于书敏

(通化师范学院 工商管理系，吉林 通化 134002)

1 引言

数学分析是高校数学教育专业的一门必修基础课，开设此课程是为学习后续课程奠定基础，同时通过教授本门课程可以培养学生的数学思维能力，教会学生学习数学过程中分析问题和解决问题的方法．因此，数学分析课程对训练学生基本功和培养学生良好素质具有十分重要的作用．

我国近代数学绝大部分源于国外，由于国外数学分析教学方法上的注疏性导致其重逻辑推理，而忽视其它能力的培养，我国的数学分析教材也具有注疏性和机械实用性的特点，不利于学生各方面能力的培养．因此，要加强数学分析课程内容的设计和教学效果的改善，做好数学分析课程教学改革这一重要工作．

2 数学分析课程教学改革的目标和主要内容

数学分析课程教学改革的目标是转变教学理念，改革教学模式；用现代教育的观点审视、选择、组织、设计课程内容；改进教学方法，更新教育手段，强化课程管理，提高教学质量；开拓学生的创新能力，提高综合素质，并通过数学分析课程的建设对其他课程的建设起到示范和促进作用．

课程改革的主要内容应包括:①巩固数学分析课程在整个专业课程体系中的基础地位，凸显其重要作用，帮助学生夯实基础，提高自主学习获取知识的能力．②深化和完善教学内容改革，以提高教学内容的先进性．培养创新能力和训练综合素质为目标，不断改进教学方法，提高教学效率．③编写高质量的教材和参考书，提高教材的可读性．加大外文教材和参考书的选用力度，开展双语教学．④改革考试制度，培养学生创新能力和实践能力，提高学生学习的积极性和主动性．⑤建设一支教学和学术水平高，知识和年龄结构优化，品德高尚的阶梯式的师资队伍．

3 数学分析课程教学改革需解决的几个关键问题及实施方案

3.1数学分析课程教学改革需解决的几个关键问题

为确保教学改革达到预期的实践效果，在数学分析课程教学改革中应注重解决好以下几个方面的问题：

(1)师资队伍的建设．要有一批高职称、高学历、教学经验丰富、责任心强的教师长期从事该门课程的教学．

(2)数学分析课程在整个数学专业课程体系中处于基础、核心和关键地位．因此，该课程改革和建设对数学专业课程体系建设和数学本科人才培养具有至关重要的作用．

(3)坚持改革创新，建构新的课程体系．数学分析属于人类发展史上理性智慧的精华．优秀的数学分析教学应是一种人的理性思维评估和思维能力的培育，是聪明智慧的启迪，是潜在能动性和创造力的开发．

3.2数学分析课程教学改革的实施方案

对于数学分析课程教学改革的具体实施，我们认为应从如下几个方面进行：

(1)数学分析课程体系与教学内容的改革．①提出数学分析的研究对象是连续量，它提供给学生的是一个连续量的演算体系及数学理论的全新观点．②基于上述新观点，在"微积分"与"数学分析"之间，探索出一个真正循序渐进而逻辑完整的体系．在保留传统数学分析基本内容的前提下，比较好地处理极限与微积分演算及应用的关系．③在揭露形式逻辑推导所掩盖的概念的背景、实质、概念与概念之间的本质联系、所讲授的内容在整个理论体系中的作用与地位以及思想方法的精髓上，深入浅出，生动直观，注意物理和力学的背景、几何的形象直观、抽象的演算推理三者的结合，使学生对数学分析的思想方法、内容和技巧有一个全方位的理解．④融入近代数学的观点．例如对有关实数的几个基本定理(戴德金连续性定理、确界定理、单调有界原理、致密性定理、柯西收敛原理等)不是局限于传统教法，而是还实数系的拓扑特性的本来面目：实数系的连续性；实数闭区间的紧性；实数系的完备性．为后续数学的学习提供正确的模型．⑤实施创新性教育．除教给学生课本知识外，还侧重于：a教学生数学知识发现、创新的方法、理论，更注重宏观上的发现和创新，使学生形成宏观与微观相结合的发现思维结构．b将辩证法、逻辑学、数学史、方法论融进数学分析课堂教学中，使学生学到多学科交叉研究的科研方法与文理渗透的创新性思维结构．

(2)数学分析教学方法和教学手段的改革．①针对数学分析课程的特点，除使用传统讲授法、自学指导法、讨论法等教学方法外，对部分内容可以尝试结合心理学等其它学科的新成就而创新教学方法．②提高课堂教学质量，特别要切实提高习题课的质量．开设特别数学讲座，讲述数学的新发展与新成就．开展课堂讨论，打破课堂讲授的单一模式．调动学生自主学习的积极性和创造性．③在教学过程中运用现代化教学手段，加强数学分析中的数值技术、计算机图形和符号计算，激发学生学习数学分析的兴趣．可以建立网络课件，将课程中一些典型的内容的讲授录像并传到网上供学生课后学习使用；开展利用互联网进行辅助教学；使用计算机交互系统，以MathCAD作为支撑环境，将数学分析中一些抽象的难以理解的概念和分析过程在计算机上以动态方式显示给学生，让学生在机房利用计算机完成求导、定积分等数值计算．

(3)数学分析教材改革．选择"用现代的观点审视、选择和组织好传统的教学内容；适当为数学前沿打开窗口和安装接口；通过知识的传授提高数学素质和能力"的编写指导思想，面向21世纪课程体系与教学内容改革的，一套在全国有影响的、具有示范性作用的《数学分析》教材．同时选择好配套的参考书．

4 结语

数学分析课程教学改革是一项长期而系统的工程，不能一蹴而就，需要在教学内容，教学方法，教学手段，教材编写等方面不断进行探索，最终经过不断尝试找到一条真正符合学生学习特点，培养学生数学能力的改革之路．

参考文献：

[1]于书敏，等.高师数学专业课程体系及教学内容改革构想[J].通化师范学院学报，2008，29(2):79-81.

[2]张安梅，等.微分中值定理与积分中值定理的一致性[J].通化师范学院学报，2007，28(12):78-79.

[3]张越，黄龙光.对分析学课程群体系教学改革的若干思考[J].龙岩学院学报，2009，27(5):107-111.

[4]岳琳.关于广电新闻采写课程群教学改革思考[J].新闻知识，2010(12):72-74.

[5]郇中丹.对师范大学本科数学专业《数学分析》课程改革的几点意见[J].数学教育学报，2000，9(2):16-19.

[6]邓东皋，尹小玲.编写《数学分析简明教程》的若干设想[J].教学与教材研究，1998(2):46-48.