马行东

(中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，四川 成都 610072)

1 前 言

近年来世界范围内发生的一系列大地震，使不少地下结构遭受破坏。随着西部大开发战略的实施，一大批大型水利水电工程已经或即将修建，而这些大型水利水电工程项目大部分处于强地震多发且高抗震设防地震烈度(地震动参数)地区。地震荷载作用下大型岩体洞室(隧道)安全将是工程建设中面临的难点问题。

针对这一问题，国内外研究人员通过震后现场调查以及数值分析进行了一些卓有成效的研究工作。例如，文献［1－4］根据地震后的现场调查分析了地下岩体工程的变形破坏模式、程度与覆盖层厚度、岩石类型、支护类型、地震参数之间的关系;文献［5－9］应用有限元、离散元等对一些影响因素进行了地震荷载下的洞室应力特性分析。本文尝试采用FLAC初步分析埋深、洞室形状、地应力、动力参数等对地震荷载作用下地下岩体洞室应力响应的影响规律，为工程设计提供参考。

2 计算模型及参数的选取

2.1 计算模型及边界约束

在数值分析中，取100 m×40 m×150 m的区域为研究对象，洞室基本尺寸为10 m×40 m×10 m。计算模型、断面形状及数值分析中的监测单元位置见图1。为减少动荷载作用下边界反射波的影响，采用粘滞边界［10］，约束边界见图1，局部阻尼系数取为0.125。

图1 计算区域及边界条件设置

2.2 岩石力学模型和参数

在数值模拟中，采用理想弹塑性模型，屈服准则采用Mohr－Coulomb强度准则，屈服函数如下［10］:

式中 σ1、σ3——分别为最大、最小主应力;

φ——摩擦角;

c——粘聚力;

σt——岩石抗拉强度。

当岩体内某一点应力满足fs＜0时，发生剪切破坏;当满足fs＞0时，发生拉伸破坏。

模型岩石介质为凝灰岩，其物理力学指标见表1［11］。

表1 岩石物理力学指标

2.3 荷载、洞型、埋深、地应力的确定

模拟的地震波为施加在模型底面的正弦剪切应力波，其速度时程为:v=λsin()。由于在粘滞边界动态中，速度与加速度不能直接作用在模型边界，而要转换成力作用在模型上［10］:

为分析不同断面洞室形状下的位移响应，在数值分析中，取矩形、马蹄形和圆形三种断面洞室。马蹄形断面上部尺寸为半径5m的半圆，下部为5m×10m的矩形;矩形断面尺寸为10m×10m;圆形断面的半径为5m。三种模型取相同特殊监测单元。根据实际工程中洞室的可能埋深情况，数值分析中，埋深分别取为100m、200m、300m、500m、1000m。

实际分析中，取隧道轴向与最大主应力方向一致。垂直应力可近似表示为岩体自重(σV=λh)，最大水平主应力取为σh=λσv，侧压系数λ取值范围为0.5、2、3、4，最小水平主应力取最大水平主应力的一半。

分析中，考虑地震烈度为Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ，各级烈度对应的参考速度指标分别为0.031m/s、0.062 m/s、0.13m/s、0.25m/s［12］。地震波的频率范围取0.5Hz、1Hz、2Hz、4Hz、10Hz、20Hz，地震持时取为1s、2s、4s、10s、20s［12］。

3 计算结果及分析

3.1 埋深、地应力的影响

图2为地震引起的不同地应力、不同埋深情况下矩形、马蹄形和圆形三种洞型拱顶、拱底的最小主应力变化曲线。由图可见，在自重地应力为主(侧压系数λ＜1)的情况下，洞室拱顶、拱底受拉，此状况洞室易发生张性破坏。在构造地应力为主(λ＞1)的情况下，洞室拱顶、拱底受压，洞室相对稳定，但在地震荷载作用下洞室可能会发生剪切破坏。相对拱底、拱顶而言，地震引起的侧墙应力则相对静态侧墙应力呈减弱变化，甚至向负向发展。另外，模拟还发现地震引起的洞室应力响应随埋深、地应力的增加而减小，且地应力对洞室应力的影响程度大于埋深的影响。同时还发现，在侧压系数λ＜1下，当埋深超过300m后应力变化较小;而对于侧压系数λ＞1情况，埋深超过500m后应力变化较小。因此存在应力变化临界值，且有随侧压系数的增加应力变化临界值由500m埋深减小到300m。

图3为地震引起的拱顶、拱底最大主应力曲线。可以看出，在自重地应力为主(侧压系数λ＜1)的情况下的最大主应力小于构造地应力为主(侧压系数λ＞1)的情况。如前对σ3分析，侧压系数小于1，洞室容易发生张性破坏，因此λ＜1下的洞室破坏大于λ＞1的情况。另外，洞室应力值随埋深、地应力的增加而减小，随侧压系数的增加应力变化临界值由500m埋深减小到300m。

3.2 洞型的影响

图4、5是地震荷载引起的三种洞型的主应力图。可以看出，不同断面形状的洞型拱顶和拱底的应力响应有一定区别，圆形洞室应力响应最小，矩形洞室应力响应最大。随埋深的增加，应力响应减小，当埋深超过300m后，洞型对应力的影响变化程度不大。同时可以看出，在不同侧压系数情况下，圆形洞室的应力响应较矩形和马蹄形的小。另外，地震荷载下，通常三种洞室的应力常集中于拱顶、拱底和两帮，两帮应力相对减小。

3.3 振幅的影响

图6、7为振幅引起的矩形洞室拱顶、拱底的主应力曲线。可以看出，不同埋深、不同地应力下的应力随振幅的增加而增加，但应力的增加幅值程度较小，没有像应变随振幅的增大而增加并伴随有突变。另外，地震引起的应力随埋深、地应力的增加而减小。同时，浅埋洞室、侧压系数λ＜1情况下的洞室应力值较大。

3.4 频率的影响

图8、9为矩形洞室拱底和拱顶的应力随地震波频率的变化规律。可以看出，浅埋情况下(埋深＜300m)，低频(f＜2Hz)地震波导致的洞室应力幅值高于高频(4～20Hz)地震波，但洞室应力幅值随地震波频率的增加变化幅度不大。随着埋深的增加，不同频率地震波导致的洞室位移幅值有减小趋势，当埋深超过300m之后，洞室位移随地震波频率的增加变化较小。随侧压系数的增加，不同频率地震波导致的洞室位移幅值有明显减小的趋势，当侧压系数达到4之后，洞室位移随地震波频率的增加变化较小。

图2 洞室最小主应力与埋深关系(不同地应力)

3.5 持续时间的影响

图10、11、12为持续时间引起的马蹄形洞室拱顶、拱底的主应力曲线。可以看出，不同埋深、不同地应力下的地震引起的应力随持续时间的增加变化不大，拱顶应力有轻微的增加、拱底应力有轻微减小。另外，侧压系数λ＜1下，拱顶、拱底常发生张性破坏;而侧压系数λ＞1下洞室易发生剪切破坏。同时地震引起的应力都随埋深、地应力的增加而减小，在埋深超过500m、侧压系数λ＞4的情况下洞室稳定性较好。因此，持续时间对洞室的应力影响不大，但长时间的应力状态可以造成洞室的疲劳破坏。

3.6 地震荷载下洞室周边应力分布

图13、14为三种洞室地震荷载下的应力分布图。对地震荷载下的不同埋深、不同地应力下的洞室主应力分析，对于浅埋洞室、以自重地应力为主的情况下的洞室应力拱顶、拱底易发生张拉破坏，而侧墙由于静态下受压，故在动态下破坏没拱底、拱顶明显。此状况常造成拱顶的塌落、拱顶的纵向开裂、人行道或拱底的拱起和开裂，随埋深的增加还伴随剪切破坏。而对于深埋洞室、以构造地应力为主的情况下的洞室则是侧墙、拱底受拉，侧墙、拱底易发生张性破坏，而拱顶相对来说则稳定一点。此状况会造成侧墙的张性开裂、侧墙开口处的张性开裂、侧墙向洞内的变形以及人行道或拱底的拱起和开裂。

图3 洞室最大主应力与埋深关系(不同地应力)

图4 不同埋深下洞室应力随断面变化情况(λ=2)

图5 不同地应力情况下洞室位移随断面变化情况(埋深200m)

图6 洞室主应力与振幅关系(不同地应力，埋深200m)

图7 洞室主应力与振幅关系(λ=2，不同埋深)

图8 洞室最大主应力与频率的关系(埋深200m)

图9 洞室最小主应力与频率的关系(埋深=200m)

图10 洞室最小主应力与持续时间的关系(埋深200m)

图11 洞室最大主应力与持续时间的关系(埋深200m)

图12 洞室最大主应力与持续时间的关系(λ=2)

图13 浅埋、自重地应力为主下的洞室应力分布

4 结论与建议

本文利用FLAC3D分析了地震荷载作用下埋深、洞室形状、地应力、动力参数等对岩体洞室应力特征的影响规律，研究结果表明:

图14 深埋、构造地应力为主下的洞室应力分布

(1)地震荷载下，在自重地应力为主(λ＜1)的情况下，洞室拱顶、拱底常发生张性破坏，而在构造地应力为主(λ＞1)的情况下，拱底、侧墙则易发生张性破坏。构造地应力为主(λ＞1)情况下的剪切破坏大于自重地应力为主(λ＜1)的情况，而张性破坏则小于前者。

(2)洞室应力响应随埋深及地应力的增加而减小，随侧压系数的增加应力变化临界值由500m埋深减小到300m。

(3)洞室断面形状对洞室位移响应有一定影响。在数值分析中确定的地震荷载作用下以及地应力和埋深状况下，圆形断面洞室拱顶和拱底位移较矩形和马蹄形的小。

(4)在地震荷载作用下，洞室位移幅值随振幅、持续时间的增大而增大，变化幅度随埋深和侧压系数的增加而减小。随着频率的增加，洞室位移幅值随地震波频率的增加有明显的减小趋势，变化幅度随埋深和侧压系数的增加而减小。

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