徐 进，彭雄志，胡伟明，唐浩俊

(西南交通大学土木工程学院，四川成都610031)

近年来，盾构法施工已成为我国城市地铁隧道施工中一种重要的施工方法［1］。盾构法施工具有机械化程度高，掘进速度快，振动和噪声小，施工管理容易等特点，特别适合在城市软弱地层条件中修建地下工程［2］。但国内外实践表明，盾构施工过程中引起的隧道上方一定范围内的地表沉降尚难完全防止，特别是在饱和含水松软的土层中，要采取严密的技术措施才能把下沉控制在很小的限度内［3］。隧道周围土体的变形及隧道上方地表沉降，是一个复杂的非线性动态系统，地表沉降涉及的因素众多［4］。这些因素有的是确定性的，但大部分具有随机性、模糊性、可变性等不确定性特点，它们对不同类型地层的地表沉降的影响权重是变化的，这些因素之间具有复杂的非线性关系。经多年的发展，地表沉降已有较为完善的预测理论和方法，如随机介质理论、复合介质层理论、经验方法以及数值模拟法等相继在地表沉降的预测中得到应用［5］。但是，这些方法难以摆脱过多的人为因素影响，这些人为因素对预测结果的影响程度目前仍无法估计。

神经网络理论是一门迅速兴起的非线性科学，它能够在完全不知道变量和自变量之间确切的函数关系的情况下，较好地实现各参数之间复杂的非线性映射。因此，利用神经网络强大的非线性动态处理能力，对盾构机掘进隧道地表沉降进行预测，具有很强的客观性和适应性。本文基于人工神经网络原理，建立盾构机掘进隧道地表沉降预测模型，并对实际地表沉降进行了预测。

1 地表变形基本理论

美国R.B.Peck(1969)透过对大量地表沉陷数据和工程资料的分析，首先提出地表沉降槽似正态分布概念［6］，横向分布地面沉降估算公式为:

式中S(x)表示沉降量(mm);Vl表示隧道单位长度地层损失(m3/m);x表示距离隧道中心线的距离(m);Smax表示隧道中心线处地表最大沉降量(mm);i表示地表沉降槽宽度系数(m);Z表示地面至隧道中心深度(m);φ为内摩擦角(°)(图1)。

图1 隧道上方沉降断面

2 基于神经网络的盾构掘进机隧道地表沉降预测模型

2.1 神经网络模型

BP(back propagation)网络是多层前馈神经网络最常用的一种，它采用的是BP训练算法。

BP神经元模型结构如图2所示。

2.2 BP神经网络的训练

(1)将各加权随机置到小数的随机数。

(2)从训练样本选取数据对(xk，Tk)，将 k∈(1，2，…，p)，输入向量加到输入层，使:

图2 神经元模型

(3)利用关系式(4)计算各层输出，直到最后一层。

(4)计算输出层各节点误差:

该误差由实际输出和要求目标值之差获得。

(5)反传计算前面各层各节点误差:

(6)利用加权修正量公式:

式中:η=0.001～1，为训练速率系数。

和关系:

用式(8)和式(9)修正所有连接权。

(7)重复步骤(2)～(7)，直至训练完毕，输出与目标函数相等为止。

2.3 BP神经网络的设计

BP神经网络是由输入层、隐含层和输出层构成的，其网络的配置主要包括层数的选择和层内节点数的确定［7］。

引起盾构法施工地表沉降的因素很多——土层性状、覆盖层厚度、隧道直径、盾构构造类别、施工条件、盾尾空隙及回填注浆等，这些因素相互发生作用，相互制约。地表沉降状况是多种因素非线性耦合作用的结果，其中土层性状、和覆盖层厚度是影响边坡稳定的基本因素，而施工条件、施工方式等构成了地表沉降的诱发因素。

根据上述因素，本文选取岩土体内聚力c、土体压缩模量Es、内摩擦角φ、覆盖层厚度H、盾构直径D、注浆压力p、注浆填充率n、盾构掘进推力F和推进速率v作为地表沉降分析的评价指标，即为神经网络的输入，共9个量。选择神经网络的输出为:地面沉降量Smax和沉降槽宽度系数i，共两个量。经过试算网络隐含层节点数取为12个。神经网络的网络拓扑结构如图3所示。

图3 神经网络拓扑结构

3 工程实例及分析

3.1 样本的选取

从广州、上海、南京等地的城市地铁盾构工程文献［8］、［9］的监测数据中收集了20个样本，其中15个用于学习训练，以建立沉降预测模型，如表1所示，其余5个作为测试样本，以检验模型的性能，如表2所示。

为了预防因数据过大导致在训练过程中无法收敛，因此对样本数据进行标准化处理，其原理如下:

式中，ηi和分别为第i个控制变量标准化前后的值，ηmax和ηmin分别为根据工程经验确定的该变量的上下限。

?

?

?

3.2 仿真方案

本文使用数学软件Matlab7.0中的神经网络工具箱所提供的函数，建立BP神经网络模型，并对选定的样本进行学习训练，具体步骤如下:

(1)确定学习样本和预测样本

(2)网络模型的确定

①newff函数

指令格式为:

式中:PR为输入向量的取值范围，Ni为各层神经元数，tfi为对应层传递函数。

②trainga(BP神经网络训练)函数

命令格式:net1.trainParam.epochs=要求值

与函数traingd有关的训练参数有:epochs、goal、lr等，分别表示最大训练次数、训练要求精度、学习速率等。

③sim(仿真)函数

指令格式为:a=sim(net1，p)

式中:net1为创建或训练后的网络。

(3)网络的学习和预测

对所提供的学习样本和预测样本进行学习和仿真，学习时采用批处理方式，即用train函数训练。仿真用sim函数，分别对学习样本和预测样本进行仿真。

表3 预测结果与实测值对比

4 结论

(1)盾构机掘进隧道上方地表沉降涉及的因素众多，这些因素大部分具有随机性、模糊性、可变性等不确定性特点，具有复杂的非线性关系。神经网络法具有较强的非线性动态处理能力，其强大的学习、记忆、储存、计算能力以及容错特性，适用于解决不确定的非线性问题。

(2)BP神经网络具有较强的非线性映射能力，泛化能力、函数逼近能力、模式识别与分类能力强，网络性能优良，运行效率高。

(3)本文收集了20个盾构机掘进隧道地表沉降实例，其中15个用于建立模型，5个用于预测，并考虑了地质条件、盾构参数和施工条件的综合影响。预测结果，Smax最大相对误差为7.27%，平均相对误差为6.08%;i的最大相对误差为6.97%，平均相对误差为6.16%。结果表明，利用神经网络对盾构隧道施工过程中的地表沉降进行预测，精度高，速度快，是行之有效的方法。

［1］刘招伟，王梦茹，董新平.地铁隧道盾构法施工引起的地表沉降分析［J］.岩石力学与工程学报，2003，22(8):1297 －1301

［2］朱红坤，郭师虹.西安地铁盾构施工中地表沉降监测技术的研究［J］.陕西建筑，2009(12):55－56

［3］关宝树，杨其新.地下工程概论［M］.成都:西南交通大学出版社，2001:185－186

［4］刘红兵，王李管，张良辉，等.基于人工神经网络技术的隧道地表沉降预测［J］.矿业研究与开发，2007，27(2):26 －28

［5］任松，姜德义，杨春和.基于遗传算法的浅埋隧道开挖地表沉降神经网络预测［J］.郑州大学学报(工学版)，2006，27(3):46－49

［6］Peck R.B.Deep excavations and tunneling in soft ground［A］.Seventh International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering［C］.Mexico City，1969:225 －281

［7］胡守仁，余少波，戴葵.神经网络导论［M］.长沙:国防科技大学出版社，1992

［8］周文波.盾构法隧道施工技术及应用［M］.北京:中国建筑工业出版社，2004

［9］刘招伟.城市地铁盾构法施工引起的地表沉降的研究［D］.北京:北方交通大学，2002