周 虹 左洪福

南京航空航天大学,南京,210016

基于功能结构树的复杂系统SDG自动建模研究

周 虹 左洪福

南京航空航天大学,南京,210016

为获取复杂系统SDG建模时所需的深层知识,探讨了复杂系统工作机理分析过程,提出了功能结构树概念。功能结构树作为构建SDG诊断模型的平台,组织存储系统功能、行为、故障等知识。给出了从系统功能结构树构建关联矩阵进而自动建立过程动态SDG模型的方法。与手工建模相比,该方法省时省力、不易出错、易维护,并能满足SDG模型需要随实际系统工作状态变化而动态调整的要求。以A 320飞机气源系统SDG建模为例,说明了该方法的应用。

功能结构树;SDG建模;工作机理;故障诊断;关联矩阵

0 引言

复杂系统故障诊断过程中,常常会遇到超出领域专家知识和经验的疑难问题,符号有向图(SDG)方法为系统过程变量间的因果关系和故障传播路径提供简单的图形化描述[1-2],是一种揭示系统潜在故障的有效方法[3]。诊断对象的SDG建模是其故障分析的基础,目前关于SDG建模方法主要归纳为三种:基于数学模型方法、基于流程图方法和基于经验知识的方法[4],文献[5-6]在此基础上提出了层次SDG结构,采用有向图分层推理策略提高诊断速度。但对于大型复杂系统故障诊断的SDG建模的实际应用,面临以下几个问题:①诊断知识规模庞大、种类多样,建模之前必须用规划化方法分析故障因果性、层次性和相关性信息,获取并组织诊断对象结构、功能、行为等内在联系的深层知识;②复杂系统故障关联错综复杂,并且具有动态性和时效性,即故障之间的联系与系统运行状态故障发生时机具有很大关系[7],静态SDG描述很难达到故障分析要求,SDG模型应该随着工作状况的变化随时调整结构和参数;③对复杂的大系统而言,手工建立模型费时费力,容易出错,并且如前所述SDG图可能随工况动态变化,因此十分需要通过计算机进行自动建模[8]。

针对这些问题,本文研究复杂系统的工作机理分析方法,并提出基于系统功能结构树的复杂系统SDG模型自动构建过程。

1 复杂系统工作机理分析

为建立较为完备而准确的SDG模型,需要充分了解和认识诊断对象,获得系统的深层知识。系统具有一定的功能,功能正常时表现出的行为是实现功能的过程,功能失效时的非预期行为则表现为故障模式,而结构是系统功能与系统行为的载体。因此,结构-状态—行为—故障的组合是对系统的完备描述[9]。复杂系统工作机理分析内容应该包括系统结构层次性划分、表征功能的过程变量定义、功能正常时的行为过程描述和功能失效时的故障模式分析。

1.1 复杂系统结构层次性划分

复杂系统故障传播的因果性和层次性与其结构层次性相关。复杂系统一般存在相对固定的分解结构[10],可以从其BOM(物料清单)中获得。为了表达子系统之间的相互关系和由于结构之间相互联系恶化而引起的故障,在BOM展现的系统结构基础上,依据系统功能支配关系对物理对象进行组合调整,将诊断对象划分成有序的递阶层次。最高层为诊断系统,实现系统功能;中间层是分系统或子系统,由不同的零部件互相协调共同完成子功能;最底层是零部件,以确定的物理作用原理和相应的物理结构实现功能元,如此形成一棵倒置的树,将之称为系统结构树。

1.2 过程变量定义

系统结构树体现了系统的结构和功能层次,对树中每一节点,以功能是否相对独立并能求得技术原理解为依据进行子功能(任务)分解。根据子任务剖面所经历的事件和环境的时序,选择影响和体现功能特征变化的变量,具体包括环境变量、状态变量、操作变量。

(1)环境变量是分析对象的使用环境或相邻其他子系统、零部件影响分析对象的环境因素的物理属性(如输入物理量关系和距离、连接方式等几何关系)。

(2)状态变量是表征分析对象状态的一组独立物理属性值(如流量、液位、温度、压力)。

(3)操作变量是反映部件间的连接作用的系统部件或测试节点(如阀门、开关等)以及相关的仪表(如控制器、变送器等)。

选择过程变量的原则是要有利于解释故障的原因及后果。对每一过程变量依据故障发生和传播的规律经反复试验调整或统计后确定正常理论值,正常理论值是SDG模型瞬时样本中获得节点状态的界限值判断依据。由于实际运行工作条件多变,动态特性复杂,正常理论值可以是确定的阈值范围,也可以是一状态函数。

1.3 行为过程描述

用行为过程将分解的子功能具体化,即按照系统原理、子任务剖面经历的事件和环境的时序,分析变量之间的物理作用或因果关系。为反映系统实际运行动态变化,描述行为过程的同时需要确定引起这种行为过程的环境变量及生效条件。变量之间的物理作用或因果关系根据其影响比率数值,归纳为两种:

(1)定性因果关系。只分析系统变量间的增量或减量的定性关系,影响比率为1。

(2)半定性关系。定性方法中加入定量信息,不仅分析变量间的增量或减量定性关系,还依据被影响因素和影响因素变化的传递时间、增益、趋势、过程、概率等定量信息计算影响比率。

选择行为描述方法的主要因素是先验的系统信息。当无法建立定量模型时,定性方法是自然的选择,如果有可供利用的定量信息,那么就在定性方法的基础上引入定量信息,运用半定性方法,以改善诊断结果[11]。

1.4 失效机理分析

为将故障源的原因节点引入SDG模型,需要进行系统失效分析。系统失效分析往往从系统结构树底层零部件向上逐层进行,对每一层节点表示的部附件或子系统分析故障模式并对每一故障模式作如下考虑:①故障的“非预期行为”,即说明故障对本节点或同层其他节点的过程变量影响;②对上一层节点的影响,即导致上一层节点表现出的故障模式;③第一类故障原因,由于其子零部件或下一层故障而导致其故障的原因;④第二类故障原因,因为外部环境、条件影响导致其故障的原因。

分析引起系统或部附件发生的故障模式,需要弄清故障源形成的物理与化学过程、电学与机械学过程,综合考虑包括空间、时间、设备(故障件)的内部和外界多方面因素,如表1所示。

表1 失效分析考虑因素

2 系统的功能结构模型

通过以上讨论,对系统结构树中每一节点进行功能-行为-状态-故障关系描述,将各节点的分析结果有机地关联起来,以基于系统结构树的框架组织形式来存储、管理,形成系统的功能结构树。功能结构树意义在于:①它是有关诊断信息有组织的包容体,反映诊断对象结构、功能和行为关系等诊断相关数据属性;②它体现复杂系统结构层次关系,从而体现故障传播的层次性和子父节点间关系的因果性;③当诊断知识发生变化时,由于节点维护规模较小,维护和更新的难度不大,能够适应知识发生变化;④采用框架形式存储数据方便以关系数据库对其中的数据进行结构化的定义和管理,为诊断模型的自动构建提供条件。

系统功能结构树是一个二元组,记为 H=(N,R),其中,N={N0,N1,…,Nn},表示树中节点的集合 ;R={〈Ni,Nj〉}={Rij|i ≠j},表示树中节点联系的集合。R为节点间的父子关系,反映系统的层级分解关系。

对每个节点N i形式化表示为四元组(CI,P,B,F),CI、P、B、F 均包含相应的属性,其 BNF(backus-naur form)表示方式如下:

其中,CI为节点识别特征,其余为每一级节点框架结构包含的3个槽。槽P为过程变量集,子框架包括变量阈值和变量类型属性;槽B为子功能描述集,子框架包含了子功能的行为过程和子功能的生效条件;槽F为节点的典型故障模式,子框架包含了故障模式的故障影响和故障原因。

3 基于功能结构树的SDG自动建模方法

SDG模型是一种由节点和节点之间有方向的连线构成的网络图,能够表达复杂的因果关系,并且具有包容大规模潜在信息的能力,在描述大型系统时有很多优势。但目前的SDG建模方法对复杂的大系统而言,均需要手工建立,工作量大,容易出错且可操作性不强。此外,系统实际运行工况复杂多样,要求SDG图结构或参数必须随实际运行工况动态变化,因此十分需要通过计算机进行自动建模。

3.1 递阶动态SDG模型

与系统的功能结构树层次相对应,建立递阶层次的SDG模型。对于系统层,只以“超节点”形式表示分系统,而不对分系统内部展开建立系统SDG模型,该模型描述分系统之间的关系。同理建立基于子系统的分系统SDG模型,最后建立基于零部件的子系统SDG图。由于每个SDG分级模型都针对局部系统建立,节点数目控制在比较合理的范围内,节点之间的传播关系容易掌握,同时也解决了诊断分析时图搜索计算复杂度高的问题。这样就将对大规模复杂系统SDG模型的管理转换为对功能结构树节点的管理,降低了维护的复杂度。

为描述复杂系统过程动态特性,满足其SDG模型随着工况变化随时调整的需求,本文将系统的工作状态、功能的使能条件引入SDG建模过程。系统功能结构树中存储的各子功能的行为过程生效条件和动态阈值,为过程动态SDG的生成提供了支持。

3.2 基于功能结构树的递阶SDG模型生成方法

系统功能结构树为系统数据的组织管理提供了一个骨架作用,当用户将某个节点导航到树中,并设其对应的结构为需建模的系统或局部系统,可从功能结构树获取节点信息生成SDG图。

3.2.1 构造关联矩阵

功能结构树中可能产生联系的变量包括过程变量和典型故障模式。实际建模中,为减少SDG模型的节点和支路数目,可以只分析过程变量而建立SDG模型,当根据瞬时样本初步确定故障源且需进一步明确原因时,针对故障源局部子系统引入故障模式作为原因节点建立SDG模型。对需建模的局部系统,基于功能结构树中其下一级子节点信息构造关联矩阵。

(1)列出其功能结构树中下一级子节点所有变量,表示为Di,其中i∈ I,I={1,2,…,n},n为变量个数。则n个变量间的关系可用一个n×n的布尔矩阵表示,记作A。设A=(aij)n×n,初始化所有aij=0。

(2)逐项分析其下一级子节点“子功能”槽中的“行为过程”,根据是否引入原因节点分析“故障模式”槽中的“非预期行为”,获取可能产生联系的变量间的影响关系,构造整体关联矩阵或特定状态关联矩阵。①整体关联矩阵,该矩阵将系统运行过程各个状态的变量都联系起来:若i≠j,且D i对D j是正影响关系,则aij=(1)×p,p表示影响比率;若i≠j,且Di对D j是负影响关系,则aij=(-1)×p。②特定状态关联矩阵,该矩阵将“子功能”的“生效条件”引入作为使能条件确定特定工况下的变量关系:若i≠j,且Di对D j是正影响关系,则aij=(1)×pU,U表示生效条件成立布尔值;若i≠j,且D i对D j是负影响关系,则aij=(-1)×pU。

3.2.2 由关联矩阵转化成SDG模型

上述构造的关联矩阵表示了系统在运行中的各过程变量及特定类型的故障间影响关系,取值范围为[-1,1],完全定性分析时,取值{-1,0,1}。而SDG模型的节点表示过程变量,节点间的有向连线表示节点间的因果关系,连线的符号sgn(A-B)代表节点间影响的方向,可看出两者含义相同。因此,对应于关联矩阵的每个元素分别表示为SDG一个节点。元素值aij非零代表D i和D j两个节点之间存在一条有向边,这条边从D i指向D j,元素值则表示影响的方向和影响比率。即关联矩阵中各元素aij取不同值时的含义为

整体关联矩阵生成的SDG图是涵盖了系统所有状态的整体SDG模型,而特定状态关联矩阵对应的SDG图为整体SDG在一定使能条件下的有向支路,是特定状态相对独立的SDG模型。系统运行过程中通过实时判断工作状态是否满足“生效条件”来随时调整各个状态下的SDG模型。

4 应用实例

A 320飞机气源系统是给飞机提供适宜压力和温度的空气的重要系统,该系统涉及的零部件很多,在飞行及地面工作过程中与飞机及动力装置实时状态相适应[12],有多个不同工作状态,是一个多发性故障的复杂系统。根据A 320飞机技术资料作系统工作机理分析,由于目前收集到的航空公司气源系统历史故障监测数据不充分,无法建立变量定量影响关系,因此本文将特征参数的因果关系定性地分为正影响和负影响,影响比率为1,建立气源系统的功能结构树,如图1所示。因篇幅有限,不能作全面的分析示例。

以发动机引气分系统为例说明SDG建模过程。分系统SDG图应反映子系统之间的关系。将发动机引气分系统下一级子系统所有过程变量分别排成行和列,其交点是其相互关联程度,依据各子系统中子功能的“行为过程”确定其具体值。“PRV控制子系统”中“关闭引气”功能的行为过程“+Ci→-pp0→-pj”表明PRV 闭合指令Ci增强导致PRV上游压力p p0减小,属负影响关系,关联矩阵中对应元素为-1。而pp0减小导致调节压力p j减小,两者为正影响关系,对应的关联矩阵元素为1。将整个飞机过程各个状态下的所有变量都联系起来,确定关联矩阵所有元素,转化成整体SDG图,如图2所示,其中V o是过压保护阀开度,其他变量含义同结构功能树。

对于发动机引气子系统,当发动机完成慢车—大功率爬升—巡航—进近慢车时,都会发生引气来源之间的相互切换。随着工作状况的变化,模型也要随时进行调整。为得到指定工况的SDG模型,关联矩阵计算时引入功能“生效条件”,激活总体SDG的有向支路使能条件。如当发动机在爬升及巡航时,中压级出口压力p m1能满足 p m1＞248.04kPa(36psi)要求,采用中压级引气,SDG模型如图3所示。而飞机在进近发动机慢车时,p m1太低,引气从高压级引出,此时SDG模型如图4所示。

若诊断过程中已初步确认故障在PRV控制子系统内,可以将故障模式作为特殊变量引入到关联矩阵计算过程,由此生成的 PRV控制子系统SDG模型中,故障模式作为原因节点,如图5所示。

可以看出,基于功能结构树的SDG建模方法能较好地解决复杂系统变工况的SDG自动建模问题,并将系统SDG模型表示为递阶形式。这样,对于一个具体工作状态,其SDG模型是整体模型在一定使能条件下的有向支路,同时由于递阶模型的应用,相对于全系统单层模型,在推理时全排列组合搜索计算量大为减小。如发动机引气分系统整体SDG模型有m(m=14)个子系统,设每个子系统中又含节点数为n个,发动机引气全系统单层模型进行推理的计算复杂度为O(m2n2)。当明确工况在发动机爬升及巡航时,引气分系统SDG模型中共有k(k=11)个子系统,使用递阶模型推理其计算复杂度为O(k2+n2),远小于全系统单层整体模型。

5 结束语

本文提出复杂系统工作机理分析过程并以功能结构树表示。在此基础上研究了定性SDG模型的建模步骤,并应用于复杂系统过程动态SDG计算机自动建模,这具有工程应用价值。

图1 飞机气源系统系统结构功能树

图2 发动机引气分系统整体SDG模型

图3 发动机爬升及巡航时引气分系统SDG模型

图4 发动机慢车功率下引气分系统SDG模型

图5 含原因节点的SDG模型

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Research on SDG M odel Automatic Construction Based on Functional Structure Tree

Zhou Hong Zuo Hongfu
Nanjing University of Aeronautics&Astronautics,Nanjing,210016

To obtain the deep know ledge required for SDG m odeling of a comp lex system,the analysis process of system w orking mechanism was discussed and a concept of FST was presented.FST is a kind of platform for constructing the SDG model,as it organizes diagnostic know ledge such as system function,behavior,failure.The approach of SDG modeling was introduced,w hich w as to construct conjunctionmatrix based on FST,then transform it to graph.Compared w ith SDG structured manually,this approach saves time and efforts.It can be less error-prone and easy tom aintain,It also m eets the requirements of dynamic ad justm ent o f SDG model due to changes in actual working conditions.Finally,the app licability of the approach was demonstrated with a case study of SDG modeling for A 320 aircraft pneumatics system.

functional structure tree(FST);SDG modeling;working mechanism;fau lt diagnosis;conjunction matrix

TP206

1004—132X(2011)05—0566—05

2010—05—19

国家自然科学基金与中国民航联合资助基金重点项目(60939003)

book=575,ebook=276

(编辑 袁兴玲)

周 虹,女,1973年生。南京航空航天大学民航学院博士研究生。主要研究方向为故障诊断与监控。发表论文1篇。左洪福,男,1959年生。南京航空航天大学民航学院教授、博士研究生导师。