朱红 徐州医学院医学信息学院，江苏徐州 221000

时空预测在流行病预警中的应用研究

朱红 徐州医学院医学信息学院，江苏徐州 221000

流行病的流行规律有明显的随时间和空间变化的特性，论文讨论了当前流行病预警中常用的时间预测模型、空间预测模型以及时空集成预测模型，对流行病预测的发展趋势做了展望。

流行病；时空预测

引言

流行病指可以感染众多人口的传染病，如流行性感冒、脑膜炎、霍乱等。它可以只是在某地区发生，亦可以是全球性的大流行，其特点是在适宜的环境下能在较短的时间内广泛蔓延，与其他传染病相比，时空特性更为明显。流行性疾病影响面广，危害大，损失严重，和人民群众的身体健康和生命安全密切相关。因此对流行病发病率、流行趋势、危害程度等方面进行预测，了解流行病的时空传播与流行规律，作出准确预警，有着非常重要的意义[1]。

流行病预测就是根据流行病的发生、发展规律及有关因素，用分析判断和数学模型等方法对可能发生的流行病的发生、发展和流行趋势作出的预测，是制定预防和控制传染病的长远或近期应对策略的前提。自预测技术引入到医学领域后，流行病预测便成了研究热点，并在流行病预警中起到重要作用。流行病的流行规律有明显的随时间和空间变化的特性，在预测方面有时间预测模型和空间预测模型以及时空集成预测模型。

1、流行病预警中的时间预测模型

时间预测模型假设预测对象的变化仅与时间有关,根据它的变化特征,以惯性原理推测其未来状态。时间预测模型主要包括回归分析模型、B-J模型、马尔科夫链模型、灰色动态模型、基于控制图的预测模型、神经网络等。此类统计模型的特点在于，根据过去一段时间监测变量值的大小，利用上述统计模型预测未来该变量值的大小，按时间资料的分布特点确定备选预警阈值，并结合实际情况，调整预警阈值的大小。当实际水平超过阈值，则发出警讯。

1.1 回归分析模型[2]

回归分析是定量研究应变量对自变量的依赖程度、分析变量之间的关联性并进行预测、预报的基本方法，分为一元线性回归方法和多元回归方法。一元线性回归是应变量与自变量之间存在线性关系；多元回归是应变量与两个或两个以上自变量之间存在线性关系。也可以进一步采用量化相关误差项的线性回归模型，用于长时间收集的数据分析上。

1.2 Box - Jenkins 模型

Box- Jenkins 模型简称B-J模型，是经典的时间序列预测模型，也是精确度较高的短期预测模型之一[3]。其中自回归滑动平均混合模型ARIMA 是最重要的时间序列分析预测模型，它将预测对象随时间变化形成的序列,看作是一个随机序列,并呈现一定的规律性,可以用数学模型近似描述。此统计模型最大的特点在于模式仅以过去观测值进行分析与预测，不需考虑其他外部数据，以时间t综合替代各种影响因素。但计算较为复杂，对数据的要求较高。但是正是由于未考虑影响被预测变量的相关因素，因此时间序列分析只适合于受被预测变量的相关因素影响较小的试点[4]。

1.3 马尔科夫链预测模型

随机过程是随机现象变化的过程。当参数集合为非整数集时，随机过程又称随机序列。马尔可夫链就是一类特殊的随机序列。马尔可夫链的特点是系统未来时刻的情况只与现在有关，而与过去的历史无直接关系。马尔可夫链模型预测方法必须建立在准确完整的疫情报告的基础上，该模型近期预测结果较好。此外，方法在疾病的流行环节和预防控制措施没有发生根本变化的前提下是行之有效的。

1.4 灰色动态模型

灰色动态模型是我国学者邓聚龙教授于1982年创立的，是一种微分方程的时间连续模型，它只需一个数列即可建模，以颜色的深浅代表系统信息的完备程度,我国的疾病监测工作者也在尝试将灰色系统理论引入到传染病的预测中,灰色动态模型对样本容量和概率分布没有严格要求,模型简单,预测效果好适合于对流行因素较稳定的疾病进行短期预测。

1.5 基于控制图的预警模型

控制图是一种将显著性统计原理应用于控制生产过程的图形方法，由休哈特博士于1 9 2 4年首先提出，最早用于质量控制。目前应用较为普遍的控制图法有移动平均法、指数权重移动平均法和累计和控制图。

1.6 神经网络

人工神经网络具有独特的信息存储方式、良好的容错性、大规模的非线性并行处理方式以及强大的自学习和自适应能力，从神经网络拟合模型的拟合值与实际值比较图来看，拟合程度比较高，而且神经网络的确能以任意精度逼近任意函数；再者其具有综合能力强、对数据要求不高等优点。

2.空间预警模型

空间预警模型利用病例的空间地理信息，如行政区域名称、家庭住址、工作单位等发现病例的地理聚集程度，及早识别传染病的异常情况。目前广泛使用的一种空间预警模型有广义线性混合模型、小区域回归分析检验法空间扫描统计等模型。

2.1 广义线性混合模型

广义线性混合模型由Kleinman等人提出，该模型是一种基于Logistic回归估算各区域内监测对象的日发病率的统计方法。由于各区域观察人数不断变化，简单Logistic回归模型引入了收缩估计来计算各区域的人群密度。该模型可以用来量化同一对象在不同空间点上观察值之间的相关性。

2.2 小区域回归分析检验法

小区域回归分析检验法是基于广义线性混合模型的改良模型。考虑了季节效应、周末效应、社会趋势、以及假期等因素。此模型中，广义线性模型用于计算各邮政区域内的日期望发病数。病例数的分布根据多重检验的邮政编码重新定义。一项研究表明SMART的统计效能略次于空间扫描统计。

2.3 空间扫描及其相关的统计方法

空间扫描统计由Kulldorff于1997年提出， 其主要原理是将一个地区划分为一些较小的子区域，也即扫描窗口，不断调整窗口的大小和位置，通过似然比检验判别疾病病例的聚集程度，以此来判别该病发病数是否存在异常情况。此方法优点在于其事先对聚集性的规模和位置没有规定，能有效避免选择偏倚，且易于根据人口密度或年龄等协变量进行调整，消除因构成不一致而引起的偏差。

3.时空集成预测模型

时空预测技术从单独的空间预测或时间预测发展而来,由于它在处理既要考虑空间特征又要考虑时间特征的复杂数据时的良好性能,而在许多领域起到越来越重要的作用。时空预测研究大多是基于时间序列分析、空间统计分析等成熟的分析工具,然后将这些成熟工具分别扩展到空间方面或时间方面。

时空集成预警模型通过综合利用病例的发病时间、持续时间长短以及发病的地理信息等因素对流行病进行预测。目前使用较为普遍的有：WSARE、PANDA、时空扫描统计、基于遥感与地理信息系统的时空预测模型等。

3.1 WSARE

WSARE 采用贝叶斯网络推导出基线数据的分布情况，分析数据的时间趋势。WSARE的变量为多维，包括病例的时间、空间、地理等信息。采用基于关联规则的技术，将近期的病例数与基线数据进行比较，通过检验，从近期数据中识别出有显著性差异的亚组。一旦“异常”讯号发生时便会通过警示系统，自动通知公共卫生与医疗相关人员。

3.2 时空扫描统计

时空扫描统计是空间扫描统计的扩展。其基本思想同空间扫描统计，考虑了时间和空间两个因素，其扫描窗口相应地变为圆柱形，圆柱形的底对应一定地理区域，而高对应一定的时间长度。圆柱形扫描窗口的大小和位置也是不断变化的，因此时空扫描能够对疾病发病的时间、地点及其规模进行深入的分析，有利于早期识别暴发。时空扫描统计可以利用历史数据进行回顾性分析，也可以每天、每周或每月重复进行时间周期的前瞻性研究。时空扫描统计比单纯时间或空间扫描统计的优势在于其不依赖人口数据。

3.3 基于遥感与地理信息系统的时空预测模型[5]

基于遥感与地理信息系统的时空预测模型利用遥感与地理信息系统技术，分层次、分类型建立流行病地区的监测体系，在不同的空间尺度和连续的时间序列上进行监测和制图，建立基于遥感、地理信息系统、全球定位系统和时间空间统计学为一体的探测活跃传播点的框架模型。

4.总结与展望

通过时间、空间和时空集成预测模型对流行病发病率、流行趋势、危害程度等方面进行预测，了解流行病的时空传播与流行规律，作出准确预警，有着非常重要的意义。在实际运用中更多地采用定性预测与定量预测相结合的方法。这种方法常常是将专家们评议的意见集中起来综合评价、建模和分析, 考虑时间、空间等各种因素采用两种以上的预测模型对传染病进行综合预测，克服了过去预测方法的单一性、笼统性，提高了预测结果的准确性。综合预测是现代统计预测方法本身发展的必然结果。

[1]聂绍发，黄淑琼.传染病预测预警体系建设现状研究[J].公共卫生与预防医学.2010,21（4）:1-3

[2]孙振球，徐勇勇.医学统计学[M].北京：人民卫生出版社.2002

[3]丁守銮，康家琦.ARIMA模型在发病率预测中的应用[J].中国医院统计.2003,10 (1):23-26

[4]董选军,贾伟娜.ARIMA时间序列和BP神经网络在传染病预测中的比较[J].现代实用医学.2010,22(2):142-143

[5]方立群,马家奇,周晓农，等.国家自然科学基金重大项目“基于现代信息技术研究传染病时空传播与流行规律”研究成果综述[J].中国科学基金.2011,（01):21-25

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.10.153

朱红(1970-）女，副教授，研究方向：机器学习。