邓 磊，乔志德，杨旭东，熊俊涛

(1.西北工业大学翼型、叶栅空气动力学国家级重点实验室，陕西 西安 710072;2.机械与航空与太空工程系，加州大学欧文分校，CA 92697-3975)

0 引言

自人类实现动力飞行之后，减小阻力一直是飞行器设计的重要课题之一。20世纪30年代之后，自然层流(NLF)翼型的研究和设计引起了研究者的很大的兴趣，如 NACA6-系列翼型［1］及其后发展的 NLF(1)-0414F［2］和 NLF(1)-0415F［3］等。

自然层流翼型的设计方法可以分为两类:一种是由压力或者速度分布的反设计方法［4-6］。这种方法计算量小，但是难点是目标压力分布的设计且不一定有一个合适的翼型对应目标压力分布，另外也难以进行多点/多目标的设计。另一种数值优化方法［7-9］却可以克服反设计中的这些困难。数值优化方法可以用于满足某些气动或者外形约束条件的设计中，这些约束使设计目标满足的同时而不损失其他重要的特性。数值优化设计方法可以进行多点/多目标的设计，缺点是计算花费大，特别是进行更多设计变量和非线性优化时尤为突出。

基于响应面方法［10］的优化算法由于其高效、实用的特点广泛使用于各个领域。响应面模型一般使用二阶多项式，如果使用完全的二阶多项式则构造模型所需的试验次数和设计变量个数的平方成正比，限制了设计变量的个数。而如果使用不含二阶交叉项的简化模型，则可以大大减少构造模型需要的试验次数，使进行更多设计变量优化成为可能。以前的研究多将此方法应用于跨音速和超音速的翼型优化中［11-14］。……