敬发铭，唐天国

(四川大学建筑与环境学院，四川成都610065)

大体积混凝土体积庞大，天然冷却非常缓慢，在没有人工冷却措施的条件下，大体积混凝土依靠天然冷却达到稳定温度场，常需要几十年甚至更长的时间。水管冷却是当前混凝土温控防裂最常用和最有效的措施之一。当混凝土内部布置大量的冷却水管时，混凝土本身温度场的不均匀性及水管冷却和表面散热的作用，会使整个温度场变得极为复杂和不稳定。在采用水管冷却时，大体积工程施工期不稳定温度场的有限元分析仍面临较大困难。由于冷却水管的间距一般约为1.5 m×1.5 m，水管直径一般约为20～40 mm，要反映水管周围温度的冷却效应变化，需要在每根水管周围布置大量边长与水管直径为同一数量级的小单元，这样势必造成计算对象的单元数量过大。另外大体积混凝土施工期往往长达数年，所需计算机存储量很大，一般条件下难以实现［1］－［3］。现在通用的做法是将冷却水管当作混凝土内的负热源，在平均意义上考虑水管的冷却效应［4］。本文取冷却水管作为平面问题处理，取出4个水管和周围的混凝土的局部范围计算，对每根水管的周围都布置足够的单元。这样就能够重点研究水管周围的温度场变化情况，并对水管的管径及布置位置对温度场的影响效应进行分析。

1 计算软件及分析

文中研究所采用ANSYS软件。ANSYS是由美国ANSYS公司在其创始人John Swanson吸取世界最先进计算方法和计算技术的基础上，且引导着世界有限元的先进性、可靠性、开放性等特点，被全球工业界广泛认可大的用户群。同时ANSYS程序的开放结构，允许用户对其作用户的需要，ANSYS提供了四种方式开发工具既APDL、UID(用户可编程特性)。ANSYS软件由于功能强大，自问世以来，就逐渐成为世界有限元分析软件［5］。

本文分析对象是从大体积混凝土结构整体中取出的一部分，其边界采用绝热边界，并假设冷却水管为钢管，忽略其热量变化，在水管与混凝土接触面上按第一类边界处理，即混凝土接触面上的温度与水管相同。在所取部分内有:

式中:a为导温系数(m2/d);θ为混凝土的绝热温升(℃)。

所取部分混凝土的初始条件为浇筑温度T0，通水的冷却水管内的温度不变，其值为:

式中:T2为冷却水的温度;γ为系数，由冷却水管直径、与进水口之间的距离等因素确定。所取混凝土部分的边界条件为绝热，即dT/dn=0。

ANSYS热分析包括:(1)稳态传热，系统的温度场不随时间变化;(2)瞬态传热，系统的温度场随时间的变化而发生明显变化。

ANSYS热分析将热平衡方程由变分原理等价转化为泛函的极值问题后，将温度由形函数插值，经过一系列推导后，提出热分析的矩阵形式表达式。

稳态热分析的矩阵形式表达式为:

式中:［K］为传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数;{T}为节点温度向量;{Q}为节点热流率向量，包括热生成。

瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化，其有限元方程的矩阵形式表达式为:

2 计算分析

本文通过ANSYS软件，采用9种工况对采用冷却水管的混凝土温度场进行平面分析，工况见表1。

表1 分析所采用工况

本文研究中混凝土的热学参数如表2。

表2 混凝土热学参数

经过以上工况的计算，前四种工况的温度分布图见图1～图4，全部工况的计算结果见表3。

图1 工况1温度图

图2 工况2温度图

图3 工况3温度图

图4 工况4温度图

表3 全部工况计算结果

(1)由表3可知，在冷却水管0.5～0.6 m范围内，混凝土温度梯度较大，在此范围内，容易引起混凝土较大的温度应力，在大于0.6 m范围外，温度较为平均，水管的布置疏密对此范围大小没有明显的作用。

(2)由工况1～工况6可知，水管布置的疏密对混凝土平均温度有较为明显的影响。在水平方向上，随之水管间距由1.4 m×1.5 m扩大到1.0 m×1.5 m，间距逐渐变小，混凝土的平均温度也逐渐变小;在垂直方向上，水管间距的变小也会导致混凝土平均温度减小。可见冷却水管布置较密，能够明显减小混凝土的温度。

(3)由工况7～工况9可知，当水管内冷却水温度为15℃时，混凝土的温度比冷却水为12℃时的高0.145℃，但此时水管附近混凝土温度与远处的混凝土温度差比12℃时低2.855℃，有利于减缓混凝土的温度应力。

3 结论

对于含有冷却水管的大体积混凝土温度场模拟是较为复杂的工作，文中截取4根冷却水管及其周围的混凝土为研究对象，运用大型通用有限元软件进行了二维平面的分析。对水管周围的混凝土采用较细的网格划分，重点分析了水管周围混凝土的温度变化及其水管各种参数对混凝土温度场的影响。结果表明，仅在水管附近的0.5 m范围内，混凝土温度下降较为明显，水管布置的疏密程度对温度场影响最为显著，其次是冷却水温度和水管管径。在本文研究中，由于采用的是二维平面，所以未能就冷却水流量的大小对温度场影响作出分析，后续研究宜采用三维有限元作进一步分析。

［1］陈里红，傅作新.采用一期水管冷却的混凝土坝施工期数值模拟［J］.河海大学学报，1991(2):23－28

［2］朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制［M］.北京:中国电力出版社，1998:633－642

［3］贺玉珍，何阵营，蔡迎春.含冷却水管的闸墩施工期温度场仿真分析［J］.人民黄河，2007(6)

［4］朱伯芳.考虑水管冷却效果的混凝土等效热传导方法［J］.水利学报，1991(3):28－34

［5］张朝晖.ANSYS热分析教程与实例解析［M］.北京:中国铁道出版社，2007