第二层特征级融合，最终由诊断决策规则确定故障部位。以下是模型实现及设计过程。

3.1 确定故障空间，构造识别框架

在查阅诊断目标系统故障历史纪录的基础上，统计曾经发生过的故障情况；然后，把这些故障情况根据其原因和特点归结为若干典型故障类型。由这些典型故障类型构成“故障空间”即“识别框架”。

3.2 确定神经网络结构

3.2.1 RBF神经网络层数的确定

选取由三层节点组成的RBF神经网络，网络由一个输入层，一个非线性隐层和一个线性输出层组成。

3.2.2 传递函数的选择

常用的径向基函数有以下3种形式[10]

上面这些函数都是径向对称的，但最常用的是高斯函数其具体形式为

式中：x——n维输入向量；

ti——第i个基函数的中心，与x具有相同维数的向量。

实际上只有当Ri（x）大于某一数值时才对相应的权值进行调整。经这样处理后，RBF网络也同样具备局部逼近网络学习收敛快的优点。同时这样近似处理，可以在一定程度上克服高斯基函数不具备紧密性的缺点。

图3 径向对称高斯函数

径向基对称高斯函数如图3所示，由图3可以看出，RBF神经元的输出a随着n（X和W之间向量距离）的减小而增大。可以认为W是一个聚类中心，只有当输入向量落入RBF神经元聚类中心附近的一定区域内（阐值b），才能使该神经元的传递函数产生较大的输出。

选用RBF网络中最常用的高斯函数作为隐含层传递函数，采用线性传递函数作为输出层传递函数。

3.2.3 网络输入输出节点数的确定

由于RBF网络的训练目的与BP网络相同，都是为了识别且比较出装备的内部故障状态与非故障状态，因此输入节点为所能采集到的反映装备特征的数据个数，输出节点数为装备故障种类数加上不确定度。

3.2.4 隐层节点数的确定

在Matlab环境下进行仿真试验时，网络的隐层节点数可以在训练中自动获得最佳值，不必事先给定。这一点大大优于BP网络，减小了人的主观性，使训练结果更加接近最优值。此时默认的最大隐层节点数为输入输出样本对的个数，但可以通过设置训练达到的准确度来控制节点数的增加。

3.3 选择证据体，训练神经网络，确定各证据的基本可信度分配

利用故障特征子集，结合识别框架中的各命题的特点，构造从不同侧面能够识别“诊断对象信息系统”运行状态的证据体。选择几组典型数据对设计好的RBF神经网络进行训练，之后由训练好的神经网络来获取各证据的基本可信度分配。

表1 二级融合模型训练数据

表2 制导电子箱测试数据

3.4 DS规则组合各证据，得出诊断结论

由DS组合规则对各证据体进行特征级融合，而后由诊断决策规则得出诊断结论。

4 实例验证

以某型导弹制导电子箱故障诊断为例，经过分析确定其故障空间为故障1、故障2、故障3、正常4种状态。神经网络由三层节点组成，其中输入层节点数为输入数据个数11，输出层节点数为故障种类数为5，采取其3个典型故障和正常状态下的数据各2组如表1所示，来训练神经网络。

取3组检测数据，通过二级信息融合模型来进行故障诊断，检测数据如表2所示。

表3为检测数据经神经网络数据级融合确定的对各状态的基本可信度分配。

表3 各故障基本概率赋值

二级融合模型对检测数据进行诊断后确定的最终结果如表4所示，可见基本可信度分配中的不确定度经过DS证据理论融合后明显减小，概率向可能性较大的一方面倾斜。

表4 二级融合结果

5 结束语

该文通过对RBF神经网络和DS证据理论融合方法进行研究，提出了以RBF神经网络为数据级融合，以DS证据理论为特征级融合的二级信息融合故障诊断模型，给出了模型实现步骤，并以某型导弹制导电子箱故障诊断为例进行了实验验证。实验证明此法能融合神经网络与证据理论的优点，提高了故障诊断准确度。

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