康传明，张卫民

(中国航天空气动力技术研究院，北京 100074)

0 引言

随着水平轴风力机(HAWT)技术的成熟，大型陆地风力机和海上风力机得到迅速发展，单机功率越来越大，叶片越来越长，对提高叶片的气动性能、降低叶片极限载荷和缓解叶片的疲劳载荷提出新的要求，目前在大型风力机中广泛应用的变桨控制技术呈现出不足之处:1)变桨以轮毂高度处的风速为依据，忽略了风速风向在叶片展向的变化，风能利用不一定最优;2)叶片重量大，变矩速度较低，桨矩角不理想;3)叶片柔度大，频繁变桨成为叶片振动的激励源，并促使变桨机构过度应用;4)传统叶片的抗台风、极限阵风等特殊风况能力差。随着陆地特大型风力机和海上风力机的发展，迫切需要既能提高风力机安全运行周期，又能保证风力机较高气动效率的新技术。

为了弥补传统变桨矩技术在应用中存在的缺陷，研究人员引入了自适应叶片技术。自适应叶片可以根据风速或转速改变叶片的气动扭角，对叶片上的载荷进行重新分配，降低叶片载荷。自适应叶片由于技术要求较低、经济可靠受到中外学者的关注。美国Sandia国家实验中心研究了弯扭耦合自适应叶片，弯扭耦合自适应叶片利用叶片了的复合材料的特性，纤维偏轴铺置时，复合材料叶片具有弯扭/拉扭耦合特性，在运行受载弯曲时改变扭角分布，缓解叶片上的载荷。Karaolis在一个小型的风力机上验证了弯扭耦合自适应叶片的效果，并对复合材料铺层进行了优化;Joose和van den Berg研究了拉扭耦合自适应叶片，通过超速旋转时改变叶尖攻角实现了载荷控制。但是美国Sandia实验室的研究进一步表明，弯扭/拉扭耦合自适应技术显著增加了叶片重量，对降低叶片成本意义不大。

中外研究机构研究了改变传统叶片气动布局的自适应方法。美国Sandia国家实验室和中国航天空气动力技术研究院(CAAA)相继提出了弯曲叶片(STAR)和后掠叶片(STB)。这两种叶片通过创新型的叶片几何布局设计，利用叶片的载荷产生较大扭矩，使叶片产生较大扭转变形，与弯扭耦合叶片相比，卸载效果更好，在同等风况条件下，叶片根部承受的极限应力明显减小。

1 STB叶片的气动外形优化

后掠式自适应叶片在叶片展向中段处开始后掠，利用后掠部分叶片上的气动力产生一定扭矩，使叶片发生顺桨方向的扭转，降低突风条件下的载荷，达到降低叶片极限应力和疲劳应力的目的。与传统叶片设计不同，后掠式自适应叶片存在显著的气动结构耦合现象，在研究中必须考虑气动力与结构变形之间的相互影响。后掠式自适应叶片在气动载荷的作用下发生沿顺桨方向的扭转，虽然降低了叶片上的气动力，但是也降低了叶片的功率输出。因此，在后掠式自适应叶片设计中，对气动结构耦合条件下的一体化设计优化是必需的。本文采用优化方法研究了某传统叶片改为后掠式气动布局后，结构变形耦合下的气动外形扭角分布的补偿修正，并分析自适应叶片桨矩角的变化规律。

2 气动分析

风力机叶片气动分析采用叶素动量理论(BEM)。叶素动量理论(BEM)是一维动量理论在叶素上的扩展。由于具有计算效率高和相对较高的计算精度，叶素动量理论方法在风力机叶片的气动分析和气动外形设计中得到广泛应用。叶素动量理论的叶片气动计算方法很多，但大部分都类似，只有在处理翼型失速和修正因子上略有不同。NREL开发的WT_Perf可计算风力机叶片各叶素的升力，阻力，法向力，切向力，功率系数，功率输出等参数，具有与结构分析集成的优良特性。

STB叶片存在显著的气动结构耦合现象。叶片梢部在气动力作用下发生弯曲变形和扭转变形，弯曲变形改变了叶素的半径，扭转变形改变了叶素的攻角。图1为在半径r处的叶素上的气流变化情况。在半径r处叶素的沿展向的方向，法向，几何扭角为θ，转角为β。则来流风速V1在叶素处的分量Vx0为:

图1 叶片弯曲变形对叶素气流的影响Fig.1 The influence of the blade element airflow with the bending

叶素在旋转平面内的速度分量Vy0为:

其中ρ是空气密度ρ=1.225kg/m3，c是叶素的弦长，μ是空气粘性系数。

图2 叶素上的气流速度分量Fig.2 The airflow of a blade element

叶素在扭矩的作用下发生顺桨方向的扭转，扭转角度φ叶片r半径处叶素的入流角Φ和攻角α可表示为:

合成气流速度V0在叶素上的升力L和阻力D分解为法向力Fn和切向力Ft:

载荷计算过程中采用了Glauert修正、叶尖和叶根损失模型，通过迭代方法计算轴向诱导因子和切向诱导因子，当轴向诱导因子和切向诱导因子收敛后，就可以计算叶素上的载荷了。为了便于气动载荷传递到结构节点上，结构节点与叶素的中心位置在展向重合，并且假设叶素上的气动力可以用叶素中心的集中力替代。

3 结构分析

自适应叶片存在显著的气动结构耦合现象，叶片的气动分析必须考虑叶片结构在气动载荷作用下的变形。本文采用静气动弹性分析了叶片的气动与结构耦合的问题。

图3 后掠式自适应叶片截面示意图Fig.3 A section of sweep adaptive blade

叶片结构采用简单六自由度Timoshenko梁模型建立，叶片截面特性采用了一传统叶片的数据。叶片在50%半径处开始后掠，后掠角度为4.97°，叶片的气动模型没有考虑叶片的后掠。叶片的截面特性与叶片扭角相关，叶片扭角是本次研究的设计变量。

4 气弹分析

气动和结构的耦合是风力机叶片中最显著的，在叶片结构分析过程中，一般是把叶素上的气动力直接作为载荷施加在结构上，但是由于叶片结构变形会影响叶片的气动载荷，所以严格意义上，必须是气动载荷和结构变形收敛后才有效。传统直叶片的弯曲变形最为显著，扭转变形比较小，可以忽略叶片结构变形对气动影响。但是后掠式自适应叶片除弯曲变形外，叶片梢部的扭转变形也很显著，结构变形对气动的影响不可忽略。

实现叶片气动和结构迭代的方法很多，如气弹研究中应用广泛的CSD/CFD耦合方法。在本次研究中，由于设计变量需要不断优化，采用了多学科优化(MDO)方法。

5 叶片外形优化

优化技术在工程研究中得到了广泛应用。优化方法大体上可以分为直接法和间接法，根据优化问题的特点又可分为准则法和数学规划法。准则法是根据力学或其他学科约束达到最优的。目前直接寻优方法中应用较多的是遗传算法(GA)，为了提高优化效率和全局寻优的可靠性，应用了多岛遗传算法(Multi-GA)。

目标函数的设定对叶片外形优化具有重要的影响。自适应叶片的主要目的是降低叶片台风风况下的载荷，因此把叶片根部应力作为优化目标。叶片根部应力小，一方面说明叶片厚度可以降低，节省材料;第二方面说明叶片长度可以加长，增加低风速风况下风能捕捉量。设计变量了描述风力机叶片的主要构成因素，如气动方面的弦长分布、扭角分布、翼型的站位分布等，结构上的梁的宽度和厚度、梁的位置，蒙皮的厚度等。在本次研究中，仅采用了气动扭角作为优化变量。

约束条件界定了优化方案的选择范围。对于风力机叶片而言，主要是叶片的输出功率必须满足要求。在本次研究中，要保证自适应叶片在原型叶片的额定风速条件下满功率输出。

6 优化结果

后掠式自适应叶片以PMC2.0叶片为设计原型，PMC2.0是一款已经商业化的大型风力机叶片，叶片长度45m，额定输出功率2.0MW，额定风速11.5m/s，此时变矩角为1°，叶轮转速Ω=15.75rpm。优化约束条件以风速11.5m/s时，输出功率为 2.0MW，叶轮转速为15.75rpm，桨矩角仍为1°。从图4可以看出，与原型直叶片相比，后掠式自适应叶片(STB)在稍部扭转角较大，最大扭转角达到－5°，而在根部和中间位置扭角变化不大，这是因为STB叶片的稍部在运行过程中由于气动压力中心的后移，叶片扭转较大，叶片扭转角的增大保证了功率输出。

叶片应力变化如表1所示。叶片1、3节点应力是叶片根部的切向力，由于功率输出变化不大，所以1、3节点应力几乎没有变化，而2、4节点的应力是叶片根部的轴向力，这两点应力减下了44%。

图4 优化叶片和初始叶片扭角对比Fig.4 Twist comparison of optimized and initial blade

表1 原型叶片和自适应叶片根部载荷对比Table 1 stress comparison of optimized and initial blade

由传统直叶片改为后掠式自适应叶片后，如果不对原扭角进行修正，叶片在气动载荷的作用下发生顺桨方向的扭转，造成叶片载荷和功率的同步下降，为保证功率输出，必须对扭角进行修正。采用优化技术对扭角修正保证了叶片的功率输出，同时降低了叶片轴向的载荷。如表1所示，叶片根部节点的轴向应力减小达44%，对提高叶片在台风等极限风况中的生存能力意义重大。

7 结论

本文利用多学科优化方法(MDO)对后掠式自适应叶片扭角分布进行了研究。研究主要集中在叶片的气动和结构相互耦合，叶片气动分析采用了叶素动量理论(BEM)，叶片结构分析采用了有限元方法，建立了三维悬臂梁模型。优化方法采用遗传算法(GA)，优化目标为在输出功率约束的条件下根部应力最小，优化以商业化的PMC2.0叶片为原型，针对叶片扭角进行了优化。

大型风力机叶片一般采用变桨矩控制技术，自适应叶片是对变桨矩控制技术的补充，它提高了叶片对风况的响应速度，提高了叶片的气动性能，降低了叶片的应力，特别是轴向应力，对提高叶片下游部件的使用寿命也很有利。本文虽然针对自适应叶片的扭角补偿，但是如果从叶片控制技术角度出发，仍可对自适应叶片的安装角进行优化，并且从工程上可能更加方便。

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