汤天浩，郑 慧

（上海海事大学电力传动与控制研究所，上海200135）

引言

由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置普遍使用，谐波所造成电力系统污染等危害也日趋严重。因此，近年来，电能质量控制研究已被人们逐渐重视，成为国际电气工程领域的研究热点之一。电能质量控制的问题涉及面很广，而谐波测量和谐波分析是研究电能质量问题中的一个重要分支，也是解决谐波问题和治理电网污染的出发点和主要依据。

长期以来，傅里叶变换（FT）一直是研究分析谐波的经典方法和有效工具，也广泛用于电力系统的谐波测量分析中。随后又发展了用离散傅里叶变换（DFT）或快速傅里叶变换（FFT）进行频谱分析进而得到各次谐波幅值和相位。在实际应用当中，电网谐波分析就是通过对信号进行同步采样，将周期信号展开为傅里叶级数，得到各次谐波系数进而进行各项谐波指标的计算，如THD，HRn等。

然而，FT不具有时域分析能力，对含有短时高频分量和长时间低频分量的电能质量信号进行分析时具有局限性。为了改善FT的局限性，1994年出现了窗口FT即后来的短时FT算法，比如：矩形窗、三角形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗等。但是短时FT的时频窗口是固定的，不适于分析信号的突变过程，且其离散形式没有正交展开，难以实现高效算法。

本文首先通过对DFT与周期信号傅里叶级数以及非周期信号FT之间关系的研究，得到了用FFT对非周期信号进行精确谐波测量的公式。……