索晓峰，楚天鹏，盛安冬，戚国庆

(南京理工大学 自动化学院，江苏 南京210094)

在光电跟踪系统中，目标坐标测定仪是一类配有图像处理功能的连续目标航路参数测量设备［1］。激光回波率则是指测定仪接收到的有效回波数与发射的重频激光脉冲数的比率［2］，其直接关系到航路是否能有效建立以及目标运动参数的估计性能，因而是重要的设计指标之一。

不完全量测是指探测概率小于1 的量测［3］，其下的跟踪估计问题，是近几年比较热门的研究课题。在不完全量测下，跟踪系统的数据探测往往利用服从Bernoulli 分布的随机变量进行描述。

在实际工程中，当其他条件相同时，光电跟踪系统的估计性能往往随着激光回波率的下降而降低。因此，本文给出了一个激光回波率的下界，当跟踪系统实际回波率高于这个下界值时，滤波器统计意义下的估计误差协方差对任意的估计初值均收敛，即可以建立有效的航路;若实际激光回波率低于这个下界，则统计意义下的估计误差协方差可能会发散，导致无法建立有效的航路。

1 问题描述

传统光电跟踪系统球坐标下的位置量测变换到笛卡尔坐标系下，跟踪系统可表示为:

式中:Xk∈Rn×1为k 时刻的目标状态;Fk为适维状态转移矩阵;Wk∈Rn×1为0 均值协方差为Qk的高斯白噪声;Zk=［xkykzk］T为笛卡尔坐标系下的位置转换量测;Hk=［I3×303×(n-3)］为笛卡尔坐标系下量测矩阵;为笛卡尔坐标系下位置转换量测误差，并且服从均值为零协方差为Rk的高斯分布。同时，目标初始状态误差、目标运动噪声Wk以及跟踪系统转换量测噪声Vk之间互不相关。……