杨 涛

(上海交通大学中美物流研究院， 上海 200032)

0 引 言

面对温室效应产生的环境不断恶化问题，1992年6月，149个国家和地区的代表通过了旨在限制发达国家温室气体排放量以抑制全球变暖的《京都议定书》.随着对环境和能源问题重视程度的不断加深，低碳经济的发展模式被专家学者们提了出来[1].

对于物流行业来说，由于其涉及海、陆、空运输和仓储业，范围广，每一个环节都有大量碳排放，其中运输属于能源集中型活动，其CO2排放量占据总量的大比例份额.而且，发展物流是实现低碳经济的重要措施，如整合资源、优化流程、信息化、标准化有利于节能减排的实现，低碳经济需要现代物流的支撑,现代物流也需要遵循低碳经济的发展模式[2].

物流网络规化问题作为物流研究领域的核心问题一直以来都是学术人士的研究重点，内容主要包括物流网络内物流设施的选址问题、物流设施内部的设施规划和物流设施之间物流活动的安排以及整个网络结构的建立与信息系统的设计[3].

本文结合低碳经济节能减排的背景，考虑运输方式选择的重要因素构建了一个三级的物流网络数学模型，并采用遗传算法进行了求解优化.

1 模型建立

本文考虑一个三级的物流网络，第一级为工厂，第二级为物流中心，第三级为客户需求点，数学模型如下：

假设：U表示候选工厂集合，R表示候选物流中心集合，G表示客户需求点集合,M表示运输方式集合，如m=1表示用公路运输，Fu表示第u个候选工厂固定建设费用，Fr表示第r个物流中心固定建设费用，Curm和Eurm分别表示从工厂u以运输方式m运送货物至物流中心r的每公里单位货物运输费用与碳排量，xurm则为确定此选择的01变量.同理，Crjm和Erjm分别表示从物流中心r以运输方式m运送货物至客户需求j的每公里单位货物运输费用与碳排量，xrjm用来判定选择，Ta表示碳税，Durm表示从工厂u以运输方式m运送货物至物流中心r的运输距离,Drjm表示从物流中心r以运输方式m运送货物至客户需求j的运输距离，Mu表示工厂u生产单位产品的时间，pr表示物流中心r处理单位产品的时间，h表示时间惩罚函数值，yu为表示是否建立工厂u的01变量，yr为表示是否建立物流中心r的01变量，LTj表示货物运达需求点的抵达时间，h(LTj)表示时间惩罚函数值，dj表示需求点j的需求量.根据以上假设建立目标函数如下：

其中:

约束条件：

(1)

(2)

(3)

(4)

其中，式(1)表示每个物流中心只能由一个工厂来满足需求，式(2)表示每个客户需求只能由一个配送中心满足，式(3)表示每个物流中心处理的货物不能超出它的处理能力Car，式(4)表示每个工厂生产的产品不能超出它的生产能力Cau.

2 模型求解

针对本文中的问题，设计遗传算法如下：

(1)选择编码方法. 建立坐标系，其中z轴为1，表示第1个染色体，x轴1，2，3行分别表示第1，2，3种运输方式，y轴从1到r列表示r个物流中心，其对应的第r列上3个坐标位置分别赋以3个整数值，其中一个为1到u的非零整数，其余两个为0.如(2,2,1)位置元素为3，表示从第3个工厂以第2种运输方式为第2个物流中心的需求提供货物.从r+1到r+j行同理赋值.

(3)选择算子. 本文选择轮盘赌的方式设计选择算子，将种群中染色体适应值从小到大排序，序号记为1，2，…，n，计算从1到n的累计概率值，利用随机函数产生0到1之间的随机数s，以此决定选择的染色体位置，当出现第一个大于s的累计概率值后，此位置的前一位置的染色体被选择.依次进行n次选择，产生新的种群[5].

(4)交叉算子. 由于算法中染色体的基因是分为两个部分的，前一部分是物流中心的需求满足点即工厂的集合，后一部分是客户的需求满足者即物流中心的集合，所以针对本文中的问题，决定采用双点截取法设计交叉算子，对染色体进行两个一组的随机配对.根据定义的交叉概率，随机产生位置属于1到r的区间上的第一个交叉点，设为a,再随机产生位置属于r+1到r+j的区间上的第二个交叉点，设为b.交换两个染色体[a，r]和[b,r+j]区间上的信息，产生出两个新的染色体.

(5)变异算子. 二进制遗传算法中，交叉操作是主要的算子，变异是辅助的算子.但在十进制遗传算法中，由于交叉只能选在各个参数交界的位置上，交叉操作难以产生新的模式，因此必须加大变异操作的力度[6].为了保证变异算子的局部搜索能力，针对本文的问题设计如下变异算子进行选择:首先按变异概率选取进行变异的染色体，随机选取此染色体的某一个基因，假设取得第r列基因(0，u，0)，将其变异为(0，0，u2)或(u2，0，0)，其中u2随机从除去u的工厂集合中取值.此变异方式将运输方式和需求分配值同时进行改变，增强了算法局部搜索能力.

(6)输出计算结果. 用迭代次数达到设定的最大进化代数为终止条件，若满足终止条件，则输出结果，否则继续迭代[7].

3 算例分析

现在全国范围内需要新建一定数量的工厂和物流中心来满足18个大型客户的需求，经考察后选择了4个工厂建设候选地，6个物流中心建设候选地，规划年限为5年.模型参数设定如表1～表3所示.

表1 各需求点的需求数量、需求时间区间上下限

表2 各工厂和物流中心的建造费用、处理能力、单位产品处理费用及固定处理时间、变动处理时间

表3 各工厂和物流中心的运输费用与碳排量

因篇幅有限，仅选择公路运输方式的相关参数，铁路和水路参数可依据相关比例进行设定[8].此外，设公路运输速度为75 km/h，铁路运输速度为85 km/h，水路运输速度为57 km/h，生产费用规模指数为0.87，物流中心处理费用规模指数为0.96，时间惩罚函数指数为1.3[9].代入模型进行运算，结果为，选择工厂候选地址3和4建立工厂，选择物流中心候选地址1，3，5，6建立物流中心.

4 结束语

物流设施选址和物流路线设计是物流网络规划考虑的主要问题和核心部分，本文的网络模型同时解决了这两方面的问题，在确定生产工厂和物流中心建设地点的同时也得出了最优的运输线路运输方式选择.随着低碳经济发展模式的提出和不断完善，在规划物流网络时，碳排量的因素会引起更广更深的重视，本文只是简单地对此方面的研究作出了初步的尝试，根据提出的问题设计了基于三维编码方案的遗传算法，算例结果表明，此算法对解决多层多运输方式的物流网络构建模型有较好的使用价值，且具备一定的灵活性，只需改变其中的参数设置就能适应同类问题的解决，为以后的学术研究提供了一定的参考.

参考文献

[1] 付 允．低碳经济的发展模式研究[J]．中国人口、资源与环境，2008,(3):14-18.

[2] 戴定一. 物流与低碳经济[J]. 中国物流与采购, 2008,(21):24-25.

[3] 鞠颂东．物流网络理论及其研究意义与方法[J]．中国流通经济，2007,(8):10-13.

[4] 李 宏，焦永昌，张 莉，等．一种求解全局优化问题的新混合遗传算法[J]．控制理论与应用，2007，24(3)：343-348．

[5] 李敏强，寇纪淞，林 丹，等. 遗传算法的基本理论与应用[M]. 北京：科学出版社， 2002.

[6] 张 锦，李 伟，费 腾. 交叉变异蚁群算法在VRP问题中的应用研究[J].计算机工程与应用,2009,34:201-203.

[7] Randy L Haupt, Sue Ellen Haupt．Practical Genetic Algorithms[M]．Hoboken, New Jersey, USA Wiley, 2004：27-66．

[8] Ugur Soytas, Ramazan Sari. Energy consumption, economic growth, and carbon emissions: challenges faced by an EU candidate member[J].Ecological Economics,2009,(68):1 667-1 675.

[9] 李延晖，马士华,刘黎明．基于时间约束的供应链配送系统随机模型[J]．预测，2004，23(4)：46.