黄晓峰

HUANG Xiao-feng

（湖南工业大学 电气与信息工程学院，株洲 412008）

0 引言

喷嘴是航空发动机的关键部件，喷雾锥角与不均匀度是喷嘴的两个重要指标，直接影响燃烧。喷嘴工作压力是喷嘴性能试验器的关键参数，对雾化角与不均匀度有重要影响。根据南方航空喷嘴性能检测工艺要求，检测时工作压力要求2.3±0.01MPa，雾化角85º±5º，雾化不均匀度≤25%。试验器压力控制是否精确，直接决定喷嘴测试是否合格。本文基于模糊PID控制，开发出喷嘴性能综合测试设备，实现喷嘴综合性能的智能检测。

1 系统结构

液压系统设计由齿轮泵、比例溢流阀、流量变送器、压力变送器、流量分布盘和量杯组等组成。计算机控制系统设计由工控机与PLC组成。图像采集处理系统设计由CCD彩色摄像机、图像采集卡与工控机组成。

2 压力模糊PID控制原理

压力变送器把喷嘴工作压力，转换为4～20mA信号，通过FX2N-4AD转换成12位数字信号，经可编程控制器FX2N的通讯模块FX2N-485传给计算机，计算控制量的大小，通过FX2N-2DA输出，并由电液比例控制器（VT-2000BS40G）放大，转换成100～800mA电流信号，控制比例溢流阀电磁铁磁力大小，调节比例溢流阀（DBE10-30/5Y/2）阀芯的开度，得到稳定的压力。电液比例溢流阀压力控制系统是非线性环节，存在死区、滞环和温漂，难建立准确数学模型。

2.1 模糊PID控制原理

数学模型：

传统PID控制效果较好，但也存在不足。

1）PID控制器的参数必须相对于某一特定系统（模型已知、系统参数已知）进行整定；

2）PID控制器参数一旦整定完毕，便只能固定地适应于一种工况[1]。大多数生产过程都具有非线性，特征随时间的变化而变化，当过程特性和环境发生变化时，需要控制器做相应的调整，以保证控制质量，但传统PID控制没有这种“自适应”能力，而需要重新整定参数。

2.2 模糊控制

模糊控制器是一种语言控制器，包括：模糊化、模糊规则库、模糊推理和模糊决策。Mamdani二维模糊控制器规则[7]：

其中Ai、Bj是输入量E、EC在论域上的模糊子集；Cij~为输出量U在论域上的模糊子集。

由模糊规则确定的模糊关系为

其中R的隶属函数为

当E、EC取模糊集A、B时，输出的控制量变化U由模糊推理合成规则可得

2.3 模糊PID控制

模糊控制相当于PID控制器的作用，动态特性良好，但无法消除静态误差。为提高控制精度，需引入积分功能。1987年，Ying首次将模糊控制通过解析方法与传统控制器联系起来，并且证明了Mamdani模糊控制器是具有变增益的非线性PID控制器[2]。

模糊PID控制器分为直接控制型、增益调整型和混合型控制器[3]。本试验器采用误差驱动增益调整型模糊PID控制器，通过专家知识确定控制器的PID增益参数∆KP、∆KI、∆KD与误差e和误差变化∆e之间的模糊关系，在运行中不断检测e和∆e，通过模糊推理对PID的三个参数进行在线修改，满足不同e和∆e对控制参数的不同要求，使被控对象具有良好的动态和静态性能。它是误差e和误差变化∆e的非线性函数，它的规则形式如下[4]：

3 模糊PID控制器设计

压力模糊PID控制器分为常规PID控制部分和模糊推理的参数校正部分，模糊推理选择双输入三输出模糊控制器，采用Mamdani模糊控制算法，加权平均法模糊判决。输入量为e和ec，输出量是PID 增益参数∆KP、∆KI、∆KD。由模糊推理在线修正PID参数。

其中K'P、K'I、K'D是系统原先整定好的PID参数，∆KP、∆KI、∆KD是模糊控制器的输出。

模糊PID控制系统结构如图1所示。

图1 模糊PID控制系统原理图

输入e和ec的论域为{-3,-2,-1,0,1,2,3}，输出∆KP、∆KI、∆KD的论域为{-3,-2,-1,0,1,2,3}。

将输入、输出变量都划分为7个等级，对应语言值的模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，分别代表“负大，负中，负小，零，正小，正中，正大”。

为提高系统压力的精度，对输入、输出变量都采用三角形隶属度函数。

3.1 模糊控制规则

模糊控制器的核心是模糊控制规则，PID控制中，KP、KI、KD具有以下特点[5]：

1）KP增大，可以加快响应速度，减小系统稳态误差，提高控制精度,但过大会使系统产生超调，甚至导致不稳定。

2）积分作用主要是消除系统静态误差。积分增益增大，有利于减小系统静差，但是KI过大，会加大超调，甚至引起振荡。

3）微分作用可以改善动态性能。增大微分增益KD，有利于加快系统响应，使系统超调量减小，稳定性增加，但对扰动敏感，抑制外部干扰能力减弱；若KD过大，会使调节过程出现超调减速，调节时间增长；反之，若KD过小，系统响应变慢，稳定性变差。

针对不同的e和ec，刘金琨总结出了一套KP、KI、KD参数的整定原则[6]：

1）当e较大时，为使系统具有较好的跟踪性能，应取较大的KP与较小的KD，同时为了避免系统响应出现较大的超调，应对积分作用加以限制，通常取K=0。

2）当e和ec中等大小时，为使系统具有较小的超调，KP应取得小些。在这种情况下，KD的取值对系统的影响较大，应取得小一些，KI的取值要适当。

3）当e较小时，为使系统具有较好的稳定性能，KP与KI均应取得大些，同时为避免系统在设定值附近出现振荡，并考虑系统抗干扰性能，当较大时KD可取得小些；ec较小时KD可取大一些。

根据以上规则建立模糊控制规则表[6]。

3.2 系统仿真

利用模糊逻辑工具箱设计试验器压力模糊PID控制模型，建立模糊PID控制子系统。如图2所示。比例溢流阀控制模型近似比例环节和二阶振荡环节的组合[7]，用二阶系统代替其模型进行仿真研究。

图2 压力模糊 控制系统结构框图

图3 单位阶跃响应与单位方波信号响应

仿真结论：对于单位阶跃信号，PID控制的动态响应速度特性较差，系统的调节时间长。普通模糊控制较好地克服了PID控制响应速度较慢的缺点，但系统出现静态误差，如不加入积分环节，难以完全消除误差，控制精度不高。而模糊PID控制较好地结合了模糊控制和PID控制的优点，既能达到较快的响应速度，超调量较小，又能保证系统的稳态精度。方波信号响应中，模糊PID控制对于方波的跟踪效果最好，控制性能优于PID控制和模糊控制。

3.3 实际运行结果

试验器现场采用PID与模糊PID控制，对控制效果进行比较，模糊PID控制适应性强，受到外界干扰时能迅速的恢复稳态，控制效果优于PID控制器。采用模糊PID控制的压力稳定在2.3±0.01MPa。现场采集的压力实时运行曲线对比如图4所示。实际运行如图5所示。

图4 现场实时压力运行曲线

图5 程序实际运行界面

4 结论

基于模糊PID的喷嘴综合性能试验器压力控制方案，结合PID控制与模糊控制的优点，通过仿真分析与实际运行，模糊PID控制较好地结合了模糊控制和PID控制的优点，响应速度较快，超调量较小，又能保证系统的稳态精度。经长期实际运行，模糊PID控制明显优于PID控制。

[1]薛洁.模糊自调整二自由度PID控制器及在磨矿分级中的应用[D].昆明：昆明理工大学,2002.

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[3]K.A.Gopala Rao,B.Amarendra Reddy,P.Durga Bhavani.Fuzzy Pi and Integrating Type Fuzzy Pid Contronllers of Linear,Nonlinear and Time-Delay Systems[J].International Journal of Computer Applications,2010.1：43-49.

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[5]李卓,萧德云,何世忠.基于Fuzzy推理的自调整PID控制器[J].控制理论与应用,1997,14（2）：238-243.

[6]刘金琨.先进PID控制及其MATLAB仿真[M].北京：电子工业出版社,2003：10-165.

[7]王传礼,丁凡,殷建立等.卷染机电液控制系统的动态特性研究[J].浙江大学学报,2004,38（5）：631-635.