单侠芹，潘 洋，殷奎喜，赵 华

（南京师范大学 物理科学与技术学院，江苏 南京 210046）

0 引言

CDMA在CDMA通信系统中，它的用户编码采用的是一个PN伪随机序列，常用的伪随机码有m序列码、gold码、截断码等。但一般伪随机（PN）序列采用的本原多项式通常最高次数为42，本原多项式有限，限制了用户数量[1]。

CDMA系统采用walsh矩阵作为它的信道编码。walsh矩阵的每一行（或列）都是正交码组[2]。

m序列、gold序列和walsh序列是目前CDMA系统中广泛采用的扩频序列[3]。m序列和gold序列具有正交性差、可用码组少的特点；walsh序列是由哈达码矩阵（H矩阵）扩展而来，所以walsh矩阵大小只能是2的指数次方，不可能是任意值，且由于H矩阵的大小有限（n≤200内除去n=188），所以以上三种扩频序列都限制了 CDMA系统的用户数目。所以可以用类正交矩阵代替他们应用到CDMA、多载波码分多址（MC-CDMA）和测距等系统中。

1 穷举法

穷举法也叫枚举法或列举法[2]。在研究对象是由有限个元素构成的集合时，把所有对象一一列举出来，再对其一一进行试验，找出符合条件的解的方法。这里所研究的对象（元素）可以是各个个体事物，也可以是构成研究对象的各类事物，在这里所研究的对象是类正交矩阵。

对于许多毫无规律的问题而言，穷举法用时间上的牺牲换来了解的全面性保证，尤其是随着计算机运算速度的飞速发展，穷举法的形象已经不再是最低等和原始的无奈之举，比如经常有黑客在几乎没有任何已知信息的情况下利用穷举法来破译密码，足见这种方法还是有其适用的领域的。……