陈伟清，陈佳佳，田海涛

(1.广西大学土木建筑工程学院，广西南宁 530004； 2.桂林理工大学土木与建筑工程学院，广西桂林 541004；3.云南中正房屋测绘有限公司，云南昆明 650200)

残差灰色组合模型在建筑物变形分析中的应用

陈伟清1∗，陈佳佳2，田海涛3

(1.广西大学土木建筑工程学院，广西南宁 530004； 2.桂林理工大学土木与建筑工程学院，广西桂林 541004；3.云南中正房屋测绘有限公司，云南昆明 650200)

在传统灰色系统理论建模分析的基础上，将原始观测数据序列与所建模型预测数列进行比较，并将比较后的残差纳入系统，继续建立灰色模型进行分析。事实证明:在建筑物变形分析中使用残差灰色组合模型，能有效提高模型精度，获得良好的预测效果，是一种既方便又可靠的变形分析方法。

灰色系统；变形分析；残差灰色组合模型

随着20多年来灰色系统理论的巨大发展，许多科学和生产领域都开始应用灰色系统理论建模进行分析。工程方面的应用比较早的有大坝形变监测工作，目前在高层建筑物、构筑物的变形分析中也开始逐渐应用[1]。最普通的方法是对变形观测的原始累计数据建立灰色模型，并进行预测分析。如果一次建模分析后，对所得残差继续进行建模，与一次建模的结果共同组合，会收到良好的分析效果[2]。

1 灰色建模基本原理

1.1 GM(1，1)灰色模型

设初始数据序列为:

对(1)式作一次累加生成，得:

对式(2)建立一阶线性微分方程，称为模型的白化方程[3]:

其中，a为发展系数，b为灰色作用量。……