李向宾，侯 靖，吴旭敏，李新新

(1.华北电力大学 核科学与工程学院，北京 102206;2.华东勘测设计研究院，浙江 杭州 310014;3.华北电力大学 可再生能源学院，北京 102206)

调压室非对称孔口阻抗特性的数值模拟

李向宾1，侯 靖2，吴旭敏2，李新新3

(1.华北电力大学 核科学与工程学院，北京 102206;2.华东勘测设计研究院，浙江 杭州 310014;3.华北电力大学 可再生能源学院，北京 102206)

保证差动式调压室良好的水力特性，对于水电站的安全稳定运行具有重要意义。以某水电站上游调压室为研究对象，对其大井与升管之间的回流孔采用非对称结构设计，利用专业软件详细计算了其进出流阻抗特性。结果表明:与对称孔口情况相比，非对称回流孔的进流阻抗系数明显减小，而出流阻抗系数显著增大，从而大大改善了调压室的动态特性;在分流比固定的情况下，进出流阻抗系数基本保持不变，而且与流量变化基本无关;在分流比变化的情况下，进 (出)流阻抗系数随分流比的增大而呈指数函数形式单调减小(增大)。

差动式调压室;非对称孔口;水力阻抗;数值模拟

0 引言

国内某二级水电站是在世界范围内都十分罕见的长距离、大流量引水式水电站。由于引水隧洞中水流所具有的巨大动能，长距离、大流量引水式水电站在运行中需要解决的一个重要问题是如何通过调压室的设计有效地控制室中的涌浪波的幅度和增加涌波的衰减速度。在不同型式的调压室中，差动式调压室能够最有效地消耗引水水道中水流的动能，从而使由于水轮机流量变化造成的调压室内水位波动衰减迅速［1］。但是差动式调压室在工程应用中也存在着缺点，主要表现在其结构较复杂，在机组流量变化时，水流会在调压室的升管与大井之间，底板与过井水道之间产生很高的水压差。这种高水压差构成了对调压室结构安全的威胁。为改善差动式调压室的水力特性，就要充分利用升管与大井之间的涌浪差动［2］。增加差动效果的一项有效措施就是要尽量减小底板上阻抗孔或隔墙上回流孔的过流面积，但是这样做却会造成底板和隔墙所需承受的水力压差大幅上升，从而使结构的运行安全性下降。而应用结构非对称孔口作为差动式调压井的回流孔，则有望使这种矛盾得到较好的解决。

所谓结构非对称孔口，就是在结构上将孔口设计为非对称 (孔口一侧倒圆，另一侧向外延伸)，以达到使正向过流与反向过流阻抗系数不同的目的［3，4］。图1分别给出了理想条件 (板孔两侧空间无穷大，水流为完全紊流)下对称孔口与非对称孔口的阻抗系数。可以看到，对称孔口的正向与反向过流阻抗系数 (包括进口和出口局部损失系数)是一样的，均约为1.5;而非对称孔口的正向阻抗系数约为1.1，反向阻抗系数系数约为1.8左右。这样，由于进流阻抗 (正向阻尼)的减小，由进流原因而造成的压差就大为减小，而出流阻抗 (反向阻尼)的增加则可以保证调压井的下涌浪特性有所改善，调压井涌浪波的衰减度也可以通过选择合适的进出流阻抗系数加以改善。因此，非对称孔口在调压井中有较为明显的应用价值。

但是，到目前为止，非对称孔口在差动式调压室中的应用还只是停留在定性的意义上 (图1所列数据仅在理想条件下适用)，并无实际应用先例，仅在一般的水工结构中有所应用。由于非对称回流孔在结构上与理想条件相差甚远，其实际阻抗系数与上述数据相比可能会存在较大差异，故必须获取实际流场下非对称回流孔详细的阻抗特性，才能准确地进行电站水力过渡过程的评估。而差动式调压室水力特性的理论计算非常复杂［5，6］，仅凭一般水力手册或经验难以准确确定其各部分的水头损失系数，特别是不同流量比下其水头损失系数的变化，也限制了非对称孔口的实际应用。随着计算机技术的发展，数值模拟由于其简单易行而且可以提供比较准确而完整的流场信息成为调压井相关水力学问题研究的重要手段［7～10］。

本文以某二级水电站上游的差动式调压室为研究对象，利用专业的计算流体力学软件Ansyscfx，对结构非对称孔口回流孔 (大井与升管之间的连接通道)的阻抗特性进行了详细的计算，以期获取多种工况下回流孔阻抗系数的变化规律，并为实际工程应用提供参考依据。

1 计算模型及设置方法

1.1 数值方法

基于实际流动状况，利用专业计算流体力学软件Ansys-cfx，采用标准k-ε湍流模型以及全隐式耦合算法进行计算［11］。连续方程、动量方程和k、ε方程分别表示如下:

图1 理想条件下的孔口水力阻抗系数Fig．1 Ideal hydraulic impedance coefficient

式中:ρ和μ分别为水体的密度和粘性系数;P为修正压力;μt为紊流粘性系数，可由紊动能和紊动耗散率k、ε 求出:μt=Cμρk2/ε。其中，Cμ为经验常数，取Cμ=0.09;σk和σε分别为和k、ε的紊流普朗特数，σk=1.0，σε=1.3。Cε1和Cε2为 ε方程常数，Cε1=1.44，Cε2=1.92。G为由平均速度梯度引起的紊动能产生项。计算时，加载了重力项，以更贴近实际工况。

控制方程的对流项采用二阶高精度格式，从而在保证计算稳定性的情况下，具有更好的收敛性。在固壁边界上，设置为无滑移边界条件，对粘性底层采用scalable壁面函数来处理，保证较好的自适应性。

1.2 网格划分及边界条件设置

图2给出了计算模型的透视图，包括:引水隧洞、圆变方过渡段、水平分岔、大井、回流孔、升管、槽口 (连接回流孔、升管和分岔高压管道的部分)等。利用专业建模软件ICEM，根据流场特点按六面体网格进行划分;为准确模拟各部分的水头损失，对物理量梯度大的局部区域，如过渡段、分岔处、槽口和回流孔附近区域等关键部位的网格加密处理并进行敏感性分析，总网格数目达80万。分别计算了不同流量比条件下的进流和出流工况。其中，进流工况:引水隧洞流量分别流入升管、大井和高压管道，对应于甩负荷工况;出流工况:水流从引水隧洞、大井和升管汇入高压管道，对应于增负荷工况。计算进流工况时，上游引水隧洞进口断面采用速度边界条件，大井上部出口断面、两个升管上部出口断面和两条高压管道出口断面，均采用出流边界，并根据不同工况采用相应的流量比。出流工况的边界条件设置则与此相反。延伸管长度取2 m，升管侧倒圆半径取0.31 m，如图3所示。阻抗系数的计算公式如下:

图2 计算模型透视图Fig．2 The model perspective

式中:g为重力加速度;hf为水头损失;V为孔口内平均流速。为方便起见，定义如图4所示的计算阻抗系数相关的各截面。以进流工况为例，Q1、Q2、Q3分别为自上游流入的流量、流入升管的流量以及流入大井的流量，F1、F2分别为槽口上游某处和升管下游某处的参考断面，其上的平均压强之差即为上式的水头损失hf。

1.3 工况设置及阻抗系数计算说明

根据孔口阻抗系数理论分析，使回流孔向大井内延伸一段距离，并对回流孔的升管一侧进行倒圆处理。依本研究相关参数，回流孔大井侧的

根据实际工程应用情况，制定5组工况以进行对比计算，具体参数见表1。其中，前三种工况进行分流比固定而出流流量改变时的阻抗系数计算，后两种工况进行流量固定而分流比改变时的阻抗系数计算。表中的分流比定义为回流孔流量与槽口流量之比，所选用的流量则为工程应用中的典型工况。

表1 5组对比计算工况具体参数表Tab．1 Five specific parameters for simulation

2 结果与讨论

为便于对比，首先计算了流量300 m3/s、固定分流比为0.8情况下，回流孔两侧的延伸管长度及倒圆半径均为0时的参考工况(计算工况同表1)，结果表明:回流孔进流阻抗系数为1.97，而出流阻抗系数为1.65，显然与理想条件下的阻抗系数有较大差异。

根据计算工况表，分别计算并得到了上述5组工况下的回流孔阻抗系数。其中，图5显示了固定分流比时不同流量点下的进流阻抗系数变化情况(其水头损失基于F2和F3截面的平均压差确定，以下类同)，易知，在误差范围内，不同进流流量下的阻抗系数在数值上基本保持一致，约为1.36左右;图6显示了固定分流比时不同流量点下的出流阻抗系数变化情况，易知，不论是向上游隧道方向出流，还是向下游钢管方向出流，不同出流流量下的阻抗系数在数值上均保持一致，约为2.33左右。从上述三种工况可以看出:(1)同参考工况相比，采用非对称结构的回流孔，其进流阻抗系数和出流阻抗系数均有了明显改变。其中，进流阻抗系数由参考工况下的1.97降低为1.36，从而大幅降低了由于机组甩负荷等原因而产生的调压室底板与升管隔墙所需承受的高动水压差，增加了结构的安全性;而出流阻抗系数则由参考工况下的1.65增加至2.33，从而大大改善了调压室的下涌浪特性，减小了调压室发生漏空的风险，符合理论预期。说明采用非对称结构回流孔可在较大程度上改善调压井的水力特性;(2)在固定分流比的情况下，不同出流流量时的阻抗系数基本不变。因此后两种工况将在固定流量的情况下，研究不同分流比时进出流阻抗系数的变化规律。

图7 变动分流比情况下的回流孔进流阻抗系数Fig．7 The entering impedance coefficient under varied flux ratio

图8 变动分流比情况下的回流孔出流阻抗系数(向下游钢管方向)Fig．8 The discharging impedance coefficient under varied flux ratio(towards downstream)

图7显示了变动分流比情况下的进流阻抗系数变化情况。可知，回流孔进流阻抗系数随着分流比的增大而单调减小。当分流比在0～0.25内时，变化幅度较大(2.66～261，其中261是分流比为0时的阻抗系数，为计算奇点)，而在其他情况下，则变化相对趋缓(1.36～2.66)。图8显示了变动分流比情况下的出流阻抗系数变化情况。可知，回流孔出流阻抗系数随着分流比的增大而单调增大。当分流比在0～0.3内时，变化幅度较大(－10 932～0.58，其中－10 632是分流比为0时的阻抗系数，为计算奇点)，而在其他情况下，则变化相对趋缓(0.58～1)。而在分流比较小时(＜0.24)，计算截面F3处的平均压强比F2截面处要小，使得出流阻抗系数出现负值，这与回流孔两端大井和升管的流速有关。上述两种工况的计算结果表明，回流孔进出流阻抗系数与分流比之间明显地存在指数函数关系(其计算工况下的各点连线比较平滑，按指数函数关系得到的拟合曲线与此高度吻合)。这一点需要在工程设计时充分考虑。单调增大。当分流比较小时，阻抗系数变化幅度较大;当分流比较大时，阻抗系数趋于一恒定值。

综上所述，将调压井与升管之间的连接通道设计为结构非对称孔口回流孔，可以显著改变进出流阻抗系数，从而改善调压室的水力特性。本文计算所得的回流孔阻抗系数随流量及分流比的变化规律对于水电站调压室的理论设计及工程实际均具有较大的应用价值，其更为系统的变化规律则有待于进一步深入研究。

3 结论

(1)与对称孔口情况相比，非对称孔口回流孔的进流阻抗系数明显减小，而出流阻抗系数显著增大。

(2)在分流比固定的情况下，无论是进流工况还是出流工况，非对称孔口回流孔的阻抗系数基本保持不变(呈良好的常数性)，而且与流量变化基本无关。

(3)在分流比变化的情况下，非对称孔口回流孔进流阻抗系数随着分流比的增大而呈指数函数单调减小。当分流比较小时，阻抗系数变化幅度较大;当分流比较大时，阻抗系数趋于一恒定值。

(4)在分流比变化的情况下，非对称孔口回流孔出流阻抗系数随着分流比的增大而呈指数函数

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Numerical simulation on impedance characteristics of asymmetry orifice in a differential surge chamber

LI Xiang-bin1，HOU Jing2，WU Xu-min2，LI Xin-xin3
(1．School of Nuclear Science and Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China;
2．East China Investigation and Design Institute，Hangzhou 310014，China;
3．School of Renewable Energy，North China Electric Power University，Beijing 102206，China)

For safeguarding smooth running of the hydropower station，it's very important to keep better hydraulic performance of the differential surge chamber．Based on the upstream surge chamber of a hydropower plant，both the entering impedance characteristics and the discharging one of an asymmetry backflow orifice were obtained with numerical simulation．The results show that comparing to that of the symmetry orifice，the entering impedance coefficient with asymmetry orifice lowers apparently，while the discharging one increases dramatically，thus improving the dynamic characteristics of the surge chamber;As the flux ratio fixes，both the entering impedance coefficient and the discharging one keep unchanged with the flux varies;As the flux ratio increases(or decreases)，the entering(or discharging)impedance coefficient lowers(or increases)monotonically with an exponential function curve．

differential surge chamber;asymmetry orifice;hydraulic impedance;numerical simulation

TV732.5+4

A

1007－2691(2011)04－0091－05

2011-01-22．

中央高校基本科研业务费项目 (09QG12)．

李向宾(1975-)，男，讲师，研究方向为多相流体动力学、反应堆热工。