陈武,刘慧敏,陈宾

(1.成都电业局温江供电局,成都市,611130; 2.成都电业局调度通信监控中心,成都市,610021;3.湖南省永州电业局,湖南省永州市,425900)

0 引言

当前,电能质量监测装置的最优布点是智能电网技术框架下电能质量监测终端研究中的重要内容之一[1]。电能质量分为稳态电能质量和暂态电能质量两大类,稳态电能质量包括谐波、电压偏差、频率偏差、三相不平衡、电压波动与闪变等;暂态电能质量包括电压暂升、电压暂降、电压短时中断等[2-3]。其中,电压暂降是近年来暂态电能质量中最突出、最严重的电能质量问题,通常会给半导体制造、信息、计算机或电子通信等行业带来巨大的经济损失以及造成极大的社会影响[4-6],必将成为现代智能电网框架下用户友好型电网规划阶段中需重点考虑的问题。

国际电气与电子工程师协会(Institute of Electricaland Electronic Engineers,IEEE)将电压暂降定义为:工频电压有效值降至0.1～0.9 pu,持续时间在0.5个周波到 1min之间的电磁扰动[7]。电压暂降通常由短路故障、开关操作、变压器以及电容器的投切、雷击引起的绝缘子闪络或线路对地放电以及过负荷、大型负荷(如大型电动机)启动与加速等因素造成。其中,短路故障是最为常见的原因[8-9]。电压暂降的主要分析方法有:仪器监测法[10]、随机预估法[11]、电磁暂态仿真法[12]、状态估计法[13]及暂降域分析法[14]等。其中,仪器监测法是获得电能质量信息的最为直接的途径,它通过对系统关键节点的实时监测实现全网电能质量分析。

在当前智能电网建设背景下,互联电力系统的规模巨大,系统对电能质量的实时监测性要求极高,如果对每个节点均配置电压暂降监测装置,则存在经济性差且完全没有必要的不足。因此,研究如何实现电压暂降监测装置的最优布点,即用最少的监测装置实现对全网电能质量的监测分析,这对于减少设备投资、提高电力系统经济效益而言具有重要意义。文献[10]对电压暂降进行监测和分析,采用VB.NET和SQL Server设计和研发了一套电压暂降监测系统,其重点主要集中于监测装置的软硬件,对监测单元的布点缺乏相关研究。文献[15]提出了一种考虑母线、电网公共联接点、干扰负荷与敏感负荷的进线端等多种因素的电压暂降监测装置布点方法的初步设想,但该方法存在主观性强、易使网络各节点电压质量监测出现盲区或造成监测装置过量安装的不足。

本文首先对电压暂降故障电压矩阵的计算进行分析,定义了电压暂降监测装置布点的位置向量与监测区域矩阵,以描述电网电压监测装置的最优布点问题;基于最优规划思想,提出一种客观的电压暂降监测装置布点方法,采用 0-1整数规划模型描述监测装置最优布点模型;以IEEE-30测试系统为例,对所提方法进行验证,给出了具体仿真分析结果。

1 电压暂降分析与计算

电压暂降计算的理论基础是基于短路电流计算的解析式法[16]。在此,本文采用对称分量法分析短路故障情况下系统各节点的电压暂降情况。

以图1所示电力网络为例,当任意线路p-q上f点发生三相短路故障时,根据短路电流计算法,节点k处电压为(以A相电压为例)

图1 电力网架Fig.1 Power network frame

一般情况下,可以认为故障前系统各处电压均为1 pu。因此,式(1)可变为

如果分别令k=1,2,3,…,N及 f=1,2,3,…,N,其中 N为网络节点总数,便可建立一个有关整个电力网络(包含所有电网节点)的故障电压矩阵,即故障电压矩阵[8]。进一步将式(2)写成矩阵形式,有

特别地,当故障点 f为网络节点时,可直接根据网络节点阻抗矩阵进行电压暂降分析计算,N节点电力网络的故障电压矩阵为

式中:矩阵行元素表示网络中每个节点故障时相应行节点母线的电压暂降,而矩阵列元素则表示网络中相应列节点故障时,全网络所有母线的电压暂降。

2 监测装置优化布点模型

2.1 监测装置最优布点问题

实现电压暂降监测装置的最优布点应至少满足如下2个方面的要求:

(1)确定需配备的最少数量,以减少设备投资,提高电系统经济效益;

(2)确定最佳安装位置,从而保证监测装置能够对全网的电压质量进行全覆盖监测。

以N维行向量X=[x1x2x3…xN]表示电网中各节点配置电压暂降监测装置情况,并称之为电压暂降监测装置布点的位置向量,其中:

据此,电力网络中配置的总电压暂降监测装置数为

对于配置在系统中的电压暂降监测装置而言,考虑当网络中任 1个节点发生故障时,应均能被系统中其他有关节点的电压暂降监测装置捕捉到暂降幅值信息。为此,本文提出一种通过定义电压暂降监测区域大小的方法来描述该问题。

节点i的电压暂降监测区域定义:当电网中任1个节点故障,引起节点i处电压暂降低于阈值 u时,称该故障节点为节点 i的电压暂降监测区域。显然,节点i的电压暂降监测区域为网络中相关节点的集合。

根据故障电压矩阵即可得出电压暂降监测装置的监测区域矩阵,记为 Y。矩阵元素的具体确定原则为

式中:i=1,2,3,…,N;j=1,2,3,…,N;0.1≤u≤0.9。

显然,电压暂降监测装置的位置向量与节点电压暂降监测区域矩阵的乘积XY中的元素即表示网络每个节点(节点号与矩阵XY的列号相对应)故障时,网络中配置有监测装置的各节点的实际电压暂降监测区域之和。XY展开式如下:

考虑监测装置的最优布点要求,对电网每个节点而言,应当满足每个节点故障时,网络中配置有监测装置的各节点的实际总监测区域总是不小于 1,即应使每个节点都处于至少 1台电压暂降监测装置的监测区域之内。

2.2 优化布点数学模型

令行向量B=[b1b2b3…bN]表示网络中相应节点故障时,能够监测到该暂降信息的电压暂降监测装置的台数,称为监测冗余度,根据 2.1节相关分析,B中每个元素均应不小于 1。结合前文所提的电压暂降监测装置优化布点要求,构造如下数学模型:

式中min为最小化函数。

可知,上述模型所描述的问题即为典型的 0-1整数规划问题[17],运用 Matlab数值计算分析工具提供的bintprog优化函数,便可方便求出电压暂降监测装置的位置向量,从而快速确定监测装置的最优布点解。

2.3 最优布点计算过程

如前文所述,电压暂降监测装置的最优布点包含电压暂降分析计算及布点优化模型求解 2个方面内容,主要优化计算过程如下:

(1)获取电力网络原始参数;

(2)对电力网络各节点进行编号,应用Matlab软件编制计算程序,形成系统节点导纳矩阵,并以此为基础计算系统节点阻抗矩阵;

(3)根据故障电压计算公式,对网络中各节点处的电压暂降情况进行统计分析,形成故障电压矩阵,通过设置电压暂降监测阈值,导出相应的电压暂降监测区域矩阵;

(4)构造电压暂降监测装置最优布点数学模型,采用0-1整数规划方法模型进行求解;

(5)根据电压暂降监测装置位置向量的计算结果,确定网络中监测装置的布点方案。

3 优化布点算例

图2 IEEE-30节点测试系统Fig.2 IEEE-30 test system

为验证所提方法的有效性,以IEEE-30节点测试系统为例[8,16],对网络中的电压暂降监测装置优化布点方案进行研究。本系统含6台发电机、37条线路和 4台变压器,共计 30个节点,网络结构如图 2所示。

考虑电压暂降监测装置能监测全网所有节点三相故障时引起的电压暂降这一具体情况,可得监测装置的具体优化布点方案如表1所示,经分析可知:

(1)在监测冗余度一定的情况下,电压暂降监测装置的配置数量随监测阈值的降低而增加,这说明要监测到网络中更为严重的电压暂降需更多相关节点配置监测装置。

(2)在监测阈值一定的情况下,电压暂降监测装置的配置数量随监测冗余度的增大而增加,这与实际工程经验一致,证明了本文方法的正确性。

(3)对比电压暂降优化布点结果与IEEE-30电网总节点数可知,该电网所需安装的监测装置数量远小于系统节点数。显然,本文所提优化方法较传统的主观估计方法而言能够有效节省设备投资成本,有利于提高电力系统的经济效益。

表1 电压暂降监测装置的优化布点结果Tab.1 Optimal distributions of voltagesagmonitoring device

4 结论

(1)提出电压暂降监测装置的位置向量及其监测区域的基本概念,以描述监测装置的安装位置和监测范围的大小。

(2)结合电压暂降监测的实际配置要求,建立了一种确定大电网电压暂降监测装置布点方案的最优化分配模型,提出运用 0-1整数规划方法对模型进行求解。

(3)以IEEE-30电网为例,验证了所提方法的正确性与有效性。

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