陈光亚

（中国科学院 系统科学研究所，北京 100190）

对于一个系统，人们总是希望系统的结构及运行处于一个优化和均衡或和谐的状态.因此，系统的优化和均衡问题就成为系统科学和系统工程研究的一个重要问题.钱学森先生指出：系统科学是从事物的部分和整体，局部与全局及层次关系来研究客观世界，系统是由一些相互关联、相互作用、相互制约的组成部分所构成的具有某种功能的整体［1－2］.系统的优化和均衡是“某种功能”的重要组成部分.钱学森先生的系统科学思想和系统工程方法强调“整体论与还原论相结合”及“从定性到定量综合集成方法”，于是，系统的优化和均衡问题，可以描述成一个三元组（S，F，P）.其中S表示一个系统，F表示判断系统状况的指标，F通常是以目标函数形式表示，P表示比较目标函数“值”大小的准则，也称为偏好.目标函数“值”的大小对应于系统状态的好坏.例如，S是由多项式不等式描述的系统，F是一个线性或非线性函数，P是自然的数值大小的偏好，那么（S，F，P）就刻画了一个运筹学中的线性或非线性规划问题.如果S是由一个微分方程描述的系统，F是一个泛函目标函数，则（S，F，P）刻画了一个最优控制问题.

约一半Nobel经济学奖获得者的获奖工作是与优化和均衡有关.他们从宏观和微观的角度对经济系统和金融系统中的优化和均衡问题进行了研究，并取得了开创性的成果.例如康托诺维奇（Kantorovich）对生产计划的研究，这实际上是一个……