王 晗，杨 林

（1.上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海 200240；2.中国矿业大学，北京 100083）

引言

传统的APFC电路一般采用专用的模拟PFC控制芯片来实现 （如L4981B，UC3909，IR1150等）设备对网侧的谐波电流污染，虽然控制简单，但是由模拟控制芯片为核心构成的控制电路，容易受到电路分布参数、环境温度、湿度、器件老化等众多因素的影响，使得电路的寿命受到影响；而且由于模拟控制芯片的外围电路参数固定，使得由模拟控制芯片构成的APFC电路只能在某个小功率范围内得到较好的校正效果，一般认为由模拟PFC芯片组成的功率因数校正电路，其功率范围都限制在1～2 kW左右，因此很难推广应用到较大功率场合。随着单相设备正朝着大电流、大功率化方向发展，比如在变频空调行业，单相设备的功率已经达到5 kW以上，单相APFC电路的大功率化已经成为研究的热点[1-5]。随着数字技术的不断发展，功率器件的控制可通过数字信号处理器来实现，数字控制具有许多优点，比如可编程性，强适应性，不易受硬件老化和环境变化的影响，能够增强电路的抗干扰能力，可以灵活的实现许多复杂的控制算法 （如数字滤波器，数字PI调节器，变PI调节器等），使得电路元器件的数量大大减少，电路板体积也迅速减小，数字控制技术的出现对已往的模拟控制技术提出了挑战。

综上所述，本文基于TMS320F2808这款优秀的DSP控制芯片设计了一款数字APFC电路，基于经典的乘法器控制原理，采用CCM和平均电流控制策略，利用分段变PI调节器来进行电压、电流双闭环调节控制，实现了输入电流对输入电压的很好跟踪。实验结果表明，电路在高达5 kW的整个功率范围内都得到了很好的校正效果，满足了IEC61000-3-2对于谐波的要求，促进了单相APFC向大功率方向的发展，具有一定的应用价值。

1 数字APFC的电路结构和控制原理

1.1 数字APFC的电路结构

设计的数字APFC 主功率电路采用PFC领域中常见的Boost型功率变换电路。主要是考虑到：在这种拓扑结构中，电感连接在整流桥的输出端，输入电流就是电感电流，波形连续且较为平滑；设计中采用平均电流控制策略，而Boost拓扑结构易于实现平均电流控制方案，因此电流采样容易实现，能够达到比较好的控制效果。控制电路围绕数字信号处理芯片TMS320F2808包括输入交流电压信号检测电路、输入电感电流检测电路、输出直流电压检测电路、功率驱动电路、故障保护电路等电路。下面对电路的各个部分电路设计、参数选择进行详细讨论。

图1 数字APFC的电路示意图

图1 所示为数字APFC电路的示意图。如图所示，电路的主功率拓扑为Boost电路，由整流桥（D1-D4）、升压电感（L1）、功率开关管（S1）和快恢复二极管（D5）组成。信号采集包括：输入交流电压信号检测电路、电感电流信号检测电路和直流母线电压检测电路。输入交流电压检测电路由运算放大器OP1和电阻R1-R6组成，检测输入交流电压的瞬时值，再通过电阻R7和电容C3组成的低通滤波器，进入DSP的AD1口，为电流的控制提供标准的正弦电流参考波形。由于DSP内部的AD模块不具有双端电压检测功能，因此，通过电阻R1引入一个直流偏置分量，将检测到的±1.5 V的双极性交流信号转换为0～3 V的单极性信号。输入交流电流检测电路由运算放大器OP2和电阻R8～R11组成，检测输入交流电流的瞬时值，检测结果再通过电阻R12和电容C4组成的低通滤波器，进入DSP的AD2口。输入直流母线电压检测电路由电阻分压网络R13和R14组成，检测结果通过电阻R15和电容C5组成的低通滤波器，进入DSP的AD3口。DSP根据检测到的交流输入电压信号、交流输入电流信号和直流母线电压信号，通过外电压、内电流的双环控制来产生PWM驱动信号，控制功率开关管S1的导通和关断，从而实现输入电流跟随输入电压和保持直流侧输出电压的稳定。

1.2 数字APFC的控制原理

数字APFC电路采用的算法类同模拟芯片L4981A/B芯片内部的算法，其算法的结构图如图2所示。

图2 数字APFC算法结构图

算法的核心是一个乘法器X，一个电压闭环，一个电流闭环。其中乘法器的作用是产生电流参考信号，乘法器的输入有三个：输入电源电压参考波形为半波正弦信号，输入电源电压有效值平方的倒数和电压环PI调解器的输出，乘法器的输出信号作为电流环的参考信号。其中输入电源电压有效值平方的倒数可以用来调节输入电压的范围，以满足宽范围电压供电的要求。电压闭环的作用是负责将给定电压与实际电压进行误差放大，目标是稳定输出电压。电流闭环的作用是负责将电流参考信号与实际电流信号进行误差放大，以得到占空比信息，调节功率开关管的开关，使输入电流跟踪输入电压波形，从而实现单位功率因数。

2 有源PFC电路的电感选取

一般情况考虑以下条件来设计L1电感量大小：

（1）输入电压为220 VAC，考虑电压波动±10%，则最低电压为198 VAC，最高电压242 VAC；

（2）电感电流允许的纹波含量大小，在连续导通模式下，电流纹波系数kr的范围一般为10%～30%，本设计选择kr=10%；

（3）开关频率大小：选择IGBT作为功率开关，选择开关频率fsw=20 kHz；

（4）系统效率，最小输入电压时系统效率最低，本设计选择效率η=95%；

（5）最大输入电流，最大输出功率Po=5.0 kW，则最大输入功率Pin=5.26 kW，输入电流最大有效值为Iinmax=26.6 A；

（6）系统输出电压为Vout=365 V。

2.1 升压电感量的理论计算

按照纹波电流最大峰峰值与工频电流峰值之比来确定最小与最大电感量。

最小电感量的计算公式方法如下式所示[6]：

根据本文的设计要求和实验条件，可得最小电感值为：

根据电感电流的上升率应该大于电网输入电流的上升率，最大电感量的确定公式为：

该式意味着Tσ时间后输入电流才能正常跟踪输入电压，显然绝对做到单位功率因数是不可能的。 因为 cos（2°）=0.999 4，可以取 Tσ=0.11 ms，此时可得最大电感值为：

实际电感值的计算公式需要考虑电感的纹波电流和最大占空比，其计算公式为：

最大电感峰值电流为：

最大占空比为：

代入数据可得理论计算出来的电感值为：

计算得到的电感量为0.83 mH，处于理论分析的最大电感量与最小电感量之间。

2.2 实际升压电感的选择

有源PFC电路中电感量的选取除了跟电路的工作模式和电流大小有关系外，还要考虑到开关频率、噪声、温升等因素，因此电感量的选取成为功率因数校正领域中一个至关重要的问题。由于本设计采用的PFC电路的电感为铝导线硅钢电感，且应用于密闭场合，处于自然散热状态，因此在实际应用中需要考虑电感的温升效应。另外，在大电流情况下，电感发出的噪声也比较严重，这在变频空调应用中是不允许的。

在PFC电路中决定电感温升和噪声的主要因素是纹波电流，如果能够降低流过电感的纹波电流，就能有效降低PFC电感的发热和噪声。因此在实际应用中，采用的电感值为5.5 mH，远远大于理论计算值0.83 mH。采用大的电感值，会增大系统的时间常数，降低系统的响应速度，虽然解决了电感的发热和噪声问题，但是使得实际应用中存在固定PI调节器参数无法解决整个功率范围内电流的跟踪问题，从而引出了采用变PI调节器来解决该问题的思路。最后的实验结果证明，虽然采用远超过理论计算结果的电感值，但是通过控制策略的调整，在整个功率范围内，输入电流能够很好的跟踪输入电压波形，说明在实际应用中，采用较大的电感量也是可行的。

3 数字变PI调节器的实现

3.1 一般数字PI调节器

数字式PI控制算法可以分为位置式PI和增量式PI控制算法。

位置式PI算法的表达式为：

式中：k 为采样序号，k=0，1，2， ……；uk为第 k次采样时刻的计算机输出值；ek第k次采样时刻输入的偏差值；Kp为控制器的比例系数；Ki控制器的积分系数，Ki=Kp*T/Ti。

位置式PI算法由于全量输出，所以每次输出均与过去状态有关，计算时要对ek进行累加，工作量大；并且，因为计算机输出的uk对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，输出的uk将大幅度变化，会引起执行机构的大幅度变化，有可能因此造成严重的生产事故，这在实际生产中是不允许的。

增量式PI算法的表达式为：

式中：Δek=ek-ek-1为第k次误差与第k-1次误差的差值；uk-1为第k-1次的计算机输出值。

增量式PI控制算法与位置式PI算法相比，计算量小的多，因此在实际中得到广泛的应用。为了避免因误扰动造成输出的不稳定，在实际应用中需要对积分量输出进行限幅和PI调节器的输出值进行限幅。本设计中采用的数字PI控制算法为增量式PI控制算法，模拟信号的采样频率为40 kHz，采样时间为 T=25 μs。

3.2 变PI调节器的设计与实现

传统的由模拟PFC控制芯片组成的功率因数校正电路很难应用到大功率领域的原因是模拟PFC芯片的PI调节器参数固定，无法根据电流的大小实现动态调节，因此很难在较大的电流范围内都得到良好的动态调节性能，因此大功率的PFC电路一般都采用数字电路方案来实现。采用数字方案可以根据电流的大小，实时调整数字PI调节器的参数，使得系统在不同的功率区间都具有良好的动态调节特性，从而得到优于模拟PFC控制方案更好的功率因数校正效果。

数字APFC电路中采用了分段变PI调节器，其具体实现为：将整个电流范围分为五个区间，在不同的电流区间，数字PI调节器采用不同的比例系数Kp和积分系数ki，在相邻电流区间设置1A的滞环，来对整个电流范围进行调节控制。选取1A的滞环是为了保证在区间转换时候，调节器参数的惟一性，从而保证调节器的稳定性。具体的区间选取和PI参数选取如表1所示：

表1 变PI调节器区间设置与参数选取情况

4 数字APFC的实验实现与结果

4.1 数字APFC的实验条件

设计电路的输出功率为5 kW，输出直流电压为365 V，电流范围为0～22 A，期望效率不低于90%，小电流情况下，功率因数不低于0.95，大电流情况下功率因数不低于0.98。微控制器采用TI的数字处理器 TMS320F2808，CPU时钟为 100 MHz，ADC时钟为6.25 MHz，完成一次ADC转换时间为160 ns，设置功率器件的开关频率为20 kHz。实验升压电感采用5.5 mH，直流侧电解电容选用六个470 μF/400 V电解电容并联。下面给出滤波电容的选择依据。

电解电容的主要依据是输出电压允许纹波的大小和电容的ESR，电解电容的容值需满足[7]：

其中（δVpk-pk）max是电压纹波的最大容许值，ω 是交流电源的角频率，取（δVpk-pk）max=6%Vout，得：

实际选用6个470 μF/450 V电解电容并联。

根据系统最大功率5 kW，最大输出直流电压365 V，选取整流桥的型号为DX25B60，耐压值为600 V，通流能力为25 A，采用两个整流桥并联的方式来满足本设计的功率要求。本系统中的IGBT承受的正向电压为最大直流输出电压365 V，通过电流为24.70 A，实际应用中一般考虑留1.5～2倍的安全裕量，因此取VCES=600 V，Ic=80 A的IGBT，型号为SGL80N60UF（80A/600V/100℃）。系统选取的快恢复二极管型号为FFAF40U60VD（40 A/600 V/100℃/110 ns），其内部将两个快恢复二极管封装在一起，实际应用中将这两个二极管并联起来使用，来满足本设计的电流要求。

4.2 数字APFC的实验结果

在输入电压为AC220 V/50 Hz，升压电感取5.5 mH，滤波电容取2 820 μF的情况下，从轻载700 W到重载5.0 kW的功率范围内进行了测试，测试结果如图3～图9所示。图3～图4为数字APFC电路的PWM脉冲波形图，由图可以看出，占空比的变化规律为倒正弦变化规律，这与PFC电路工作的原理一致。图5～图6给出了轻载和重载情况下输入电压和输入电流的波形图，可见从轻载到重载整个功率范围内，输入电流能够很好的跟踪输入电压波形；图7～图8分别给出了对应轻载和重载情况下的功率因数显示图，实验波形表明，功率因数能够保证在0.98以上。图9给出了输入电流和输出直流电压的波形图，输出电压峰峰值为44.4 V，以2倍频的电网电压频率波动。

测试了输入电流从3 A到20 A的谐波电流情况和电路的效率情况，结果表明在整个功率范围内，从3次到23次的谐波电流含量均满足IEC61000-3-2标准的限制要求，而且能够实现功率因数都在0.98以上，效率不低于94.7%，具体情况如表2和表3所示。

图9 输入电流与输出直流电压波形图（4.66 kW）

表2 数字APFC输入电流谐波含量测试结果

表3 数字PFC电路效率测试结果

续表3

5 结论

本文基于TI高端DSP，型号为TMS320F2808设计了一款数字APFC电路，根据经典的乘法器控制原理，采用CCM和平均电流控制策略，利用分段变PI调节器来进行电压、电流双闭环调节控制，在更宽范围内实现了输入电流对输入电压的良好跟踪。实验结果表明，电路在高达5 kW的整个功率范围内都得到了很好的校正效果，满足了IEC61000-3-2对于谐波的要求，在整个功率范围内输入功率因数高达1.0，而且输出电压基本稳定在365 V左右，最大负载情况下电压峰峰值为45 V，整个功率范围内输出电压峰峰值低于15%，促进了单相APFC向大功率方向的发展，具有一定的应用价值。

[1]中华人民共和国国家标准,GB 17625.1-1998,eqv.IEC 61000-2-3:1995.低压电气及电子设备发出的谐波电流限值（设备每相输入电流≤16A）.国家质量技术监督局,1998年12月14日发布.

[2]IEC 61000-3-2:1995 “Electromagnetic compatibility Part3:limits-set.2:limits for harmonic current emission(equipment input current≤16A per phase)” .

[3]EN 50082-1:1995 “Electromagnetic compatibility–generic immunity standard,part 2:industrial environment”.

[4]EN 50081-2:1996 “Electromagnetic compatibility–generic immunity standard,part 1:industrial residential,commercial and light industry”.

[5]Daniel M Mitchell.AC-DC Converter Having An Improved Power Factor.Patent No.US 4,412,277.Rockwell Corp.1983.

[6]杨喜军.单相AC-DC变换器及其在家用变频空调中应用的研究.博士后研究报告，2004.

[7] 杨兴华.新型部分有源功率因数校正电路的分析与实现[J].电气应用,2007,26(7):54～57.