李乃良，张晓丽

(北京新兴华安测绘有限公司，北京海淀 100036)

多边形西北角点的确定

李乃良∗，张晓丽

(北京新兴华安测绘有限公司，北京海淀 100036)

在地籍调查的实际工作中，各宗地进行编号时以西北角点为起始点，但是一般来说，哪一点为西北角点是没有严格的定义的。在此基础上本文提出了多边形西北角的确定唯一性，即以距离多边形的外接矩形的西北角点距离最近的点作为多边形西北角点的数学定义，为计算机自动处理提供依据。

多边形；西北角点；外接矩形

1 引 言

在地籍调查中要求，界址点按宗地内编号时，起始界址点点号从西北角开始，而对于究竟哪一点为多边形的西北角点，并没有严格的数学上定义，只是人工的感觉判断，对于规则的多边形，人工判断的点是一致的，如图1所示，西北角的确定为点A；而形状不规则的多边形，如图2所示，不同的人确定西北角点可能不同，确定本多边形西北角为F、A、B均有可能，且无论确定F、A、B哪一个点位西北角点都不能算错误。产生这一情况的原因是何谓西北角点没有明确的数学定义。

图1 规则多边形

图2 不规则多边形

2 多边形西北角点定义

为此本文提出，对于多边形西北角点定义:距离多边形的外接矩形西北角点距离最近点为本多边形的西北角点，当有多个点距离多边形的外接矩形的西北角点相等且最小时，则以多边形外接矩形西北角和多边形上点的方位角最大确定。

如图3所示，多边形ABCDEF和多边形的外接矩形1234，多边形外接矩形的西北角点为点1，逐点计算点1至多边形各点的距离D1A、D1B……，如果点1至多边形各点距离最小点即为多边形西北角点。如果D1A为最小，则A点为多边形的西北角点。如果多边形外接矩形西北角点1距离多边形上有多个点距离相等，则以点1与多边形点的方位角最大者为多边形的西北角点。假设D1A＝D1B＝D1F，则比较点1至A、B、F的方位角α1A、α1B、α1F的大小，方位角最大者为本多边形的西北角点，本处α1F>α1A>α1B，则点F为本多边形西北角点。

图3 多边形及多边形的外接矩形

3 宗地起始界址点设置正确性自动检查的程序设计

在进行地籍调查的质量检查时，为检查宗地起始点设置的正确性，需要逐个宗地去手工检查。根据本文的西北角点的定义，可利用程序自动判断宗地起始界址点设置的正确性。因为在实际人工设置宗地起始界址点时手工操作非确定性，所以在程序设计的判断标准为:如果宗地原设置起始界址点和程序计算一致，则认为原设置的宗地起始界址点正确，否则在图面予以表示，留待人工处理。采用VB 2010和 AutoCAD 2008对宗地起始界址点检查，程序主要代码如下:

例如，利用宗地起始界址点设置正确性自动检查的程序对图4所示宗地线进行检查。对于实际设置的起始界址点如果和计算的理论界址点一致，则认为起始界址点设置正确，否则予以如图4所示方式进行标识，留待人工处理。

图4 宗地起始界址点设置程序检查结果

4 结 语

(1)对于多边形西北角的定义，从数学上明确了多边形的西北角点，明确了多边形西北角点的确定性和唯一性。

(2)多边形西北角点数学定义准确描述，为多边形西北角点计算机自动处理成为可能，大幅度提高多边形西北角点确定的效率。如本文示例程序的宗地起始界址点自动检查程序，大幅度提高了宗地起始界址点检查的效率。

(3)多边形西北角的定义，不仅是多边形西北角点确定，同样也可以明确定义多边形的各方向点，如多边形的西南角点、东南交点、正北点等。如《北京市地籍调查操作手册》规定:宗地的所在图幅由宗地的西南角点所在图幅确定，利用本文的定义即可明确确定宗地的西南角点。

[1] Bill Evjen，Rockford Lhotka[美]等.Visual Basic2005高级编程[M].北京:清华大学出版社，2006

[2] David F.Rogers[美].计算机图形学的算法基础[M].北京:机械工业出版社，2002

[3] 曾洪飞，张帆，卢择临.AutoCAD VBA＆VB.NET开发基础教程与实例[M].北京:中国电力出版社，2008

[4] 周培德.计算几何[M].北京:清华大学出版社，2008

[5] 谭浩强.C程序设计[M].北京:清华大学出版社，2010

[6] 董玉德.CAD二次开发理论与技术[M].合肥:合肥工业大学出版社，2009

The Determination of Polygon Northwest－by Point

Li Nailiang，Zhang Xiaoli
(Beijing Xinxing Huaan survey Co.，Ltd.Beijing 100036，China)

In cadastral investigation in the actual work，the Pope on Numbers with northwest－by points for starting point，but generally speaking，which point for northwest－by point is not strictly defined.On the basis of polygon northwest－by is proposed in this paper，namely，to determine the uniqueness of polygons circum－rectangle from the northwest corner of the nearest point point as the polygon northwest－by point mathematical definition，provide the basis for the computer automatic processing.

polygon；northwest－by point；circum－rectangle

2011—02—24

李乃良(1971—)，男，高级工程师，从事测绘技术管理与研发工作。

1672－8262(2011)05－133－02

P209

B