卢珊珊 刘晓青 李 阳

(河海大学水利水电工程学院,南京 210098)

1 研究意义及现状

拱坝是一种体形复杂、规模宏大的空间壳体结构,在立面上由许多水平拱圈叠加而成,两端嵌入岩体;在横断面上由许多悬臂梁组成.当它承受水压力等荷载时,一部分荷载通过拱的作用以水平推力形式传递给两岸山体,另一部分通过悬臂梁的作用传到坝底基岩.拱坝的稳定性主要是依靠两岸坝肩岩体来维持,因此,坝肩岩体的稳定直接关系到拱坝的正常运行,特别是建造在复杂地基上的拱坝,坝肩岩体局部地质缺陷被忽视很有可能引起拱坝的失稳破坏.

主要针对白鹤滩水电站拱坝的坝肩进行动力抗滑稳定分析,运用前后处理软件GID及大型自编程序GEHOMadrid为开发和计算平台,模拟白鹤滩拱坝、垫座、坝址主要的断层、错动带等地质条件和拱坝分缝布置,研究拱坝坝肩稳定安全度及破坏发展过程.利用降低抗剪强度法,将静、动力工况结合起来,通过反应谱法计算地震动力荷载,研究拱坝在正常蓄水位以及设计地震荷载作用下,坝肩的变形规律、破坏机理,评价坝肩抗力体在地震荷载下稳定情况.

2 理论分析方法

2.1 拱坝抗震研究的静动组合算法[1]

在对坝体-库水-地基系统进行动力分析时,坝体首先应是承受坝体自重、静水压力、淤砂压力、温度荷载等静力荷载的作用,在此基础上在遭遇地震时继续承受地震荷载以及由此而带来的动水压力.对于考虑横缝影响的高拱坝动力分析说,横缝张开、闭合和摩擦滑移的运动过程是一个强烈的非线性过程,此外还应考虑材料非线性和几何非线性,因此普通的迭加原理不再适用.要将静力问题和动力问题分开进行计算,而且二者要互相适应.静力阶段的分析考虑了横缝接触非线性这一因素,按照静力接触问题的有限元混合法,对坝体自重、静水压力、淤砂压力、温度荷载等静力荷载作用下的坝体静力响应进行计算.而在动力计算时,将静力计算得到的位移和应力作为动力计算的初始位移和初始应力,并且在动力计算时同时计入除温度荷载以外的静力荷载以及缝间的静接触力,保持静内力和静外力的平衡.

2.2 逐步降低抗剪强度法拱坝坝肩稳定分析[2]

在用有限元强度折减法求解稳定安全系数的求解过程中,荷载保持不变,抗剪强度随加载过程逐渐降低.每次选取不同的折减系数从初始状态开始进行计算,通过塑性区的分布确定滑动面位置,通过对特征点位移随材料折减系数的变化曲线及塑性区贯通情况分析确定安全系数,该方法认为在强度折减过程中,有限元网格节点位移出现突变的时刻即为破坏时刻,此时的折减系数的倒数即为稳定安全系数.

2.3 滑裂面的确定以及失稳破坏的判据[3]

用有限元强度折减法计算稳定安全系数时可认为在强度折减过程中,有限元网格节点位移出现突变的时刻即为破坏时刻,此时的折减系数的倒数即为稳定安全系数.在按2.1节方法计算安全系数的同时,可以近似地认为在此刻的塑性区图上,塑性应变值最大的点的连线或面即为临界滑动面.

采用各向同性的 Mohr-Coulomb准则或者Drucker-Prager准则作为基岩的屈服破坏准则.如果失去稳定,其位移和塑性应变不再是一个定值,而是处于无限塑性流动状态.塑性区贯通并不一定意味着破坏,还要看是否产生很大且无限发展的塑性变形和位移,有限元计算中表现为塑性应变和位移产生突变.在突变前计算收敛,突变之后计算不收敛,因此可把计算是否收敛或者滑面上塑性区贯通形成滑动通道和位移突变作为失稳破坏的判据.

2.4 反应谱法坝肩动力稳定分析

考虑坝体-库水-地基的相互作用,求解坝体的自振特性,按规范推荐方法进行反应谱法分析,在得到坝体和地基动力响应的同时,求解动拱推力和块体地震惯性力,为动力下的坝肩整体稳定分析做准备.

静力工况下的坝肩稳定计算,首先求解各工况荷载作用下坝体、地基的应力变形,用有限元内力法[4]求解出坝体作用于坝肩可能滑体的作用力,然后将此作用力施加于坝肩滑体,用强度折减法进行坝肩滑体的稳定安全系数计算.在静力坝肩整体稳定计算的基础上,保持与静力分析同样的材料折减系数,施加由反应谱法得到的地震荷载,进行基于反应谱法的降强稳定计算[5].

3 工程实例

将上述理论应用于白鹤滩水电站左岸坝肩动力稳定分析中.

白鹤滩水电站位于金沙江下游四川省宁南县和云南省巧家县境内,距巧家县城45 km,上接乌东德梯级,下邻溪洛渡梯级,距离溪洛渡水电站195km,控制流域面积43.03万km2,占金沙江流域面积的91.0%.

本文采用反应谱分析法,模拟白鹤滩拱坝、垫座、坝址主要的断层、错动带等地质条件和拱坝分缝布置,评价左岸坝肩抗力体在地震荷载下稳定情况.提供可靠的计算依据,同时也可保证水工结构的安全.

3.1 有限元模型

本文的核心部分为坝肩动力稳定安全度的评价,整体有限元模型作为整体数值计算的基础,是建模工作中最为重要的部分.

横缝处设置接触点对,以模拟荷载作用下横缝的张开、闭合与滑移.坝肩潜在滑块与拱坝之间设置接触点对,模拟其在静、动力荷载作用下的相互作用.动力分析时上下游水体亦划分单元,在交界面上采用坝-库水-地基动力相互作用的界面元模拟,水体上下游人工截断边界上按不透水边界处理.静力计算及采用固定边界模型时对地基部分的4个侧边界进行法向约束,地基底部边界进行固定约束.重点关注左右岸各三块典型滑块,采用滑动面已知的方式进行计算分析,以有限厚度薄层单元模拟滑裂面的力学行为[6-7].

模型坐标系取为:x轴取为坝轴向,向左岸为正; y轴取为顺河向,向上游为正;z轴取为竖直向,向上为正.模型分析中全部采用六面体八节点等参单元,本模型共计28006个节点,24854个单元.整体有限元模型如图1所示.

图1 三维有限元模型

3.2 计算荷载

计算的水沙荷载包括上下游水压力和上游面泥沙荷载;静水荷载按正常蓄水位来计算;各设计高程的特征温度荷载及淤沙压力求解参见文献[8].

渗压荷载根据拱坝规范规定方法确定.将上、下游静水位作为已知压力水头,考虑地基中不同材料分区渗透系数的差异,并以适当方式模拟坝基基础帷幕灌浆及基础排水设施,求解各水位工况下坝基渗流场,一方面求解坝基渗流量及渗流场的分布特征,另一方面求解渗透压力,为有限元静动力应力场-渗流场耦合计算提供有限元节点渗透荷载.有条件的情况下,也可直接根据渗流场专题分析成果,按空间插值的方式获得计算区域内有限元节点渗透荷载,尤其保证结构面上渗透压力空间插值的准确性.

3.3 坝体物理力学性质参数

坝体混凝土(C40):容重γc=24kN/m3,弹性模量Ec=24GPa,泊松比υc=0.17,热线胀系数αc=1.0 ×10-5/℃,导温系数3.0m2/月.

3.4 地震动参数

坝址区地震基本烈度为Ⅷ度,根据抗震设计规范及地震危险性分析成果,按100年基准期内超越概率2%的水准设防,相应坝址基岩水平峰值加速度为3.25m/s2,竖向加速度取2.17 m/s2.设计反应谱采用现行抗震规范规定的标准反应谱.场地为一类场地,相应特征周期为0.2s,反应谱最大值βmax=2.5.

4 左岸坝肩动力安全度计算成果

先在静力工况下用有限元内力法求解出坝体作用于坝肩可能滑体的作用力,然后将此作用力施加于坝肩滑体,在静力坝肩整体稳定计算的基础上,保持与静力分析同样的材料折减系数,施加由反应谱法得到的地震荷载,进行降强稳定计算.白鹤滩拱坝河谷较宽,大坝刚度相对较小,自振频率相对较低,坝体在正常蓄水位工况下位移放大50倍的前五阶振型如图4(a)～(e)所示.

块体上游面假定拉裂面按帷幕线走向拟定,左岸滑块分布如图2(a)所示,构成滑块的结构面分布如图2(b)所示.只对左岸地基结构面材料强度进行折减,而右岸结构面强度不进行折减,选取滑块凌空面上A、B、C点作为特征点,如图2(c)所示.由图3可以看出,由LS3318结构面产生较为明显的滑动趋势.选择计算特征点竖向位移与材料强度折减系数的关系,左岸滑块1、2、3分别以特征点A、B、C的位移来分析,有限元网格节点位移出现突变的时刻即为破坏时刻,此时的折减系数的倒数即为稳定安全系数,左岸滑块1、2、3动力安全系数详见图5(a)～(c).

5 结 论

根据文献[8-9]可以得出,拱座稳定的抗震计算安全系数K=γ0×φ×γd=1.1×0.85=1.4=1.31 (γ0为结构重要性系数,φ为设计状况系数,γd为承载能力极限状态下的结构系数).

白鹤滩大坝河谷较宽,刚度较小,因此大坝总体应力水平不高但总体位移较大,在保持静力有限元强度折减系数的前提下,施加反应谱法求得的地震荷载引起的动拱推力,然后按照上节所述的方法计算出动力稳定安全系数:由图3可知,左岸滑块1特征点A竖向位移在折减系数为0.52的时候产生突变,此时相应的安全系数为2.5;由图4可知,左岸滑块2特征点B竖向位移在折减系数为0.4的时候产生突变,此时相应的安全系数为1.92;由图5可知,左岸滑块3特征点C竖向位移在折减系数为0.43的时候产生突变,此时相应的安全系数为2.33.

可以看出,动力荷载下安全系数均大于1.31,满足要求.左岸滑块2,即在LS331和LS3318相交的地方,动力安全系数为1.92,是三者中间最小的.主要是由于在该高程处,坝体拱推力增加,在拱推力作用下,滑块向下游方向产生较为明显的滑动.由图3左岸滑块滑动模式可以看出,该块体倾向河谷和上游,在自重和拱推力作用下,在LS331和LS3318相交的地方,会产生较为明显的错动.这也同时证明了本文所采用的拱坝坝肩动力抗滑稳定分析方法的正确性和可行性.

[1] 马连军,种秀灵,梁慧兰.复杂地基上砼拱坝三维非线性有限元稳定分析[J].水电能源科学,2010(4):23-27.

[2] 戴妙林,李同春.基于降强法数值计算的复杂岩质边坡动力稳定性安全评价分析[J].岩石力学与工程学报, 2007(6):134-138.

[3] 刘亚莲,周翠英.坝坡失稳的突变分析与判据研究[J].水电能源科学,2010(5):45-48.

[4] 颜天佑,李同春,赵兰浩,等.有限元法求解截面内力方法比较[J].水电能源科学,2008(3):44-47.

[5] 董 昊,王树和.振型分解法中的三维反应谱分析[J].山西建筑,2007(2):67-71.

[6] 李 梦,常晓林.基于有限元法对拱坝坝肩动力稳定的分析[J].湖北水力发电,2008(2):22-25.

[7] 李海波,蒋会军,赵 坚,等.动荷载作用下岩体工程安全的几个问题[J].岩石力学与工程学报,2003(11):55-59.

[8] SD145-85.混凝土拱坝设计规范[S].北京:水利电力出版社,1995.

[9] DL5073-2000.水工建筑物抗震设计规范[S].北京:水利电力出版社,1997.